【正文】 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 考點(diǎn)一 回旋加速器和質(zhì)譜儀 1 ． 回旋加速器的最大動能 E k max ＝q2B2R22 m，與回旋加速器D 形盒的半徑 R 有關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 有關(guān)，而與加速電壓無關(guān)． 2 ．粒子在磁場中運(yùn)動的周期與交變電流的周期相同． 課堂探究 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 【例 1 】 回旋加速器是用來加速帶電粒子，使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個(gè) D 形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為 m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動軌跡如圖 10所示．問： ( 1)D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動的角速度 為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． 課堂探究 圖 10 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． 課堂探究 回旋加速器原理 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． 解析 (1 ) 扁形盒由金屬導(dǎo)體制成，具有屏蔽外電場的作用，盒內(nèi)無電場． (2) 帶電粒子在盒內(nèi)做勻速 圓周運(yùn)動，每次加速之后 半徑變大． 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． (3) 粒子在電場中運(yùn)動時(shí)間極短，因此高頻交流電壓頻率要等于粒子回旋頻率，因?yàn)?T ＝2π mqB，故得 回旋頻率 f ＝1T＝qB2π m， 角速度 ω ＝ 2π f ＝qBm． 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． (4 ) 粒子圓旋半徑最大時(shí)，由牛 頓第二定律得 q v m B ＝m v 2mR m， 故 v m ＝qBR mm． 最大動能 E km ＝12m v 2m ＝q2B2R 2m2 m． 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運(yùn)動軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動？ (3) 所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間． (5 ) 粒子每旋轉(zhuǎn)一周能量增加2 qU ． 粒子的能量提高到 E km ， 則旋轉(zhuǎn)周數(shù) n ＝qB2R 2m4 mU． 粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間 t 磁 ＝ nT ＝π BR 2m2 U． 一般地可忽略粒子在電場中的運(yùn)動時(shí)間， t 磁 可視為總時(shí)間． 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 【突破訓(xùn)練 1 】 如圖 11 所示，一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強(qiáng)磁場 ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ) 和勻強(qiáng)電場 ( 電場強(qiáng)度為 E ) 組成的速度選擇器，然后粒子通過平板 S 上的狹縫 P 進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場 ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ ) ，最終打在A1A2上，下列表述正確的是 ( ) A ．粒子帶負(fù)電 B ．所有打在 A1A2上的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場中的運(yùn)動時(shí)間都相同 C ．能通過狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D ．粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ，粒子的比荷qm越大 根據(jù)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ′ 的磁場中的運(yùn)動軌跡可判斷粒子帶正電 電場力與洛倫茲力等大反向， Eq ＝ Bq v ，可得 v ＝EB √ 課堂探究 圖 11 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 【突破訓(xùn)練 1 】 如圖 11 所示，一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強(qiáng)磁場 ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ) 和勻強(qiáng)電場 ( 電場強(qiáng)度為 E ) 組成的速度選擇器，然后粒子通過平板 S 上的狹縫 P 進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場 ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ ) ，最終打在A1A2上，下列表述正確的是 ( ) A ．粒子帶負(fù)電 B ．所有打在 A1A2上的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場中的運(yùn)動時(shí)間都相同 C ．能通過狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D ．粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ，粒子的比荷qm越大 由洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動的向心力可得 r ＝m vBq，則qm＝vBr，越靠近 P ，r 越小，粒子的比荷越大 √ 課堂探究 √ 圖 11 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 【突破訓(xùn)練 1 】 如圖 11 所示，一束帶電 粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強(qiáng)磁場 ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ) 和勻強(qiáng)電場 ( 電場強(qiáng)度為 E ) 組成的速度選擇器，然后粒子通過平板 S 上的狹縫 P 進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場 ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ ) ，最終打在A1A2上，下列表述正確的是 ( ) A ．粒子帶負(fù)電 B ．所有打在 A1A2上的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場中的運(yùn)動時(shí)間都相同 C ．能通過狹縫 P 的帶電粒子的速率等于EB D ．粒子打在 A1A2的位置越靠近 P ，粒子的比荷qm越大 √ 課堂探究 √ 圖 11 所有打在 A 1 A 2 上的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ′ 的磁場中都只運(yùn)動半個(gè)周期，周期 T ＝2π mB ′ q，比荷不同 ，時(shí)間不同 CD 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 考點(diǎn)二：電磁技術(shù)的應(yīng)用 ? 一、速度選擇器 949 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 ? ? 如圖 949所示，由于所受重力可忽略不計(jì)，運(yùn)動方向相同而速率不同的正粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場所組成的場區(qū)中，已知電場強(qiáng)度大小為E，方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直紙面向里，若粒子運(yùn)動軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn) (重力不計(jì) )，必須滿足平衡條件：qBv=qE，故 ，這樣就把滿足 的粒子從速度選擇器中選擇出來了 . Ev B? Ev B?題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動