初中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)-在線瀏覽
2025-05-25 02:21本頁(yè)面
【正文】 學(xué)新知識(shí)的簡(jiǎn)單利用，在理解概念、定義、定理及公式的基礎(chǔ)上，完全有能力自己去解決．為了鞏固預(yù)習(xí)效果，需要做適量的練習(xí)，教材中的簡(jiǎn)單的、與例題相似的題目是我們自學(xué)時(shí)最好的練習(xí)．四、思—總結(jié)提升在預(yù)習(xí)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生各種各樣的問(wèn)題，會(huì)犯各式各樣的錯(cuò)誤，通過(guò)反思加深對(duì)存在問(wèn)題的記憶，以便上課時(shí)在教師和同學(xué)的幫助下，有針對(duì)性地解決．?dāng)?shù)學(xué)思想及常見(jiàn)的解題方法一、數(shù)學(xué)思想常見(jiàn)的有四大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合． 函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題；方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)解方程（組）來(lái)使問(wèn)題獲解．函數(shù)與方程有密切的關(guān)系，如一元一次函數(shù)，就可以看作關(guān)于x、y的二元方程；二元方程可以看成y是x的一次函數(shù)．可以說(shuō)，函數(shù)的研究離不開(kāi)方程．列方程、解方程和研究方程的特性，都是應(yīng)用方程思想的體現(xiàn)． 轉(zhuǎn)化與化歸是把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范、簡(jiǎn)單的問(wèn)題．它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換；消元法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、求值求范圍問(wèn)題等等，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想．如很多四邊形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)研究；研究?jī)芍本€的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為研究角的數(shù)量關(guān)系；如學(xué)完初一有理數(shù)的運(yùn)算法則后，將幾種運(yùn)算法則綜合起來(lái)去認(rèn)識(shí)：減法、乘法是轉(zhuǎn)化為加法來(lái)研究的，除法、乘方是轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)研究的．再如求不規(guī)則圖形的面積可以將其分割或?qū)⑵溲a(bǔ)充，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來(lái)求，等等． 在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到多種情況，需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論思想．引起分類討論的原因主要是以下幾個(gè)方面： （1） 問(wèn)題所涉及到的數(shù)學(xué)概念是分類進(jìn)行定義的．如|a|的定義分a0、a＝0、a0三種情況．（2） 問(wèn)題中涉及到的數(shù)學(xué)定理、公式和運(yùn)算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的．如點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以分為三種情況．（3） 解含有參數(shù)的
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