決策分析模型ppt課件-在線瀏覽
2025-06-23 07:41本頁(yè)面
【正文】 險(xiǎn)決策問(wèn)題。 決策問(wèn)題的研究目標(biāo)是在行動(dòng)空間 A中找到一個(gè)行動(dòng)a，使決策函數(shù) F在一定狀態(tài)下達(dá)到最大或最小，這一行動(dòng) a稱為最佳行動(dòng)。 加權(quán)評(píng)分法 在行動(dòng)方案有限且離散的情況下，加權(quán)評(píng)分法是確定性問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便決策方法，該方法把方案涉及到的因素用指標(biāo)表示，同時(shí)考慮不同指標(biāo)在不同方案下的不同作用（指標(biāo)值）及各指標(biāo)重要性（指標(biāo)權(quán)重）的差異，指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)值經(jīng)算術(shù)合，綜合成一個(gè)可比量值，來(lái)實(shí)現(xiàn)方案選 優(yōu)。 數(shù)學(xué)模型 方案 指標(biāo) A B C D E 外形 香氣 滋味 湯色 葉底 83 92 87 71 86 90 88 80 82 81 85 83 84 77 84 85 96 90 80 74 84 90 78 86 72 加權(quán)評(píng)分法 表 1 某商店要購(gòu)進(jìn)一批茶葉，有同一品種五品牌 A、 B、 C、D、 E可供選擇，它們的單價(jià)茶葉質(zhì)量，它們是：外形、香氣、滋味、湯色、葉底，各指標(biāo)的權(quán)得系數(shù)及其在不同方案下的指標(biāo)值見表 1。 【 問(wèn)題分析與求解 】 數(shù) 學(xué) 模 型 微分法 當(dāng)行動(dòng)是連續(xù)變量，或者行動(dòng)雖是離散變量，但其取值個(gè)數(shù)很多，甚至是無(wú)窮多，行動(dòng)的取什多一個(gè)或少一個(gè)數(shù)量間接對(duì)行動(dòng)結(jié)局基本沒有影響，可彩微分法求最 佳行動(dòng)。顯然，當(dāng)行動(dòng)是連續(xù)變量時(shí)，如果在行動(dòng)窨上取出有限個(gè)行動(dòng)的結(jié)局逐個(gè)比較，以擇其優(yōu)?，F(xiàn)在該工廠要制定一個(gè)最優(yōu)日產(chǎn)量，使每臺(tái)電視機(jī)的成本最低。 對(duì)損失函數(shù)求微分可得： 210000004aDAdR ??令 解得 a=500 0?dadR該工廠的最佳行動(dòng)是每天生產(chǎn) 500臺(tái)電視機(jī) 數(shù) 學(xué) 模 型 數(shù)學(xué)規(guī)劃法 上面介紹的加權(quán)評(píng)分法和微分法是確定性決策方法中的兩種古典方法，其出發(fā)點(diǎn)在于求收益函數(shù)的最大值和損失函數(shù)的最小值。 近幾十年來(lái)，隨著運(yùn)籌學(xué)等數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，以數(shù)學(xué)規(guī)劃理論為基礎(chǔ)的一整套最優(yōu)化方法在決策方面起著越來(lái)越重要的作用。由于這些方法所覆蓋的內(nèi)容過(guò)于龐大，這里不再作進(jìn)一步介紹。因此，決策者選擇的最佳行動(dòng)與其行動(dòng)原則密切相關(guān)。 其中， ),(jiFF ij ???。 a,?數(shù)學(xué)模型 表 2 下面，以表 2中的收益矩陣為例說(shuō)明不同的行動(dòng)原則及其具體計(jì)算方法。例如，企業(yè)承受風(fēng)險(xiǎn)的能力較差，或最壞的狀態(tài)很可能發(fā)生時(shí)，常采用這種決策原則。 ),(),(m in ??? aFaFM ax jiij ??在該行動(dòng)原則下，滿足 〔 2〕 大中取大原則及算法 與小中取大原則相反，大中取大原則是一種冒險(xiǎn)的決策模式，它反映了決策者的樂(lè)觀情緒和風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。在大中取大原則下，滿足 ),(),(m in??? aFaFM ax jiij ??的行動(dòng) a*是最佳行動(dòng)。 數(shù) 學(xué) 模 型 〔 3〕 等概率原則及算法 在缺乏準(zhǔn)確信息的情況下，各行動(dòng)狀態(tài)是未知的。由表 2及等概率原則可得 最佳行動(dòng)是 a4。但最小后悔值原則與小中取大原則又有所不同，其一是它從損失的角度考慮問(wèn)題，其二它又不是過(guò)分保守。 表 3 由表 2的收益矩陣構(gòu)造損失矩陣 ，見表 3。 〔 5〕 樂(lè)觀系數(shù)法 )()( ?? aHaHM ax jj小中取大原則顯得過(guò)于悲觀保守，而大中取大原則又顯得太冒險(xiǎn)，這種情況下可采用樂(lè)觀系數(shù)法。決策者越樂(lè)觀， 值越接近于 1；越悲觀， 值越接近于 0。這種方法盡管避免了兩種極端情況，但也沒有利用全部可用信息，而且，樂(lè)觀系數(shù) 的恰當(dāng)確定也是一個(gè)難點(diǎn)。 由表 2及樂(lè)觀系數(shù)法可得 顯然， 樂(lè)觀系數(shù)的 ? 取值不同， 決策結(jié)果也會(huì)不同， 例如， =， 最佳行動(dòng)是 a2， ? =， 最佳行動(dòng)是 a4； ? =， 最佳行動(dòng)是 a1。 數(shù)學(xué)模型 很顯然，由于信息的不充分與不確定性，不確定性決策的結(jié)局很大程度上是由決策者所左右的。因?yàn)闆]有充分、可靠、準(zhǔn)確的信息，期望作出準(zhǔn)確可靠的決策是不科學(xué)的。 數(shù) 學(xué) 模 型 目前，已經(jīng)有一些通過(guò)對(duì)客觀信息的充分利用以改進(jìn)不確定性決策的方法。又如二維決策問(wèn)題的轉(zhuǎn)折概率法，又知客觀狀態(tài)發(fā)生先后次序時(shí)的等級(jí)概率法以及重復(fù)型不確定性決
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