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數(shù)值計(jì)算的誤差ppt課件-在線瀏覽

2025-06-17 18:23本頁(yè)面
  

【正文】 如果我們?nèi)⌒?shù)點(diǎn)后四位數(shù)字,則  就是舍入誤差。在實(shí)際計(jì)算中,精確值 往往是不知道的,所以通常把 作為 的相對(duì)誤差。稱(chēng) 是 的 相對(duì)誤差界 。   解 因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題中所截取的近似數(shù),其絕對(duì)誤差界一般不超過(guò)最小刻度的半個(gè)單位,所以當(dāng) 時(shí),有 ,其相對(duì)誤差界為例 測(cè)量一木板長(zhǎng)是 954cm,問(wèn)測(cè)量的相對(duì)誤差界是是多大? 第一章 緒論 定義 設(shè) 是 的一個(gè)近似值,將 寫(xiě)成 (.1)它可以是有限或無(wú)限小數(shù)的形式,其中  是 0, 1, … , 9中的一個(gè)數(shù)字,    為整數(shù)。   可見(jiàn),若近似值 的誤差界是某一位的半個(gè)單位,該位到 的第一位非零數(shù)字共有 位 有效數(shù)字 的近似值。   顯然,近似值的有效數(shù)字位數(shù)越多,相對(duì)誤差越小,反之也對(duì)。 定理 設(shè) 的近似值 有( )的表達(dá)式。例如 第一章 緒論證 由( )可得到( )所以,當(dāng) 有 位有效數(shù)字時(shí),即( )得證。( 2)如果( )由( )和( )有 即說(shuō)明 有 位有效數(shù)字,( 2)得證。若 具有 2階連續(xù)導(dǎo)數(shù),   與 的比值不太大,則可忽略 的二次項(xiàng),由 Taylor展開(kāi)式得到 的一個(gè)近似
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