高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)匯總-wenkub
2023-05-02 13:06:27 本頁(yè)面
【正文】 部分組成時(shí)，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣.總體分布的估計(jì)由于總體分布通常不易知道，我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確.總體分布：總體取值的概率分布規(guī)律通常稱為總體分布.當(dāng)總體中的個(gè)體取不同數(shù)值很少時(shí)，其頻率分布表由所取樣本的不同數(shù)值及相應(yīng)的頻率表示，幾何表示就是相應(yīng)的條形圖.當(dāng)總體中的個(gè)體取值在某個(gè)區(qū)間上時(shí)用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布.總體密度曲線：當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線.典型例題、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：，= .解答過(guò)程：A種型號(hào)的總體是，則樣本容量n=.例2．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為，那么在第組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字相同，若，則在第7組中抽取的號(hào)碼是 ．解答過(guò)程：第K組的號(hào)碼為 ，…，當(dāng)m=6時(shí)，第k組抽取的號(hào)的個(gè)位數(shù)字為m+k的個(gè)位數(shù)字，所以第7組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字為3 ，所以抽取號(hào)碼為63．正態(tài)分布與線性回歸（1）正態(tài)分布的概念如果連續(xù)型隨機(jī)變量 的概率密度函數(shù)為 ，x 其中、為常數(shù)，并且＞0，則稱服從正態(tài)分布，記為（，）.（2）期望E =μ，方差.（3）正態(tài)分布的性質(zhì)正態(tài)曲線具有下列性質(zhì):①曲線在x軸上方，并且關(guān)于直線x＝μ對(duì)稱.②曲線在x=μ時(shí)處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左右兩邊延伸時(shí)，曲線逐漸降低.③曲線的對(duì)稱軸位置由μ確定；曲線的形狀由確定，越大，曲線越“矮胖”；反之越“高瘦”.三σ原則即為數(shù)值分布在（μ—σ,μ+σ)數(shù)值分布在（μ—2σ,μ+2σ)數(shù)值分布在（μ—3σ,μ+3σ)（4）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布當(dāng)=0，=1時(shí)服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，記作（0，1）（5）兩個(gè)重要的公式①,② .（6）與二者聯(lián)系.若，則 。例2． 若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，則剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 （結(jié)果用數(shù)值表示）． [解答過(guò)程]:例2．一個(gè)總體含有100個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
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