數(shù)值計算的誤差ppt課件-在線瀏覽
2025-06-17 18:23本頁面
【正文】 如果我們?nèi)⌒?shù)點后四位數(shù)字，則 就是舍入誤差。在實際計算中，精確值 往往是不知道的，所以通常把 作為 的相對誤差。稱 是 的 相對誤差界 。 解 因為實際問題中所截取的近似數(shù)，其絕對誤差界一般不超過最小刻度的半個單位，所以當 時，有 ，其相對誤差界為例 測量一木板長是 954cm，問測量的相對誤差界是是多大？ 第一章 緒論 定義 設 是 的一個近似值，將 寫成 (.1)它可以是有限或無限小數(shù)的形式，其中 是 0， 1， … ， 9中的一個數(shù)字， 為整數(shù)。 可見，若近似值 的誤差界是某一位的半個單位，該位到 的第一位非零數(shù)字共有 位 有效數(shù)字 的近似值?！ ?顯然，近似值的有效數(shù)字位數(shù)越多，相對誤差越小，反之也對。 定理 設 的近似值 有（ ）的表達式。例如 第一章 緒論證 由（ ）可得到（ ）所以，當 有 位有效數(shù)字時，即（ ）得證。（ 2）如果（ ）由（ ）和（ ）有 即說明 有 位有效數(shù)字，（ 2）得證。若 具有 2階連續(xù)導數(shù)， 與 的比值不太大，則可忽略 的二次項，由 Taylor展開式得到 的一個近似
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