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函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教案-在線瀏覽

2025-06-03 23:39本頁面
  

【正文】 斜率為 C2在點(diǎn)N處的切線斜率為 假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行,則k1=k2. 即,則 = 所以 設(shè)則① 令則因?yàn)闀r,所以在)上單調(diào)遞增. 故 則. 這與①矛盾,假設(shè)不成立 故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行證法二:同證法一得因?yàn)?,所?令,得 ② 令 因?yàn)?,所以時, 故在[1,+,即 于是在[1,+上單調(diào)遞增 故即這與②矛盾,假設(shè)不成立 故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行變式新題型3:(文、理合用)曲線,當(dāng)時,有極小值,當(dāng)時,有極大值,且在處切線的斜率為。解題分析:第一小題三個條件三個未知量,解方程就行。備選題:已知拋物線C1: y = x2 + 2x和C2 : y = – x2 + a.如果直線l同時是C1和C2的切線,稱l是C1和C2的公切線,公切線上兩個切點(diǎn)之間的線段稱為公切線段. (Ⅰ)a取什么值時,C1和C2有且僅有一條公切線?寫出
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