高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計知識點匯總(完整版)
【正文】 是相應(yīng)的條形圖.當總體中的個體取值在某個區(qū)間上時用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布.總體密度曲線：當樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線.典型例題、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：，= .解答過程：A種型號的總體是，則樣本容量n=.例2．一個總體中有100個個體，隨機編號0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為，那么在第組中抽取的號碼個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同，若，則在第7組中抽取的號碼是 ．解答過程：第K組的號碼為 ，…，當m=6時，第k組抽取的號的個位數(shù)字為m+k的個位數(shù)字，所以第7組中抽取的號碼的個位數(shù)字為3 ，所以抽取號碼為63．正態(tài)分布與線性回歸（1）正態(tài)分布的概念如果連續(xù)型隨機變量 的概率密度函數(shù)為 ，x 其中、為常數(shù)，并且＞0，則稱服從正態(tài)分布，記為（，）.（2）期望E =μ，方差.（3）正態(tài)分布的性質(zhì)正態(tài)曲線具有下列性質(zhì):①曲線在x軸上方，并且關(guān)于直線x＝μ對稱.②曲線在x=μ時處于最高點，由這一點向左右兩邊延伸時，曲線逐漸降低.③曲線的對稱軸位置由μ確定；曲線的形狀由確定，越大，曲線越“矮胖”；反之越“高瘦”.三σ原則即為數(shù)值分布在（μ—σ,μ+σ)數(shù)值分布在（μ—2σ,μ+2σ)數(shù)值分布在（μ—3σ,μ+3σ)（4）標準正態(tài)分布當=0，=1時服從標準的正態(tài)分布，記作（0，1）（5）兩個重要的公式①,② .（6）與二者聯(lián)系.若，則 。 特例：對立事件的概率：P(A)＋P()＝P(A＋)＝1.(3)相互獨立事件同時發(fā)生的概率：P(A設(shè)所求事件A，并計算事件A包含的基本事件的個數(shù)。（2）…=1.②常見的離散型隨機變量的分布列：（1）二項分布次獨立重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的次數(shù)是一個隨機變量，其所有可能的取值為0，1，2，…n，并且，其中，隨機變量的分布列如下：01……P…稱這樣隨機變量服從二項分布，記作，其中、為參數(shù)，并記： .（2） 幾何分布 在獨立重復(fù)試驗中，某事件第一次發(fā)生時所作的試驗的次數(shù)是一個
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