第15章積分變換的matlab求解-在線瀏覽
2024-12-27 15:27本頁面
【正文】 數(shù)的頻譜 ： 對于非周期函數(shù) ， 稱 的 傅氏變換 為 的頻譜函數(shù)，其模 稱為 的頻譜。譜線（即 的圖像）是連續(xù)變化的，所以稱之為幅值頻譜，它是一種連續(xù)譜。這種解法如下圖 圖 微分、積分方程的 Fourier變換解法 傅氏變換在求解偏微分方程中的應(yīng)用 ： 運用 Fourier變換求解偏微分方程的定解問題類似于上 圖所示的三個步驟，即先將定解問題中的未知函數(shù)看做某一自變量的函數(shù)，對方程及定解條件關(guān)于該自變量取 Fourier變換，把偏微分方程和定解條件化為像函數(shù)的常微分方程的定解問題；再根據(jù)這個常微分方程和相應(yīng)的定解條件，求出像函數(shù)；然后再取 Fourier逆變換，得到原定解問題的解。 拉普拉斯變換 設(shè) 在 上 有定義，且 積分 （ s 是 復(fù)參變量 ）對復(fù)平面上某一范圍 s收斂 ，則由這個積分 確的函數(shù) 稱為函數(shù) 的 拉普拉斯變換，簡稱為 的 拉氏變換，并記為 ， 即 上 式中 ， 稱為 的 像函數(shù) ， 稱為 的像原函數(shù)。 性質(zhì) 線性 性質(zhì) :設(shè) ， 是復(fù)常數(shù)，則 此 即函數(shù)的線性組合的拉氏變換等于函數(shù)的拉氏變換的相應(yīng)線性組合。 初值和終值定理 ： 初值定理 ： 若 ，且 存在，則有 終值定理 ：若 ，且 的 所有奇點都在 s 平面的左半部，則 應(yīng)用 微分、積分方程的拉氏變換 解法 : 微分 、積分方程的拉氏變換 解法 如下圖所示 偏微分方程的拉氏變換 解法 ： 運用拉氏變換求解偏微分方程的定解問題完全類似于偏微分方程的傅氏變換解法，只不過拉氏變換要求變換的自變量在 內(nèi) 變化。 線性 定常系統(tǒng)的復(fù)域 分析 ： 設(shè)線性定常系統(tǒng)的一般形式 為
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1