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2025-05-12 06:44本頁面
【正文】 在一個球面上，則這個球的體積為（） A． 8π B． C． D． 8π，它們的三條交線交于點O，空間一點P到三個平面的距離分別為5，則OP長為（） A． 5 B． 2 C． 3 D． 5，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（） A． AC⊥SB B． AB∥平面SCD C． SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角 D． AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角，四棱錐P﹣ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，設(shè)點CG到平面PAB的距離為d1，點B到平面PAC的距離為d2，則有（ ?。?A． 1＜d1＜d2 B． d1＜d2＜1 C． d1＜1＜d2 D． d2＜d1＜1EFAGab，若與所成角為，則二面角為__________.：(1)若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；(2)兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影可能是兩條平行直線；(3)兩條異面直線中的一條平行于平面，則另一條必定不平行于平面；(4)為異面直線，則過且與平行的平面有且僅有一個．其中正確命題的序號是_______________________ 中，點E是棱 的中點，則直線AE與平而 所成角的正弦值是_________.，為的中點，則與平面的距離為______ 、的矩形，按圖中所示虛線剪裁后，可將兩個小矩形拼接成一個正四棱錐的底面，其余恰好拼接成該正四棱錐的4個側(cè)面，則的取值范圍是 ． ，寬，將其沿對角線折起，得到四面體，如圖所示， 給出下列結(jié)論：①四面體體積的最大值為；②四面體外接球的表面積恒為定值；③若分別為棱的中點，則恒有且； ④當二面角為直二面角時，直線所成角的余弦值為；⑤當二面角的大小為時，棱的長為．其中正確的結(jié)論有 (請寫出所有正確結(jié)論的序號)．，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90176。AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30176。AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．（Ⅰ）求證：PB∥平面ACM；（Ⅱ）求證：AD⊥平面PAC；（Ⅲ）求二面角M﹣AC﹣D的正切值．，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．（1）證明：BD⊥平面PAC；（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA⊥CB，AA1=AC=CB=2，D是AB的中點．（1）求證：BC1∥平面A1CD；（2）求證：A1C⊥AB1；（3）若點E在線段BB1上，且二面角E﹣CD﹣B的正切值是，求此時三棱錐C﹣A1DE的體積．，四棱錐S﹣ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點．（1）求證：AC⊥SD；（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P﹣AC﹣D的大??；（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由． 試卷答案： 解：若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行也可能相交，故①錯誤；由于m，n不一定相交，故α∥β不一定成立，故②錯誤；由面面平行的性質(zhì)定理，易得③正確；由線面平行的性質(zhì)定理，我們易得④正確；故選B考點： 棱柱的結(jié)構(gòu)特征． 專題： 空間角．分析： 找出BD1與平面ABCD所成的角，計算余弦值．解答： 解：連接BD，；∵DD1⊥平面ABCD，∴BD是BD1在平面ABCD的射影，∴∠DBD1是BD1與平面ABCD所成的角；設(shè)AB=1，則BD=，BD1=，∴cos∠DBD1===；故選：D．點評： 本題以正方體為載體考查了直線與平面所成的角，是基礎(chǔ)題．考點： 球的體積和表面積． 專題
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