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2025-06-16 03:06本頁面
【正文】 f(x x x3…xn)=0 ? 確定 k個彼此獨立物理量為基本物理量 ? 其它物理量用基本物理量的冪積形式表示 ? 由 π定理可得到（ nk） 個無量綱量 ? 無量綱方程： f(π π π3…πnk)=0 ? ? ? ? ? ? ? ? kakaai xxxx ?21 21?kakaaii xxxx?21 21??瑞利分析法 依據(jù)：量綱和諧性原理 將與現(xiàn)象有關(guān)的物理量的函數(shù)關(guān)系式寫成冪積式： 由量綱和諧性原則： 用基本量綱表示各個物理量的量綱，并對基本量綱列出 其指數(shù)的代數(shù)方程 當 n≤k ， 唯一解 n＞ k， 無唯一解 nanaa xxcxy ?21 21?? ? ? ? ? ? ? ? nanaa xxxy ?21 21?三、量綱分析的矩陣法 寫出量綱矩陣，求出矩陣的秩（ r） 無量綱乘積數(shù) = n – r 寫出無量綱乘積的一般式 根據(jù)量綱和諧性原理，由量綱矩陣寫出線性齊次方程 求解 方程封閉：直接求解 方程不封閉：以（ n3） 個量為待定量 寫出結(jié)果矩陣 nanaa xxx ?21 21??水 流中物體的運動 F= f（ μ、 g、 w、 L、 ρ） 寫出量綱矩陣： 矩陣的秩： r =3 無量綱乘積數(shù)目 nk=3 設(shè) 寫出指數(shù)方程 n＞ 3 ， ξ 3 相 似 理 論 模型實驗主要的理論基礎(chǔ) 1636年，伽利略， “ 論二門新的科學(xué) ” 1686年，牛頓， “ 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 ” 1848年，法國， ， 相似第一定理 1911年，俄國，相似第二定理， 1944年美國，柏金漢 （ ） ，證明了 π定理 1931年，蘇聯(lián)，相似第三定理 一、基本概念 物理量相似 標量場相似 矢量場相似 相似倍數(shù) ——Cφ ????? c????? ?2211????????? czzyyxx ????????幾何相似 時間相似 運動相似 動力相似 熱相似 t 1 2 t t
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