【正文】 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運動軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運動？ (3) 所加交流電壓頻率應是多大，粒子運動的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時間． (4 ) 粒子圓旋半徑最大時，由牛 頓第二定律得 q v m B ＝m v 2mR m， 故 v m ＝qBR mm． 最大動能 E km ＝12m v 2m ＝q2B2R 2m2 m． 課堂探究 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運動軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運動？ (3) 所加交流電壓頻率應是多大，粒子運動的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時間． (5 ) 粒子每旋轉(zhuǎn)一周能量增加2 qU ． 粒子的能量提高到 E km ， 則旋轉(zhuǎn)周數(shù) n ＝qB2R 2m4 mU． 粒子在磁場中運動的時間 t 磁 ＝ nT ＝π BR 2m2 U． 一般地可忽略粒子在電場中的運動時間， t 磁 可視為總時間． 課堂探究 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【突破訓練 1 】 如圖 11 所示，一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強磁場 ( 磁感應強度為 B ) 和勻強電場 ( 電場強度為 E ) 組成的速度選擇器，然后粒子通過平板 S 上的狹縫 P 進入另一勻強磁場 ( 磁感應強度為 B ′ ) ，最終打在A1A2上，下列表述正確的是 ( ) A ．粒子帶負電 B ．所有打在 A1A2上的粒子，在磁感應強度為 B ′ 的磁場中的運動時間都相同 C ．能通過狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D ．粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ，粒子的比荷qm越大 根據(jù)粒子在磁感應強度為B ′ 的磁場中的運動軌跡可判斷粒子帶正電 電場力與洛倫茲力等大反向， Eq ＝ Bq v ，可得 v ＝EB √ 課堂探究 圖 11 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【突破訓練 1 】 如圖 11 所示，一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強磁場 ( 磁感應強度為 B ) 和勻強電場 ( 電場強度為 E ) 組成的速度選擇器，然后粒子通過平板 S 上的狹縫 P 進入另一勻強磁場 ( 磁感應強度為 B ′ ) ，最終打在A1A2上，下列表述正確的是 ( ) A ．粒子帶負電 B ．所有打在 A1A2上的粒子，在磁感應強度為 B ′ 的磁場中的運動時間都相同 C ．能通過狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D ．粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ，粒子的比荷qm越大 由洛倫茲力充當粒子做圓周運動的向心力可得 r ＝m vBq，則qm＝vBr，越靠近 P ，r 越小，粒子的比荷越大 √ 課堂探究 √ 圖 11 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【突破訓練 1 】 如圖 11 所示，一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強磁場 ( 磁感應強度為 B ) 和勻強電場 ( 電場強度為 E ) 組成的速度選擇器，然后粒子通過平板 S 上的狹縫 P 進入另一勻強磁場 ( 磁感應強度為 B ′ ) ，最終打在A1A2上，下列表述正確的是 ( ) A ．粒子帶負電 B ．所有打在 A1A2上的粒子，在磁感應強度為 B ′ 的磁場中的運動時間都相同 C ．能通過狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D ．粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ，粒子的比荷qm越大 √ 課堂探究 √ 圖 11 所有打在 A 1 A 2 上的粒子在磁感應強度為 B ′ 的磁場中都只運動半個周期，周期 T ＝2π mB ′ q，比荷不同 ，時間不同 CD 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 考點二：電磁技術的應用 ? 一、速度選擇器 949 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 ? ? 如圖 949所示，由于所受重力可忽略不計，運動方向相同而速率不同的正粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強電場和勻強磁場所組成的場區(qū)中，已知電場強度大小為E，方向向下，磁感應強度大小為 B，方向垂直紙面向里，若粒子運動軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn) (重力不計 )，必須滿足平衡條件：qBv=qE，故 ，這樣就把滿足 的粒子從速度選擇器中選擇出來了 . Ev B? Ev B?題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 ? ? (1)速度選擇器只是選擇速度 (大小、方向 )而不選擇粒子的質(zhì)量和電量，若從右側入射則不能穿出場區(qū) . ? (2)速度選擇器 B、 E、 v三個物理量的大小、方向互相約束，以保證粒子受到的電場力和洛倫茲力等大、反向 .如圖中只改變磁場 B方向，粒子將向下偏轉(zhuǎn) . 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 ? (3)當 v′ 時，則 qBv′qE，粒子向上偏轉(zhuǎn) 。 ? 當 v′ 時，則 qBv′qE，粒子向下偏轉(zhuǎn) . EvB?EvB?題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 ? 二、磁流體發(fā)電機 ? 如圖 9412所示是磁流體發(fā)電機，其原理：等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到 A、 B板上，產(chǎn)生電勢差，設 A、 B平行金屬板的面積為 S，相距為 l，噴入氣體速度為 v，板間磁場的磁感應強度為 B，板外電阻為 R，當?shù)入x子氣體勻速通過 A、 B板間時， A、 B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢，此時離子受力平衡： E場q=Bqv，即 E場 =Bv故電源電動勢： E=E場l=Blv 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 圖 9412 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 ? 三、電磁流量計 ? 電磁流量計原理可解釋為：如圖 9413所示，一圓形導管直徑為 d，用非磁材料制成，其中可以導電的液體向左流動，導電流體中的自由電荷 (正、負離子 )在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、 b間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時， a、 b間的電勢差就保持穩(wěn)定 . 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 ? 由 Bqv=Eq= q，可得 v= ? 流量 :Q=Sv= 圖 9413 UdUBd2 ， sin 37176。 ＝ 0 ． 8 ，求： (1) E1與 E2大小之比； (2) y 軸右側的磁場的磁感應強度 B2的大小和方向； (3) 從 A 點運動到 N 點所用的時間 ． 考慮粒子的重力 電場力、洛倫茲力、重力三力平衡 電場力和重力二力平衡 剛好運動半個周期 繼續(xù)做勻速圓周運動 課堂探究 圖12 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【例 2 】 如圖 y 軸左方場強為 E1的勻強電場 和B1的勻強磁場， y 軸右方 E2的勻強電場和 B2的勻強磁場．＋ q 、質(zhì)量為 m 的微粒，從 A 點以初速度v 與水平方向成 θ 角沿直線運動到 y 軸上的 P 點，A 點到 O 的距離為 d ．已知 θ ＝ 3 7 176。 ＝ 0 ． 6 ，co s 3 7 176。 ， sin 3 7 176。 ＝ 0 ． 8 ，求： (1) E1與 E2大小之比； (2) y 軸右側的磁場的磁感應強度 B2的大小和方向； (3) 從 A 點運動到 N 點所用的時間． mg F 洛 E1q E2q mg 課堂探究 v1 v2 vM (3) A → P 有： v t 1 ＝ dcos θ ，解得 t 1 ＝ 5 d4 v P → M 有： v t 2 ＝ π R ，解得 t 2 ＝5π r6 v 碰到 M 點后速度只剩下向下的速度， 此時 mg ＝ E 2 q ， 從 M → N 的過程中， 微粒繼續(xù)做勻速圓周運動 v 1 ＝ v s