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函數(shù)的周期性-在線瀏覽

2025-06-03 23:39本頁面
  

【正文】 的含義,會判斷、應(yīng)用簡單函數(shù)的周期性.教材復(fù)習(xí) 周期函數(shù):對于函數(shù),如果存在非零常數(shù),使得當(dāng)取定義域內(nèi)的任何值時,都有 ,那么就稱函數(shù)為周期函數(shù),稱為這個函數(shù)的一個周期.最小正周期:如果在周期函數(shù)的所有周期中 的正數(shù),那么這個最小正數(shù)就叫作的最小正周期.基本知識方法 周期函數(shù)的定義:對于定義域內(nèi)的每一個,都存在非零常數(shù),使得恒成立,則稱函數(shù)具有周期性,叫做的一個周期,則()也是的周期,所有周期中的最小正數(shù)叫的最小正周期.幾種特殊的抽象函數(shù):具有周期性的抽象函數(shù):函數(shù)滿足對定義域內(nèi)任一實數(shù)(其中為常數(shù)),① ,則是以為周期的周期函數(shù); ②,則是以為周期的周期函數(shù);③,則是以為周期的周期函數(shù); ④,則是以為周期的周期函數(shù); ⑤,則是以為周期的周期函數(shù).⑥,則是以為周期的周期函數(shù).⑦,則是以為周期的周期函數(shù).⑧函數(shù)滿足(),若為奇函數(shù),則其周期為,若為偶函數(shù),則其周期為.⑨函數(shù)的圖象關(guān)于直線和都對稱,則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù);⑩函數(shù)的圖象關(guān)于兩點、都對稱,則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù);⑾函數(shù)的圖象關(guān)于和直線都對稱,則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù);判斷一個函數(shù)
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