【正文】 考題組 1 2 模擬題組 4 3 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 高考模擬 ( 3) 根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)墨滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R ′ ，有 q v0B ′ ＝ mv 20R ′ ⑤ 由圖可得： R ′2＝ d2＋ ( R ′ －d2)2 ⑥ 由 ⑥ 式得： R ′ ＝54d ⑦ 聯(lián)立 ②⑤⑦ 式可得： B ′ ＝4 v0U5 gd2 . 答案 ( 1) 負(fù)電荷 m gdU ( 2) v 0 Ugd 2 ( 3) 4 v 0 U5 gd 2 高考題組 1 2 模擬題組 4 3 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 4 ．如圖 25 所示的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為 R 和 2 R 的 兩個(gè)半圓軌道、半徑為 R 的兩個(gè)四分之一圓軌道和兩根長(zhǎng)度分別為 2 R 和 4 R 的直軌道平滑連接而成．以水平線 MN 和 PQ 為界，空間 分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域 Ⅰ 和區(qū)域 Ⅲ 內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的水平向里的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域 Ⅰ 和 Ⅱ 內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為 E ＝2 mgq. 一質(zhì)量為 m 、電荷量為＋ q 的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩 根直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ ( 0 μ 1 ) ，而軌道的圓弧形部分均光 滑．將小環(huán)在較長(zhǎng)的直軌道 CD 下端的 C 點(diǎn)無(wú)初速度釋放 ( 不考慮電 場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界效應(yīng)，重力加速度為 g ) ，求： 圖 2 5 (1 ) 小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn) A 時(shí)的速度 vA的大??； (2 ) 小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn) A 時(shí)受到軌道的壓力 FN的大??； (3 ) 若從 C 點(diǎn)釋放小環(huán)的同時(shí)，在區(qū)域 Ⅱ 再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為 E ′ ＝mgq，則小環(huán)在兩根直軌道上通過(guò)的總路程多大？ 高考模擬 高考題組 1 2 模擬題組 4 3 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 高考模擬 解析 ( 1) 從 C 到 A ，洛倫茲力不做功，小環(huán)對(duì) CD 軌道無(wú)壓力，也就不受軌道的摩擦力．由動(dòng)能定理，有： qE ⑧ 高考模擬 圖 23 高考題組 1 2 模擬題組 4 3 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (2) 設(shè)粒子做 圓周運(yùn)動(dòng)的 半徑為 R 1 ， 粒子在第一 象限的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示， O 1 為圓心，由幾何關(guān)系可知 △ O 1 OQ 為等腰直角三角形，得 R 1 ＝ 2 2 d ⑨ 2 ． (2 01 3后從磁場(chǎng)右邊界射出．在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子 P＋和 P3 ＋ A ．在電場(chǎng)中的加速度之比為 1 ∶ 1 B ．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為 3 ∶ 1 C ．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為 1 ∶ 2 D ．離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為 1 ∶ 3 由 q v B ＝m v2r，得 r ＝1B 2 mUq∝1q， 所以 r P ＋ ∶ r P3 ＋ ＝ 3 ∶ 1 ， B 正確 ； 由幾何關(guān)系可得 P3 ＋ 在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò) 60176。 ， 帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度為 30176。 ，現(xiàn)有比荷為 3 106 C/k g 求： (1) 帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度 v 0 ； (2) 帶電粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)的總 時(shí)間 ． 解析 (1) 帶電粒子要垂直射入磁場(chǎng)，則速度偏向角為 30176。 ，不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷為qm＝ 2 108 C/k g ． (1) 求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大??； (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場(chǎng)撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，求圓形磁場(chǎng)的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應(yīng)滿足的條件． ③ 理思路、畫軌跡 分別畫出兩種情形的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)情形一，由勻速直線運(yùn)動(dòng)可知，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，根據(jù)在圓形磁場(chǎng)內(nèi)的偏轉(zhuǎn)方向確定圓心和半徑；對(duì)于情形二，應(yīng)用分解思想研究粒子的偏轉(zhuǎn)，確定粒子飛出極板時(shí)的速度方向． ④ 巧布局，詳解析 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 3 】 E ＝ 2 106 N/C 和 B 1 ＝ 0 ． 1 T ，極板的長(zhǎng)度 l ＝33 m ，圓形磁場(chǎng)的半徑為 R ＝33 m ．正電的粒子恰速度方向偏轉(zhuǎn)了 60176。 ＝ 0 ． 8 ，求： (1) E1與 E2大小之比； (2) y 軸右側(cè)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小和方向； (3) 從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)所用的時(shí)間． mg F 洛 E1q E2q mg 解析 (1) A → P 微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng) E 1 q ＝ mg tan θ P → M 微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng) E 2 q ＝ mg 聯(lián)立解得 E 1 ∶ E 2 ＝ 3 ∶ 4 (2) 由題圖知， P → M 微粒剛好運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期 2 R ＝rsin θ q v B 2 ＝m v2R 聯(lián)立解得 B 2 ＝6 m v5 rq 又由左手定則可知 B 2 的方向垂直紙面向外 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 2 】 如圖 y 軸左方場(chǎng)強(qiáng)為 E1的勻強(qiáng)電場(chǎng) 和B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， y 軸右方 E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)和 B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．＋ q 、質(zhì)量為 m 的微粒，從 A 點(diǎn)以初速度v 與水平方向成 θ 角沿直線運(yùn)動(dòng)到 y 軸上的 P 點(diǎn)，A 點(diǎn)到 O 的距離為 d ．已知 θ ＝ 3 7 176。專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 考點(diǎn)一 回旋加速器和質(zhì)譜儀 1 ． 回旋加速器的最大動(dòng)能 E k max ＝q2B2R22 m，與回旋加速器D 形盒的半徑 R 有關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 有關(guān)，而與加速電壓無(wú)關(guān)． 2 ．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交變電流的周期相同． 課堂探究 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 【例 1 】 回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子，使它獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè) D 形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)狹縫都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為 m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 10所示．問： ( 1)D 形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動(dòng)的角速度 為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場(chǎng)均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． 課堂探究 圖 10 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場(chǎng)均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． 課堂探究 回旋加速器原理 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場(chǎng)均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． 解析 (1 ) 扁形盒由金屬導(dǎo)體制成，具有屏蔽外電場(chǎng)的作用，盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)． (2) 帶電粒子在盒內(nèi)做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后 半徑變大． 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場(chǎng)均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． (3) 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交流電壓頻率要等于粒子回旋頻率，因?yàn)?T ＝2π