初二講義角平分線的判定與性質(zhì)-在線瀏覽
2025-06-03 23:49本頁(yè)面
【正文】 ⊥OM，PB⊥ON∴∠PAO＝∠PBO＝90176。第7講 角平分線的判定與性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)與方法梳理】角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。角平分線的判定定理：到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上?！逴C平分∠MON∴∠1＝∠2在△PAO和△PBO中，∴△PAO≌△PBO∴PA＝PB幾何表達(dá)：（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．2角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．推導(dǎo)：已知：點(diǎn)P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA＝PB．求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上．證明：連結(jié)OP在Rt△PAO和Rt△PBO中，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）∴∠1＝∠2∴OP平分∠MON即點(diǎn)P在∠MON的平分線上．幾何表達(dá)：（到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．）∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）【經(jīng)典例題】例1．已知：如圖，△ABC中， ∠C=90176。E是BC的中點(diǎn)。：如圖，在ΔABC中，AD是△ABC的角平分線，E、F分別是AB、AC上一點(diǎn)，并且有∠EDF＋∠EAF＝180176。FEDCBAOP，在CD上求作一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等（寫(xiě)出作法）。M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC．（1）求證：AM平分∠DAB；（2）猜想AM與DM的位置關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．【鞏固練習(xí)】基礎(chǔ)訓(xùn)練題
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