高考導(dǎo)數(shù)題型分析與解題方法-在線瀏覽
2025-06-04 12:45本頁面
【正文】 以過點的切線的斜率為，又切線過、P(3,5)點，所以有②，由①②聯(lián)立方程組得，即切點為（1，1）時，切線斜率為；當切點為（5，25）時，切線斜率為；所以所求的切線有兩條，方程分別為題型三：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，極值、最值1．已知函數(shù)的切線方程為y=3x+1 （Ⅰ）若函數(shù)處有極值，求的表達式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)在[－3，1]上的最大值； （Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍 解：（1）由過的切線方程為： ①②而過故 ∵ ③ 由①②③得 a=2，b=－4，c=5 ∴ （2）當 又在[－3，1]上最大值是13。 依題意在[－2，1]上恒有≥0，即 ①當；②當；③當 綜上所述，參數(shù)b的取值范圍是2．已知三次函數(shù)在和時取極值，且．(1) 求函數(shù)的表達式； (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(3) 若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，試求、應(yīng)滿足的條件．解：(1) ， 由題意得，是的兩個根，解得，． 再由可得．∴． (2) ，當時，；當時，；當時，；當時，；當時，．∴函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；在區(qū)間上是減函數(shù)；在區(qū)間上是增函數(shù)。題型四：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象1．如右圖：是f（x）的導(dǎo)函數(shù)， 的圖象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（ D ）（A） （B） （C） （D）2．函數(shù)( A )xyo44244222xyo44244222xyy4o42442226666yx42o42243．方程 ( B ) A、0 B、1 C、2 D、3題型五：利用單調(diào)性、極值、最值情況，求參數(shù)取值范圍1．設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值.（2）若當時，恒有，試確定a的取值范圍.解：（1）=，令得
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