【正文】 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 10 所示．問(wèn)： (1) D 形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場(chǎng)均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． (4 ) 粒子圓旋半徑最大時(shí)，由牛 頓第二定律得 q v m B ＝m v 2mR m， 故 v m ＝qBR mm． 最大動(dòng)能 E km ＝12m v 2m ＝q2B2R 2m2 m． 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 10 所示．問(wèn)： (1) D 形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場(chǎng)均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． (5 ) 粒子每旋轉(zhuǎn)一周能量增加2 qU ． 粒子的能量提高到 E km ， 則旋轉(zhuǎn)周數(shù) n ＝qB2R 2m4 mU． 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t 磁 ＝ nT ＝π BR 2m2 U． 一般地可忽略粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間， t 磁 可視為總時(shí)間． 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【突破訓(xùn)練 1 】 如圖 11 所示，一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過(guò)由相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ) 和勻強(qiáng)電場(chǎng) ( 電場(chǎng)強(qiáng)度為 E ) 組成的速度選擇器，然后粒子通過(guò)平板 S 上的狹縫 P 進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ ) ，最終打在A1A2上，下列表述正確的是 ( ) A ．粒子帶負(fù)電 B ．所有打在 A1A2上的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同 C ．能通過(guò)狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D ．粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ，粒子的比荷qm越大 根據(jù)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ′ 的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷粒子帶正電 電場(chǎng)力與洛倫茲力等大反向， Eq ＝ Bq v ，可得 v ＝EB √ 課堂探究 圖 11 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【突破訓(xùn)練 1 】 如圖 11 所示，一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過(guò)由相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ) 和勻強(qiáng)電場(chǎng) ( 電場(chǎng)強(qiáng)度為 E ) 組成的速度選擇器，然后粒子通過(guò)平板 S 上的狹縫 P 進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ ) ，最終打在A1A2上，下列表述正確的是 ( ) A ．粒子帶負(fù)電 B ．所有打在 A1A2上的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同 C ．能通過(guò)狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D ．粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ，粒子的比荷qm越大 由洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得 r ＝m vBq，則qm＝vBr，越靠近 P ，r 越小，粒子的比荷越大 √ 課堂探究 √ 圖 11 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【突破訓(xùn)練 1 】 如圖 11 所示，一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過(guò)由相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ) 和勻強(qiáng)電場(chǎng) ( 電場(chǎng)強(qiáng)度為 E ) 組成的速度選擇器，然后粒子通過(guò)平板 S 上的狹縫 P 進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ ) ，最終打在A1A2上，下列表述正確的是 ( ) A ．粒子帶負(fù)電 B ．所有打在 A1A2上的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同 C ．能通過(guò)狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D ．粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ，粒子的比荷qm越大 √ 課堂探究 √ 圖 11 所有打在 A 1 A 2 上的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場(chǎng)中都只運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，周期 T ＝2π mB ′ q，比荷不同 ，時(shí)間不同 CD 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)二：電磁技術(shù)的應(yīng)用 ? 一、速度選擇器 949 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? ? 如圖 949所示，由于所受重力可忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不同的正粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)所組成的場(chǎng)區(qū)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直紙面向里，若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn) (重力不計(jì) )，必須滿足平衡條件：qBv=qE，故 ，這樣就把滿足 的粒子從速度選擇器中選擇出來(lái)了 . Ev B? Ev B?題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? ? (1)速度選擇器只是選擇速度 (大小、方向 )而不選擇粒子的質(zhì)量和電量，若從右側(cè)入射則不能穿出場(chǎng)區(qū) . ? (2)速度選擇器 B、 E、 v三個(gè)物理量的大小、方向互相約束，以保證粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力等大、反向 .如圖中只改變磁場(chǎng) B方向，粒子將向下偏轉(zhuǎn) . 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? (3)當(dāng) v′ 時(shí)，則 qBv′qE，粒子向上偏轉(zhuǎn) 。 ? 當(dāng) v′ 時(shí)，則 qBv′qE，粒子向下偏轉(zhuǎn) . EvB?EvB?題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? 二、磁流體發(fā)電機(jī) ? 如圖 9412所示是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到 A、 B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè) A、 B平行金屬板的面積為 S，相距為 l，噴入氣體速度為 v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，板外電阻為 R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò) A、 B板間時(shí)， A、 B板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)離子受力平衡： E場(chǎng)q=Bqv，即 E場(chǎng) =Bv故電源電動(dòng)勢(shì)： E=E場(chǎng)l=Blv 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 圖 9412 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? 三、電磁流量計(jì) ? 電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖 9413所示，一圓形導(dǎo)管直徑為 d，用非磁材料制成，其中可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的自由電荷 (正、負(fù)離子 )在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、 b間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)， a、 b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定 . 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? 由 Bqv=Eq= q，可得 v= ? 流量 :Q=Sv= 圖 9413 UdUBd2 ， sin 37176。 ＝ 0 ． 8 ，求： (1) E1與 E2大小之比； (2) y 軸右側(cè)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小和方向； (3) 從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)所用的時(shí)間 ． 考慮粒子的重力 電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力三力平衡 電場(chǎng)力和重力二力平衡 剛好運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期 繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 課堂探究 圖12 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 2 】 如圖 y 軸左方場(chǎng)強(qiáng)為 E1的勻強(qiáng)電場(chǎng) 和B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， y 軸右方 E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)和 B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．＋ q 、質(zhì)量為 m 的微粒，從 A 點(diǎn)以初速度v 與水平方向成 θ 角沿直線運(yùn)動(dòng)到 y 軸上的 P 點(diǎn)，A 點(diǎn)到 O 的距離為 d ．已知 θ ＝ 3 7 176。 ＝ 0 ． 6 ，co s 3 7 176。 ， sin 3 7 176。 ＝ 0 ． 8 ，求： (1) E1與 E2大小之比； (2) y 軸右側(cè)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小和方向； (3) 從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)所用的時(shí)間． mg F 洛 E1q E2q mg 課堂探究 v1 v2 vM (3) A → P 有： v t 1 ＝ dcos θ ，解得 t 1 ＝ 5 d4 v P → M 有： v t 2 ＝ π R ，解得 t 2 ＝5π r6 v 碰到 M 點(diǎn)后速度只剩下向下的速度， 此時(shí) mg ＝ E 2 q ， 從 M → N 的過(guò)程中， 微粒繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) v 1 ＝ v s