第3章圖像變換-在線瀏覽
2024-08-30 09:53本頁面
【正文】 yjMuxj eyxfNeMvuF??????? 10/2),(1 MxMuxjevxFM?（ ） ?????10/2),(1),(NyNvyjeyxfNvxF?（ ） ?二維變換可以通過兩次一維變換來實(shí)現(xiàn)。 圖 二維 DFT變換方法 3．離散卷積定理 ?設(shè) f(x,y)和 g(x,y) 是大小分別為 A B和 C D的兩個數(shù)組，則它們的離散卷積定義為 ?卷積定理 ? ???????? 1010),(),(),(*),( MmNnnymxgnmfyxgyxf （ ） ),(),()],(*),([ vuGvuFyxgyxfD F T ?（ ） 【 例 】 用 MATLAB實(shí)現(xiàn)圖像的傅里葉變換。39。 %讀入圖像 imshow(A)。 %計(jì)算二維傅里葉變換 A2=fftshift(A2)。 %顯示變換后的頻譜圖 （ a）原始圖像 （ b）圖像頻譜 圖 傅里葉變換 二維離散余弦變換（ DCT） ? 任何實(shí)對稱函數(shù)的傅里葉變換中只含余弦項(xiàng)，余弦變換是傅里葉變換的特例，余弦變換是簡化 DFT的重要方法。 1．以 x=1/2為對稱軸折疊原來的實(shí)序列 f(n) 得： )(nfc????????????1),1(10),(nNnfNnnf＝ （ ） N 1 0 N1 N N+1 f (n) 圖 延拓示意圖 2．以 2N為周期將其周期延拓，其中 f（ 0）＝ f（－ 1）， f（ N－ 1）＝ f（－ N） )(nfc???????????12),12(10),(NnNnNfNnnf＝ （ ） )12( ?? nNf c ＝ )(nfc（ ） 3．對 0到 2N－ 1的 2N個點(diǎn)的離散周期序列 作DFT，得 令 i＝ 2N－ m－ 1，則上式為 )(nfc)(kFc ???1202)(NnnkNc Wnf＝ ＝ ???102)(NnnkNWnf ?????12 2)12(NNmmkNWmNf＋ )(kFc ???102)(NnnkNWnf＋ ?????01)12(2)(NikiNNWif＝ ＝ 22kNW? ????10 2)12(c o s)(Nn Nknnf ?? 為了保證變換基的規(guī)范正交性，引入常量，定義： F(k)＝ C(k) N2C(k)= ??? ?10 2 )12(c o s)(Nn N knnf ? （ ） 其中 ?????????11,10,21Nkk （ ） 二維離散余弦變換 ? ??? ?? ?????? ??????? ?? 10 10 )21(c os)21(c os),(2)()(),( Mx Ny yvNxuMyxfMNvCuCvuF ??（ ） DCT逆變換為 【 例 】 應(yīng)用 MATLAB實(shí)現(xiàn)圖像的 DCT變換。39。 %讀入圖像 I=dct2(A)。 %顯示原圖像 subplot(1,2,2),imshow(log(abs(I)),[0 5])。 ? 圖像處理中還有許多變換常常選用方波信號或者它的變形。 ? 沃爾什函數(shù)是一組矩形波，其取值為 1和 1，非常便于計(jì)算機(jī)運(yùn)算。 ? 采用哈達(dá)瑪排列的沃爾什函數(shù)進(jìn)行的變換稱為沃爾什 哈達(dá)瑪變換，簡稱 WHT或直稱哈達(dá)瑪變換。 ? 正交方陣：指它的任意兩行（或兩列）都彼此正交，或者說它們對應(yīng)元素之和為零。 ? 一維哈達(dá)瑪變換核為 其中， 代表 z的二進(jìn)制表示的第 k位值。 ?正反變換都可通過兩個一維變換實(shí)現(xiàn)。 ?將
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1