【正文】 － 電路求 uC(0－ ) uC(0－ )=8V (3) 由 0+等效電路求 iC(0+) iC(0－ )=0 iC(0+) 例 1 求 iC(0+) 電容開路 下 頁 上 頁 + 10V i iC + uC S 10k 40k + 10V + uC 10k 40k + 8V 0+等效電路 + 10V i iC 10k 電容用電壓源替代 注意 返 回 )0()0( ?? ? LL uuiL(0+)= iL(0－ ) =2A V842)0( ??????Lu例 2 t = 0時閉合開關 k ,求 uL(0+) ① 先求 A241 10)0( ????Li② 應用換路定律 : 電感用電流源替代 )0( ?Li解 電感短路 下 頁 上 頁 iL + uL L 10V S 1? 4? + iL 10V 1? 4? + ③ 由 0+等效電路求 uL(0+) 2A + uL 10V 1? 4? + 注意 返 回 求初始值的步驟 : （穩(wěn)定狀態(tài)）求 uC(0－ )和 iL(0－ )； uC(0+) 和 iL(0+)。 0+電路求所需各變量的 0+值。 a. 換路后的電路 （取 0+時刻值，方向與原假定的電容電壓、電感電流方向相同）。 已知 uC (0－ )=U0 0??? CR uutuCi Cdd?? uR= Ri 零輸入響應 下 頁 上 頁 i S(t=0) + – uR C + – uC R 返 回 0)0(0ddUuutuRCCCC????RCp1??特征根 特征方程 RCp+1=0 tRC eA 1??ptC eAu ?則 下 頁 上 頁 代入初始值 uC (0+)=uC(0－ )=U0 A=U0 i S(t=0) + – uR C + – uC R 返 回 000 ??????teIeRURui RC tRC tC0 0 ???teUu RCtcRCtRCtC eRURCeCUtuCi ?? ?????? 00 )1(dd 下 頁 上 頁 或 返 回 t U0 uC 0 I0 t i 0 令 ? =RC , 稱 ?為一階電路的時間常數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?秒伏安秒歐伏庫歐法歐 ????????????????? RC?① 電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)； 連續(xù)函數(shù) 躍變 ② 響應與初始狀態(tài)成線性關系，其衰減快慢與 RC有關 。工程上認為 , 經(jīng)過 3?－ 5? , 過渡過程結束。 解 這是一個求一階 RC 零輸入響應問題，有： + uC 4? 5F － i1 t 0 等效電路 0 0C ?? ? teUu RCt下 頁 上 頁 i3 S 3? + uC 2? 6? 5F － i2 i1 s 2045 V 240 ????? RCU ?返 回 + uC 4? 5F － i1 0 V24 20 ?? ? teutc分流得： A64 20 1tC eui???A432 20 13teii???A231 20 12teii???下 頁 上 頁 i3 S 3? + uC 2? 6? 5F － i2 i1 返 回 2. RL電路的零輸入響應 特征方程 Lp+R=0 LRp ??特征根 代入初始值 A= iL(0+)= I0 01)0()0( IRR Uii SLL ???? ??00dd LL ??? tRitiLptAeti ?)(L0)( 00L ??? ? teIeIti tLRptt 0 下 頁 上 頁 iL S(t=0) US L + – uL R R1 + i L + – uL R 返 回 RLt LL eRItiLtu /0)(????dd0)( / 0 ?? ? teIti RLtLt I0 iL 0 連續(xù)函數(shù) 躍變 ① 電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)； 下 頁 上 頁 表明 RI0 uL t 0 i L + – uL R 返 回 ② 響應與初始狀態(tài)成線性關系，其衰減快慢與 L/R有關 。 設 iL(0+)=I0 電感放出能量： 2021 LI電阻吸收（消耗）能量： tReI RLt d2/0 0 )( ????2021 LI?teRI RL t d/2020????????0220 |)2/( RC t eRLRI下 頁 上 頁 i L + – uL R 返 回 iL (0+) = iL(0－ ) = 1 A uV (0+)=－ 10000V 造成 V 損壞。電壓表量程： 50V sRR LV41041 0 0 0 04 ???????010000 2500 ????? ? teiRu tLVV解 下 頁 上 頁 iL S(t=0) + – uV L=4H R=10? V RV 10k? 10V iL L R 10V + 返 回 例 2 t=0時 ,開關 S由 1→2 ， 求 電感電壓和電流及開關兩端電壓 u12。 ?teyty??? )0()(iL(0+)= iL(0－ ) uC (0+) = uC (0－ ) RC電路 RL電路 下 頁 上 頁 小結 返 回 ④ 一階電路的零輸入響應和初始值成正比，稱為零輸入線性。 下 頁 上 頁 小結 ? = R C ? = L/R R為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。 SCCdd UutuRC ??方程： 一階電路的零狀態(tài)響應 解答形式為： CCC uuu ????? 零狀態(tài)響應 非齊次方程特解 齊次方程通解 下 頁 上 頁 i S(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0－ )=0 + – 非齊次線性常微分方程 返 回 與輸入激勵的變化規(guī)律有關，為電路的穩(wěn)態(tài)解 RCtAeu ????C變化規(guī)律由電路參數(shù)和結構決定 的通解 0ddCC ?? utuRCSC Uu ??通解（自由分量，暫態(tài)分量） Cu??特解（強制分量） Cu?SCCdd UutuRC ?? 的特解 下 頁 上 頁 返 回 全解 uC (0+)