責(zé)任準(zhǔn)備金ppt課件-wenkub.com
2025-04-30 18:21 本頁面
【正文】 在死亡均勻假設(shè)下，可近似為： 是 t年末和 t+1年末給付準(zhǔn)備金的線性插值與 t+h時點(diǎn)未經(jīng)過保費(fèi)之和。 過去法： 其中， 和 分別表示 t時刻過去生存年金和已付保險金終值。 ? 當(dāng) t≤k≤n 時，用將來法，有 用過去法時，有 ? 當(dāng) t≥k 時， t 年末的責(zé)任準(zhǔn)備金就是均衡凈保費(fèi)給付準(zhǔn)備金。 實(shí)踐中，當(dāng) i， qx+t很小時， 1+i， px+t， 及 1hqx+t可大約近似為 1，此時 會計(jì)年度末給付準(zhǔn)備金 h?1?11( 1 ) ( )( 1 ) ( 1 )tt h t t tt t tVV thV h V P h Vh V h V h P????? ? ? ????????? ? ? ? ?t+1與 的線性插值 時點(diǎn)未滿期保費(fèi)11[ ( 1 ) ( ) ( 1 ) ]1ht h t t t x txtV h V P i h V phq??? ? ??? ? ? ? ??36 會計(jì)年度末給付準(zhǔn)備金計(jì)算示意圖 37 假設(shè)死亡給付在保險年度末，當(dāng) 0h≤1/2時，對 t+h時點(diǎn)的給付準(zhǔn)備金 ，有， 半年一次繳付的情況 )2(Vht?? ?htxhhthtxhhthtxhhtht pVqbpPV??????????????? ??????? 11)2(111121212)2(2 ???在死亡均勻分布假設(shè)下，有， )2()2(1)2()2( )21()1(tttht PhVhVhV ????? ??當(dāng) 1/2h1時，遞推公式可以近似為， )2()2(1)2()2( )1()1( tttht PhVhVhV ????? ??38 一年 m次繳費(fèi)時，若 h為 的整數(shù)倍數(shù)，設(shè) ， k為整數(shù)時，有， 一年 m次繳費(fèi)的情況 m1mkh?)(1)()( )1( mtmtmmkt VmkVmkV?? ???rmkh ?? mr 10 ??)()(1)()( )1()()1( mmtmtmmkt PrmVrmkVrmkV ?????????若 ， k為整數(shù)， 時，有， 39 修正的凈保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金 ? 一種常用的解決保單第一年費(fèi)用超支的方法是費(fèi)用占用一部分凈保費(fèi)，少提準(zhǔn)備金，再從以后各年收取的營業(yè)費(fèi)用中逐年歸還，以補(bǔ)足第一年應(yīng)提的準(zhǔn)備金數(shù)額。 ? 會計(jì)年度 又稱業(yè)務(wù)年度，通常等同于日歷年度，會計(jì)年度末的給付準(zhǔn)備金是保險公司在年度決算日的累積給付準(zhǔn)備金，它可以由保險年度末給付準(zhǔn)備金推算出來。 32 給付準(zhǔn)備金的遞推公式 11100110( 1 ) ( 1 )( 1 )nnn k n kn x x x kkknnkx x knkV P i i KP s i K??? ? ?????????? ? ? ???????? ? ????kxkxkkkk pqbiPVV???????? 11)1)((法克勒 (Fackler)準(zhǔn)備金累計(jì)公式： 第 n年末的給付準(zhǔn)備金等于每年凈保費(fèi)的累積與保險成本累積的差額。 ? 對 (x)的 1單位元死亡年末賠付終身壽險，保費(fèi)每年一次、終身繳付。 比如，當(dāng) k≥n時， ， 等，計(jì)算起來比較簡單。列入下表 人均累積收支差就是過去法下的責(zé)任準(zhǔn)備金。這時，年繳凈保費(fèi)為 ，在投保后第 k年末，未來給付的精算現(xiàn)值為 ，未來凈保費(fèi)的精算現(xiàn)值為 ， k年末的給付準(zhǔn)備金用 表示，有， 終身壽險責(zé)任準(zhǔn)備金 xxx aAP???kxA? kxxaP ???xkVkxxkxxk aPAV ?? ?? ?? 12 如果終身壽險的保險費(fèi)在 h年內(nèi)繳清， k年末的責(zé)任準(zhǔn)備金用 表示。 準(zhǔn)備金的數(shù)額正是保證未來賠付支出超出未來凈保費(fèi)收入的金額。設(shè)預(yù)定利率為 6％，預(yù)定死亡率采用 CL
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