帶電粒子在有界磁場中運動和復(fù)合場運動題型和解題技巧-在線瀏覽
2025-05-12 01:10本頁面
【正文】 式的轉(zhuǎn)折點、軌跡的切點、磁場的邊界點等）難以確定。利用這兩個結(jié)論可以輕松畫出帶電粒子的運動軌跡，找出相應(yīng)的幾何關(guān)系。正、負電子同時從同一點O以與MN成30176。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。所以兩個射出點相距s=2r=，由圖還看出經(jīng)歷時間相差，所以解此題的關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對稱?！ ±?．如圖5所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個勻強磁場。當(dāng)∠MON＝120176?！ 〗馕觯悍謩e過M、N點作半徑OM、ON的垂線，此兩垂線的交點O39?！ ∮蓤D中的幾何關(guān)系可知，圓弧MN所對的軌道圓心角為60176。的邊線為該圓心角的角平分線，由此可得帶電粒子圓軌道半徑為R=r/tan30176。 例3．如圖8所示，S為電子源，它在紙面360176?！ Q為直徑，則：SQ=2L，SO=L ，由幾何關(guān)系得： P為切點，所以O(shè)P＝L ，所以粒子能擊中的范圍為。坐標(biāo)原點O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90176。己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一?！ 〗馕觯涸O(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運動的半徑為R，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得：，解得：。設(shè)該粒子在磁場中的運動時間為t，依題意，所以∠OCA＝?！ ≡O(shè)最后離開磁場的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系得： 解得：， 三、縮放圓法 帶電粒子以大小不同，方向相同的速度垂直射入勻強磁場中，作圓周運動的半徑隨著速度的變化而變化，因此其軌跡為半徑縮放的動態(tài)圓（如圖12），利用縮放的動態(tài)圓，可以探索出臨界點的軌跡，使問題得到解決?！ 〗馕觯喝鐖D14所示，當(dāng)入射速度很小時電子會在磁場中轉(zhuǎn)動一段圓弧后又從同一側(cè)射出，速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道與邊界相切時，電子恰好不能從另一側(cè)射出，當(dāng)速率大于這個臨界值時便從右邊界射出，設(shè)此時的速率為v0，帶電粒子在磁場中作圓周運
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