高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)匯總-在線瀏覽
2025-06-04 13:06本頁面
【正文】 ；工人乙生產(chǎn)出次品數(shù)η的期望和方差分別為：，由Eε=Eη知，兩人出次品的平均數(shù)相同，技術(shù)水平相當(dāng)，但DεDη，可見乙的技術(shù)比較穩(wěn)定.小結(jié)：期望反映隨機(jī)變量取值的平均水平；方差反映隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動(dòng)，集中與離散的程度.例2. 某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為12345商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．（Ⅰ）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（Ⅱ）求的分布列及期望． [解答過程]（Ⅰ）由表示事件“購買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款”， ．（Ⅱ）的可能取值為元，元，元．，．的分布列為（元）．抽樣方法與總體分布的估計(jì)抽樣方法1．簡單隨機(jī)抽樣：設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，.2．系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為機(jī)械抽樣）.3．分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣.總體分布的估計(jì)由于總體分布通常不易知道，我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確.總體分布：總體取值的概率分布規(guī)律通常稱為總體分布.當(dāng)總體中的個(gè)體取不同數(shù)值很少時(shí)，其頻率分布表由所取樣本的不同數(shù)值及相應(yīng)的頻率表示，幾何表示就是相應(yīng)的條形圖.當(dāng)總體中的個(gè)體取值在某個(gè)區(qū)間上時(shí)用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布.總體密度曲線：當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線.典型例題、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：，= .解答過程：A種型號的總體是，則樣本容量n=.例2．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號0，1，2
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