【正文】 iR i R i R i R ip p p p? ? ? ? ??? ? ? ??? ?? ? ? ??? ? ? ??? ?? ? ? ??? ? ? ??? ?????????212121RRppppp對兩個電阻串聯(lián)的情況， （ ） （ ） （ ） 第二章 電路的等效變換 從上各式得到結(jié)論： 1）電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比，即電阻值大者消耗的功率大； 2）等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。 121 2 1 21 1 1 , eqeqRRRR R R R R? ? ? ?（ ） 第二章 電路的等效變換 并聯(lián)電阻的電流分配 ： / o r = /k k k kke q e q e qi u R G Giii u R G G??1 2 1 2: : : : : : : : : :k n k ni i i i G G G G? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以： 對于兩電阻并聯(lián) ， 1211 2 1 22121 2 1 2GRi i iG G R RGRi i iG G R R??? ??? ???????? ?1221iRiR?（ ） （ ） （ ） 第二章 電路的等效變換 功率： 2 2 2 22 2 2 21 1 2 212 , , , ,k k n nknu u u up G u p G u p G u p G uR R R R? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 212: : : : : : : : : :1 1 1 1 : : : : :k n k nknp p p p G G G GR R R R??? ??? ? ??? ???? ??? ???22122 2 21 2 1 2() e q nnnp G u G G G uG u G u G u p p p? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?各電阻的功率為 ： 所以 總功率： （ ） （ ） 第二章 電路的等效變換 ????????122121RRppppp對兩個電阻并聯(lián)， 從上各式得到結(jié)論： 1）電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比，即電阻值大者消耗的功率?。? 2）等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和 。電阻相串聯(lián)的部分具有電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)，電阻相并聯(lián)的部分具有電阻并聯(lián)電路的特點(diǎn)。 第二章 電路的等效變換 解：這是一個電阻串、并聯(lián)電路，首先求出等效電阻 Req＝ 11Ω ， 則各支路電流和電壓為： 1 2 12 3 33 4 3451 6 5 / 1 1 1 5 6 6 1 5 9 09 0 / 1 8 5 6 6 1 0 6 01 5 5 1 0 3 3 03 0 / 4 7 . 5 1 0 7 . 5 2 . 5i A u i Vi A u i Vi A u i Vi A i A? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?第二章 電路的等效變換 ① 用分流方法做 例 求圖示電路的 i1 ,i4 ,u4 。 因此，分析串并聯(lián)電路的 關(guān)鍵問題是判別電路的串、并聯(lián)關(guān)系 。若兩電阻是首尾相聯(lián)就是串聯(lián)，是首首尾尾相聯(lián)就是并聯(lián)。若流經(jīng)兩電阻的電流是同一個電流，那就是串聯(lián)；若兩電組上承受的是同一個電壓，那就是并聯(lián)。如左邊的支路可以扭到右邊，上面的支路可以翻到下面，彎曲的支路可以拉直等；對電路中的短線路可以任意壓縮與伸長；對多點(diǎn)接地可以用短路線相連。對于具有 對稱 特點(diǎn)的電路，若能判斷某兩點(diǎn)是等電位點(diǎn)，則根據(jù)電路等效的概念，一、可以用短接線把等電位點(diǎn)聯(lián)起來；二、把聯(lián)接等電位點(diǎn)的支路斷開（因支路中無電流）。 ( 5 5 ) / / 1 5 6 1 2( 1 5 5 ) / / 5 4abcdRR? ? ? ? ?? ? ? ? 這里， “ ∥ ”表示兩元件并聯(lián)， 其運(yùn)算規(guī)律遵守該類元件并聯(lián)公式。 解：應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，原圖的等效過程為 最后得： Rab＝ 70Ω 第二章 電路的等效變換 例 求圖示電路的等效電阻 : Rab 。如下三個電路圖，看似有區(qū)別，實(shí)際上其聯(lián)接關(guān)系都是相同的。 圖 例圖 解 將短路線壓縮 ， c、 d、 e 三個點(diǎn)合為一點(diǎn) ， 如圖 (b)， 再將能看出串并聯(lián)關(guān)系的電阻用其等效電阻代替 ， 如圖 (c)， 由 (c)圖就可方便地求得 ?????? ]14//22[ ）（abeq RR第二章 電路的等效變換 例 圖示電阻連線網(wǎng)絡(luò)，試求 AB間等效電阻 RAB。 解：圖示電路不能直接應(yīng)用串、并聯(lián)等效方法求解，可采用如下方法： （ 1）電路為對稱電路，因此 c、 d等電位， c、 d間的電阻中無電流，可以斷開 c、 d支路，如右圖所示： 顯然 Rab＝ R 第二章 電路的等效變換 （ 2） 把 c、 d支路短路，如右圖所示： 顯然 Rab＝ R 第二章 電路的等效變換 例 求圖示電阻電路 a、 b端的入端電阻 Rab 解：如果利用△ —Y 變換（ ）求解不甚簡便。 解：與 cd垂直的中分面 m n將該網(wǎng)路分成左右兩邊完全對稱的網(wǎng)路，這樣的網(wǎng)絡(luò)稱為 平衡對稱網(wǎng)絡(luò) 。 例如圖中 i、 j、 h三點(diǎn)為等電位點(diǎn)。 第二章 電路的等效變換 電阻的△ — Y等效變換 △ — Y結(jié)構(gòu)連接的電路 △、 Y連接： 第二章 電路的等效變換 Y形 (T形 ) 、 △形 (Π 形 )連接電路的變形 △ 形網(wǎng)絡(luò) Y形網(wǎng)絡(luò) △ ， Y 結(jié)構(gòu)的變形： π形電路 (△ 型 ) T形電路 (Y、星 型 ) 第二章 電路的等效變換 這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足等效變換條件時，能夠相互等效變換。 變換公式的推導(dǎo)： 所謂 Y形電路等效變換為 △ 形電路，就是已知 Y形電路中三個電阻 R R R3, 通過變換公式求出 △ 形電路中的三個電阻 R1 R2 R31, 將之接成 △ 形去代換 Y形電路 2. Y → △ 等效變換： 第二章 電路的等效變換 對于 △連接電路 ，由 KCL、電阻元件 VCR可知端子電流分別為 () 39。 23 122 2 3 1 22 3 1 239。 于是得到： 1 2 2 3 3 11231 2 2 3 3 12311 2 2 3 3 1312R R R R R RRRR R R R R RRRR R R R R RRR???? ?????? ?????? ??() ()式就是由 Y形連接變換等效為 Δ 形連接的 變換公式 。 （ 2）等效是 對外部 (端鈕以外 )電路有效 ，對內(nèi)不成立。 （ 4）等效變換用于簡化電路，因此注意不要把本是串并聯(lián)的問題看作△、 Y 結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效變換，那樣會使問題的計(jì)算更復(fù)雜。 解 本例電路中各電阻之間既不是串聯(lián)又不是并聯(lián) ， 而是 ΠT形結(jié)構(gòu)連接 。 在 (c)圖中 ， 應(yīng)用分流公式 ， 得 AI L 12)4010()4010( )4010( ????? ??WIPP LLL