責(zé)任準(zhǔn)備金ppt課件-在線瀏覽
2025-06-20 18:21本頁面
【正文】 ?? ?18 定期壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金 11 1::( ) ( ) ( )::() xnxnh m m mx k n kkh x k h kV A A P a k h?? ??? ? ???????? ?11() :: hm x k n kkxnV A k h??? ????????? ?如果死亡賠付在死亡時(shí)，上面的保險(xiǎn) k年末給付準(zhǔn)備金為， 在均勻死亡假定下， 1 1::xn xniAA???，其他的計(jì)算方法同上 19 ?對于兩全保險(xiǎn)，合同到期時(shí)保險(xiǎn)公司將要支付被保險(xiǎn)人生存保險(xiǎn)金，從而最后一年末單位保額兩全保險(xiǎn)的責(zé)任準(zhǔn)備金應(yīng)該等于 1。列入下表 人均累積收支差就是過去法下的責(zé)任準(zhǔn)備金。 對 (x)的 1單位元死亡年末賠付終身壽險(xiǎn)，如果保險(xiǎn)費(fèi)終身繳付、每年一次，這時(shí)，第 k年末過去凈保費(fèi)終值為 ，第 k年末過去賠付金在投保時(shí)的現(xiàn)值為 ，它在利率和生存概率下累積到 k年末的終值為 ，因此，第 k年末的給付準(zhǔn)備金為， 過去法 :x xkPs1:xkA1 :1xk kxA E?11::: :1 ()xkk x x x k x k xkk x k xAV P s P a AEE? ? ? ? ? 25 如果終身壽險(xiǎn)的保費(fèi)在 h年內(nèi)定期繳付，這時(shí)， 當(dāng) k≥ h時(shí)，過去凈保費(fèi)累積到 h年末為 ，再累積到k年末為 ， 過去法 —— 終身壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金 :hx xhPs?:1hx xhk h x hPs E????從而，在不同時(shí)間點(diǎn)上準(zhǔn)備金的計(jì)算公式為， :::1 1 1 1h x h x h xx h x hxhk h x h h x k h x h k xP s P a P aE E E E? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?11::: :1 ()h xkk x h x h xx k x k xkk x k xAV P s P a A k hEE? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?1: :1() hk x h x xh xkkxV P a A k hE? ? ? ????????? ?26 對 n年繳費(fèi)的 n年兩全保險(xiǎn) ， n年內(nèi)過去保險(xiǎn)給付的終值為 ，注意這一終值不是 ，因?yàn)橹挥性?n年末才有滿期生存給付， n年內(nèi)只是定期壽險(xiǎn)，在第 n年，準(zhǔn)備金的數(shù)額應(yīng)該正好等于生存給付額，從而有， 過去法在不同險(xiǎn)種的運(yùn)用 1:xkkxAE :xkkxAE11:: : : : : :1 ()xkk x n x n x k x n x k xkk x k xAV P s P a A k nEE? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?: 1 k xnV k n? ????????? ?27 過去法在不同險(xiǎn)種的運(yùn)用 對 (x)的 1單位元 n年延期生存年金，保險(xiǎn)費(fèi)在 n年內(nèi)定期繳付， :( ) ( )k x xnn xkV a P a s k n? ? ???????? ?::1( ) ( ) k x xnn x n x n k nkxV a P a a s k nE ??? ? ? ? ????????? ?28 ?根據(jù)具體問題選擇使用將來法和過去法中較為簡單方便的一種。 比如，當(dāng) k≥n時(shí)， ， 等，計(jì)算起來比較簡單。 比如，當(dāng) kn時(shí)， 。 ? 對 (x)的 1單位元死亡年末賠付終身壽險(xiǎn)，保費(fèi)每年一次、終身繳付。 lx+k人 k年末的給付準(zhǔn)備金加他們繳付的凈保費(fèi)的總和在 k+1年末等于在第k+1年發(fā)生的死亡每人 1單位元的給付額和 k+1年末的給付準(zhǔn)備金。 32 給付準(zhǔn)備金的遞推公式 11100110( 1 ) ( 1 )( 1 )nnn k n kn x x x kkknnkx x knkV P i i KP s i K??? ? ?????????? ? ? ???????? ? ????kxkxkkkk pqbiPV
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