動量矩和動量矩守恒定律-在線瀏覽
2025-06-16 04:48本頁面
【正文】 第 5章 剛體力學基礎(chǔ) 動量矩 12 tLMdd ?? ? LtM ?? dd ?—— 質(zhì)點動量矩定理的微分形式。此即質(zhì)點對固定點的動量矩定理。 積分，得 沖量矩 大學物理 第三次修訂本 第 5章 剛體力學基礎(chǔ) 動量矩 13 質(zhì)點所受合力矩的沖量 矩 等于質(zhì)點的角動量的增量。 說明 12d21LLtMtt??? ???? (1) 沖量矩是力矩的時間積累 ,是質(zhì)點動量矩變化的原因。 則 大學物理 第三次修訂本 第 5章 剛體力學基礎(chǔ) 動量矩 15 (3) 自然界普遍適用的一條基本規(guī)律。 點過 OF? (4) 質(zhì)點對軸的動量矩守恒定律 : 若 Mz=0, 則 Lz =常數(shù)。 0?M?(1) 守恒條件 討論 ??? ? 0F?點過 OF?大學物理 第三次修訂本 第 5章 剛體力學基礎(chǔ) 動量矩 16 三、 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動下的 動量矩 定理和 動量矩守恒定律 tLMdd??＝質(zhì)點的動量矩定理 內(nèi)外 iMiMiM??? ??剛體內(nèi)任一質(zhì)量元所受力矩 ?? ?iii tLiM dd??剛體內(nèi)所有質(zhì)量元所受力矩 ?? ??iiiii MMM )( 內(nèi)外??? ? ????i ijijMM??外 1. 動量矩定理 大學物理 第三次修訂本 第 5章 剛體力學基礎(chǔ) 動量矩 17 對定軸轉(zhuǎn)動的剛體 , Jz 為常量 , ?? ZZZ JtJtL ??ddddzZ MtL ?dd ? ??JLtM z ddd z ??—— 剛體定軸轉(zhuǎn)動 的動量矩定理微分形式。 ?JM ?大學物理 第三次修訂本 第 5章 剛體力學基礎(chǔ) 動量矩 19 定軸轉(zhuǎn)動剛體所受合外力矩的沖量矩等于其動量矩的增量。 非剛體 :因 J 可變 ,則 J? 乘積不變。 vmdL A 1?vmdL B 1?0?CLm d1 d2 d3 A B C v?解 : 例 1一質(zhì)點 m,速度為 ,如圖所示 ,A、 B、 C 分別為三個參考點 ,此時 m 相對三個點的距離分別為 d1 、 d2 、 d3 。 解 : 小球受重力矩作用 , 由動量矩定理： tLm g RMddc os ?? ? dd 22 tmRmRmL ?? ??? Rv求 : 小球到達 B點時對 O的動量矩和角速度。當飛船靜止于空間距行星中心 4 R 時 , 以速度 v0發(fā)射一質(zhì)量為 m 的儀器。 大學物理 第三次修訂本 第 5章 剛體力學基礎(chǔ) 動量矩 26 解 : 引力場（有心力） 質(zhì)點的動量矩守恒 系統(tǒng)的機械能守恒 Rmsrm vv ?? )in ( π00 ?RG M mmrG M mm ??? 2020 2121 vv?? s in4s in 000 vvv ?? Rr2/1200 231 ??????????vvvRGM2/12023141s in??????????vRGM????mRMO0v0r??v大學物理 第三次修訂本 第 5章 剛體力學基礎(chǔ) 動量矩 27 例 4 設(shè)人造地球衛(wèi)星引力作用下沿著平面橢圓軌道運動，地球中心可以看著固定點，且為橢圓軌道的焦點 ,如圖所示。已知衛(wèi)星在近地點的速度為 vA=, 求衛(wèi)星在遠地點 B的速度大小。 解 以衛(wèi)星為研究對象，根據(jù)質(zhì)點動量矩守恒定律，有 AABB rmrm vv ?BvB 1OoRArBrAv大學物理 第三次修訂本 第 5章 剛體力學基礎(chǔ) 動量矩 28 因為 km6 8 0 94 3 96 3 7 0 ???Arkm875423846370 ???Br固有 ABAB rrvv ?k m / 8 7 5 4 8 0 9 ???大學物理 第三次修訂本 第 5章 剛體力學基礎(chǔ) 動量矩 29 例 5 如圖，質(zhì)量為 m的小球系在繩子的一端，繩穿過一 鉛直套管，使小
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1