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帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-在線瀏覽

2025-03-07 19:45本頁(yè)面
  

【正文】 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ,質(zhì)量為m ,粒子最大回旋半徑為 Rm,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 10 所示.問(wèn): (1) D 形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)? (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)? (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大,粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大? (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大?最大動(dòng)能為多少? (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為 U ,盒間距離為 d ,其間電場(chǎng)均勻,求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間. (4 ) 粒子圓旋半徑最大時(shí),由牛 頓第二定律得 q v m B =m v 2mR m, 故 v m =qBR mm. 最大動(dòng)能 E km =12m v 2m =q2B2R 2m2 m. 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ,質(zhì)量為m ,粒子最大回旋半徑為 Rm,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 10 所示.問(wèn): (1) D 形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)? (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)? (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大,粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大? (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大?最大動(dòng)能為多少? (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為 U ,盒間距離為 d ,其間電場(chǎng)均勻,求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間. (5 ) 粒子每旋轉(zhuǎn)一周能量增加2 qU . 粒子的能量提高到 E km , 則旋轉(zhuǎn)周數(shù) n =qB2R 2m4 mU. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t 磁 = nT =π BR 2m2 U. 一般地可忽略粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間, t 磁 可視為總時(shí)間. 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【突破訓(xùn)練 1 】 如圖 11 所示,一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過(guò)由相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ) 和勻強(qiáng)電場(chǎng) ( 電場(chǎng)強(qiáng)度為 E ) 組成的速度選擇器,然后粒子通過(guò)平板 S 上的狹縫 P 進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ ) ,最終打在A1A2上,下列表述正確的是 ( ) A .粒子帶負(fù)電 B .所有打在 A1A2上的粒子,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同 C .能通過(guò)狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D .粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ,粒子的比荷qm越大 根據(jù)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ′ 的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷粒子帶正電 電場(chǎng)力與洛倫茲力等大反向, Eq = Bq v ,可得 v =EB √ 課堂探究 圖 11 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【突破訓(xùn)練 1 】 如圖 11 所示,一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過(guò)由相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ) 和勻強(qiáng)電場(chǎng) ( 電場(chǎng)強(qiáng)度為 E ) 組成的速度選擇器,然后粒子通過(guò)平板 S 上的狹縫 P 進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ ) ,最終打在A1A2上,下列表述正確的是 ( ) A .粒子帶負(fù)電 B .所有打在 A1A2上的粒子,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同 C .能通過(guò)狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D .粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ,粒子的比荷qm越大 由洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得 r =m vBq,則qm=vBr,越靠近 P ,r 越小,粒子的比荷越大 √ 課堂探究 √ 圖 11 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【突破訓(xùn)練 1 】 如圖 11 所示,一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過(guò)由相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ) 和勻強(qiáng)電場(chǎng) ( 電場(chǎng)強(qiáng)度為 E ) 組成的速度選擇器,然后粒子通過(guò)平板 S 上的狹縫 P 進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng) ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ ) ,最終打在A1A2上,下列表述正確的是 ( ) A .粒子帶負(fù)電 B .所有打在 A1A2上的粒子,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同 C .能通過(guò)狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D .粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ,粒子的比荷qm越大 √ 課堂探究 √ 圖 11 所有打在 A 1 A 2 上的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場(chǎng)中都只運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期,周期 T =2π mB ′ q,比荷不同 ,時(shí)間不同 CD 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)二:電磁技術(shù)的應(yīng)用 ? 一、速度選擇器 949 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? ? 如圖 949所示,由于所受重力可忽略不計(jì),運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不同的正粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)所組成的場(chǎng)區(qū)中,已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向垂直紙面向里,若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn) (重力不計(jì) ),必須滿足平衡條件:qBv=qE,故 ,這樣就把滿足 的粒子從速度選擇器中選擇出來(lái)了 . Ev B? Ev B?題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? ? (1)速度選擇器只是選擇速度 (大小、方向 )而不選擇粒子的質(zhì)量和電量,若從右側(cè)入射則不能穿出場(chǎng)區(qū) . ? (2)速度選擇器 B、 E、 v三個(gè)物理量的大小、方向互相約束,以保證粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力等大、反向 .如圖中只改變磁場(chǎng) B方向,粒子將向下偏轉(zhuǎn) . 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? (3)當(dāng) v′ 時(shí),則 qBv′qE,粒子向上偏轉(zhuǎn) 。 ? 當(dāng) v′ 時(shí),則 qBv′qE,粒子向下偏轉(zhuǎn) . EvB?EvB?題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? 二、磁流體發(fā)電機(jī) ? 如圖 9412所示是磁流體發(fā)電機(jī),其原理:等離子氣體噴入磁場(chǎng),正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到 A、 B板上,產(chǎn)生電勢(shì)差,設(shè) A、 B平行金屬板的面積為 S,相距為 l,噴入氣體速度為 v,板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,板外電阻為 R,當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò) A、 B板間時(shí), A、 B板上聚集的電荷最多,板間電勢(shì)差最大,即為電源電動(dòng)勢(shì),此時(shí)離子受力平衡: E場(chǎng)q=Bqv,即 E場(chǎng) =Bv故電源電動(dòng)勢(shì): E=E場(chǎng)l=Blv 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 圖 9412 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? 三、電磁流量計(jì) ? 電磁流量計(jì)原理可解釋為:如圖 9413所示,一圓形導(dǎo)管直徑為 d,用非磁材料制成,其中可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng),導(dǎo)電流體中的自由電荷 (正、負(fù)離子 )在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn),a、 b間出現(xiàn)電勢(shì)差,當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí), a、 b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定 . 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? 由 Bqv=Eq= q,可得 v= ? 流量 :Q=Sv= 圖 9413 UdUBd2 , sin 37176。 = 0 . 8 ,求: (1) E1與 E2大小之比; (2) y 軸右側(cè)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小和方向; (3) 從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)所用的時(shí)間 . 考慮粒子的重力 電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力三力平衡 電場(chǎng)力和重力二力平衡 剛好運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期 繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 課堂探究 圖12 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 2 】 如圖 y 軸左方場(chǎng)強(qiáng)為 E1的勻強(qiáng)電場(chǎng) 和B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng), y 軸右方 E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)和 B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng).+ q 、質(zhì)量為 m 的微粒,從 A 點(diǎn)以初速度v 與水平方向成 θ 角沿直線運(yùn)動(dòng)到 y 軸上的 P 點(diǎn),A 點(diǎn)到 O 的距離為 d .已知 θ = 3 7 176。 = 0 . 6 ,co s 3 7 176。 , sin 3 7 176。 = 0 . 8 ,求: (1) E1與 E2大小之比; (2) y 軸右側(cè)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小和方向; (3) 從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)所用的時(shí)間. mg F 洛 E1q E2q mg 課堂探究 v1 v2 vM (3) A → P 有: v t 1 = dcos θ ,解得 t 1 = 5 d4 v P → M 有: v t 2 = π R ,解得 t 2 =5π r6 v 碰到 M 點(diǎn)后速度只剩下向下的速度, 此時(shí) mg = E 2 q , 從 M → N 的過(guò)程中, 微粒繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) v 1 = v s
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