高三數(shù)學總復習講義-數(shù)列-在線瀏覽
2025-06-04 13:02本頁面
【正文】 ，已知S7＝7，S15＝75，Tn為數(shù)列｛｝的前n項和，求Tn。等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）在等差數(shù)列中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；（2）在等差數(shù)列中，相隔等距離的項組成的數(shù)列是， 如：，……；，……；（3）在等差數(shù)列中，對任意，；（4）在等差數(shù)列中，若，且，則；說明：設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為，（Ⅰ）若項數(shù)為偶數(shù)，設(shè)共有項，則①奇偶； ② ；（Ⅱ）若項數(shù)為奇數(shù)，設(shè)共有項，則①偶奇；②。其中，成等差數(shù)列。等差數(shù)列的通項公式：；說明：等差數(shù)列（通?？煞Q為數(shù)列）的單調(diào)性：為遞增數(shù)列，為常數(shù)列， 為遞減數(shù)列。高三數(shù)學總復習講義——等差數(shù)列知識清單等差數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。5． 設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這條直線交點的個數(shù)，則=____________；當時， （用表示）。（1）設(shè)粒子從原點到達點時，所經(jīng)過的時間分別為，試寫出的通相公式；（2）求粒子從原點運動到點時所需的時間；（3）粒子從原點開始運動，求經(jīng)過2004秒后，它所處的坐標。（6） 數(shù)列{}的前項和與通項的關(guān)系：課前預習1．根據(jù)數(shù)列前4項，寫出它的通項公式：（1）1，3，5，7……；（2），；（3）。（4）數(shù)列分類：①按數(shù)列項數(shù)是有限還是無限分：有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；②按數(shù)列項與項之間的大小關(guān)系分：單調(diào)數(shù)列（遞增數(shù)列、遞減數(shù)列）、常數(shù)列和擺動數(shù)列。例如，1，……（3）數(shù)列的函數(shù)特征與圖象表示：序號：1 2 3 4 5 6項 ：4 5 6 7 8 9上面每一項序號與這一項的對應(yīng)關(guān)系可看成是一個序號集合到另一個數(shù)集的映射。說明：①表示數(shù)列，表示數(shù)列中的第項，= 表示數(shù)列的通項公式；② 同一個數(shù)列的通項公式的形式不一定唯一。（2）通項公式的定義：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式。高三數(shù)學總復習講義——數(shù)列概念知的識清單1．數(shù)列概念（1）數(shù)列定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項。記作，在數(shù)列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為 的項叫第項（也叫通項）記作；數(shù)列的一般形式：，……，……，簡記作 。例如，數(shù)列①的通項公式是= （7，），數(shù)列②的通項公式是= （）。例如，= =； ③不是每個數(shù)列都有通項公式。從函數(shù)觀點看，數(shù)列實質(zhì)上是定義域為正整數(shù)集（或它的有限子集）的函數(shù)當自變量從1開始依次取值時對應(yīng)的一系列函數(shù)值……，……．通常用來代替，其圖象是一群孤立點。（5）遞推公式定義：如果已知數(shù)列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項（或前幾項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式。2．數(shù)列中，已知，（1）寫出，； （2）是否是數(shù)列中的項？若是，是第幾項？3．如圖,一粒子在區(qū)域上運動,在第一秒內(nèi)它從原點運動到點,接著按圖中箭頭所示方向在x軸、y軸及其平行方向上運動，且每秒移動一個單
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