高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)匯總(更新版)
【正文】 取值為正整數(shù)的離散型隨機(jī)變量，“”表示在第k次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)時(shí)事件第一次發(fā)生.隨機(jī)變量的概率分布為：123…k…Ppqp……例1． 廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.（Ⅰ）,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn),求至少有1件是合格的概率；（Ⅱ）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品中,其中有3件不合格,求出該商家檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望,并求出該商家拒收這批產(chǎn)品的概率. [解答過(guò)程]（Ⅰ）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有1件是合格品”為事件A 用對(duì)立事件A來(lái)算，有（Ⅱ）可能的取值為． ，．記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn)，都合格”為事件B，則商家拒收這批產(chǎn)品的概率．所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．例12． 某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰. 已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問(wèn)題的概率分別為、,且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響.（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率。用一些事情，總會(huì)看清一些人。學(xué)習(xí)參考。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。 D =npq（這里q=1p） 。答，即給問(wèn)題一個(gè)明確的答復(fù).(2)互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)。依公式求值。（Ⅱ）該選手在選拔中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示） [解答過(guò)程]解法一：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第輪的問(wèn)題”的事件為，則，該選手被淘汰的概率．（Ⅱ）的可能值為，． 的分布列為123．解法二：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第輪的問(wèn)題”的事件為，則，．該選手被淘汰的概率．（Ⅱ）同解法一．（3）離散型隨機(jī)變量的期望與方差隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差 (1)離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望：…；期望反映隨機(jī)變量取值的平均水平.⑵離散型隨機(jī)變量的方差：……；方差反映隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動(dòng)，集中與離散的程度.⑶基本性質(zhì)：；.(4)若～B(n，p)，則 。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)
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