第十二章動(dòng)量矩定理-在線瀏覽
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【正文】 研究 1m?222222 rmamgmF T ???)( 222 ?rgmF T ??2m（ 4） 研究 3．動(dòng)量矩守恒定律 若 , 則 常矢量； ()( ) 0eOMF?? OL ?若 , 則 常量。 123 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程 12, , , nF F F主動(dòng)力 : 12,NNFF約束力 : d ( ) ( ) ( )d iz z i z NJ M F M Ft ? ? ? ? ?()ziMF??d ()dz z iJ M Ft? ??即 : ()zzJ M F? ??或 22d ()dzzJ M Ft? ??或 例 125:已知 : ，求 . 12, , ,R J F F ?RFFJ )( 21 ???JRFF )( 21 ???解 : 擺動(dòng)的周期 . 例 126 物理擺（復(fù)擺），已知 求微小 aJmO ,22d s indOJ m g at? ???解 ： ?? ?sin微小擺動(dòng)時(shí)， ?? m g atJ O ??22dd0dd 22?? ??OJm g at即 ： )s in ( ??? ?? tJm g aOO通解為 稱 角振幅 ， 稱 初相位 ，由初始條件確定 . O? ?m gaJT O?2?周期 例 127：已知 ，動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù) ， 求制動(dòng)所需時(shí)間 . tRFJ NO , 0? f00ddotoNJ fF R t? ?? ??? RfFJtNoo??ddoNJ F R f F Rt? ??解 ： 1111 RFMJ t???? 2222 MRFJ t ???2122112211iJJiMM????21121221 , MMRRiJJ ? 1?例 128：已知 求： . 解 ： tt FF ??121221RRi ????因 ， ， 得 21 iinizrmJ???167。m2 1. 簡單形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算 (1)均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 3d320lxxJ lllz?? ?? ?231 mlJz ?lm l??由 ，得 42)d2(402 RrrrJARAO ???? ??? ?222 mRmRRmJ iiz ?????（ 2）均質(zhì)薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Aiii rrm ?? ?? d2（ 3）均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2RmA ?? ?式中 ： 221 mRJO ? 或 2. 回轉(zhuǎn)半徑（慣性半徑） mJ zz ??2zz mJ ??或 2mdJJ zCz ??3．平行軸定理 Cz dz z 式中 軸為過質(zhì)心且與 軸平行的軸， 為 Cz與 軸之間的距離。 要求記住三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 22mR（ 1） 均質(zhì)圓盤對(duì)盤心軸的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 32ml（ 2） 均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)一端的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 122ml（ 3） 均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)中心軸 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 12)2(22 mllmJJzzC ???則 z 對(duì)一端的 軸，有 解： 4．組合法 O
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