初中數(shù)學建模思想的策略分析-在線瀏覽
2025-05-25 02:21本頁面
【正文】 識的重要途徑。明確要求 “綜合與實踐”應當保證每學期至少一次。（3）“綜合與實踐”的常用教學形式和案例按照教學內容不同，“綜合與實踐”可以分為三種內容形式：體現(xiàn)數(shù)學知識內部聯(lián)系；體現(xiàn)數(shù)學與生活聯(lián)系；體現(xiàn)數(shù)學與其它學科聯(lián)系。為了配合課程標準的編制和修改，我和北大附中、北達資源中學的老師們做了不少課例研究，以下就是我們試驗過的，對應這三種形式的教學案例。一些專家認為，中學數(shù)學是打基礎的階段，核心是學好將來需要的基礎知識，應用不必強調，強調了也沒有用——在大躍進時期我們曾強調過“理論聯(lián)系實際”，文革中我們的教學內容里加入了類似“三機一泵”，地主如何算“變天帳”一類的內容，弱化了基礎理論的學習，效果是不好的。我們多年開展中學數(shù)學建模競賽和中學數(shù)學建模教學的實踐也證明了，數(shù)學建模對培養(yǎng)中學生應用能力的良好作用。新高中數(shù)學標準在基本理念的第 5 條即是發(fā)展學生的數(shù)學應用意識 ，認為高中數(shù)學課程應提供基本內容的實際背景，反映數(shù)學的應用價值，開展“數(shù)學建?！钡膶W習活動，設立體現(xiàn)數(shù)學某些重要應用的專題課程。由此在數(shù)學內容中特別加入了：數(shù)學探究、數(shù)學建模 。標準要求高中階段至少各應安排一次較為完整的數(shù)學探究、數(shù)學建?；顒印?shù)學探究即數(shù)學探究性課題學習，是指學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程。數(shù)學探究是高中數(shù)學課程中引入的一種新的學習方式，有助于學生初步了解數(shù)學概念和結論產生的過程，初步理解直觀和嚴謹?shù)年P系，初步嘗試數(shù)學研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，建立嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和不怕困難的科學精神；有助于培養(yǎng)學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的能力；有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。數(shù)學建模是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經成為不同層次數(shù)學教育重要和基本的內容。課程標準提出的教學要求是：1 ．在數(shù)學建模中，問題是關鍵。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應與高中數(shù)學課程內容有聯(lián)系。3 ．每一個學生可以根據(jù)自己的生活經驗發(fā)現(xiàn)并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。5 ．學生在數(shù)學建模中應采取各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習慣，并獲得良好的情感體驗。還應將課內與課外有機地結合起來，把數(shù)學建?；顒优c綜合實踐活動有機地結合起來。學校和教師可根據(jù)各自的實際情況，統(tǒng)籌安排數(shù)學建?；顒拥膬热莺蜁r間。與傳統(tǒng)應用題相比，數(shù)學建模所解決的問題往往呈現(xiàn)一種“混沌”狀態(tài)，沒有明顯的數(shù)據(jù)和關系可用，所給的條件也不一定有用，得出的結論往往不唯一，建立的數(shù)學模型也要在實踐中反復修改驗證，由于具有這些特點，數(shù)學建模是學習“數(shù)學應用”的最佳方式之一，能讓學生更好地體驗數(shù)學是怎樣運用于實際的過程，形成他們的數(shù)學經驗。問題 1 ：用自己或同學的一輛自行車為觀察對象，觀察并解決下列問題：（ 1 ）我觀察的這輛自行車是什么牌子的？（ 2 ）它的直徑是 _______cm ，輪子轉動一周，在地面走過的距離是_______cm ，精確到 1cm 。問題 2 ：如果你有自行車，并騎車上學，你能借助于自行車，測量出從你的家到學校的路程嗎？請你設計一個測量方案，并盡可能地通過實際操作測量出從你的家到學校的路程。如果你騎車時每一秒腳蹬一圈，請你根據(jù)上面測量的數(shù)據(jù)計算出這輛自行車運行時最大的速度和最小的速度各是每小時多少公里？：選做問題 4 ：你認為對問題 3 中的自行車的各個齒輪的齒數(shù)安排的合理嗎？你能發(fā)現(xiàn)或提出什么樣的問題？如果有可能請你做設計改進的話，你會做什么？求解工作的表格省略 2 ： 線路設計問題（自學、探索、創(chuàng)新實踐）課題： 為所在小區(qū)設計一個最佳的郵政投遞路線 , 、一個合理的保安巡邏路線。2: 復習必要的知識 , 如一筆畫方法 , 最短郵路的畫法和算法等 .3: 畫出小區(qū)的平面示
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