復(fù)合場中帶電粒子的運動-在線瀏覽
2025-07-18 10:07本頁面
【正文】 (2分 ) 由 ④⑤⑥ 解得 vm＝ 代入數(shù)據(jù)得 vm＝ 5 m/s. (2分 ) [答案 ] 2 m/s2 5 m/s [名師歸納 ] 帶電粒子在復(fù)合場中運動時，必須注意重力、電場力對帶電粒子的運動產(chǎn)生的影響，帶電粒子的運動狀態(tài)的變化又會對洛倫茲力產(chǎn)生影響．而洛倫茲力的變化往往引起其他力的變化，從而導(dǎo)致加速度不斷變化． 1．如圖 8－ 3－ 9所示，足夠長的光滑絕緣斜面與水平面間的 夾角為 α(sinα＝ )，放在水平方向的勻強電場和勻強磁場 中，電場強度 E＝ 50 V/m，方向水平向左，磁場方向垂直 于紙面向外．一個電荷量 q＝＋ 10－ 2 C、質(zhì)量 m＝ kg的光滑小球，以初速度 v0＝ 20 m/s 從斜面底端向上滑，然后又下滑，共 經(jīng)過 3 s脫離斜面．求磁場的磁感應(yīng)強度． (g取 10 m/s2) 圖 8－ 3－ 9 解析： 小球上滑過程中受力情況如圖所示，所以小球離開斜面時正處于下滑狀態(tài)．小球從開始上滑到離開斜面加速度不變，由牛頓第二定律得： mgsinα＋ qEcosα＝ ma 代入數(shù)據(jù)得 a＝ 10 m/s2 小球剛離開斜面時的速度為： v＝ v0－ at＝ (20－ 10 3) m/s＝－ 10 m/s 此時 N＝ 0，則 qvB＋ qEsinα＝ mgcosα 所以： B＝ ＝ 5 T. 答案： 5 T (1)磁場力、重力并存 ① 若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動． ② 若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜曲線運 動．因 F洛 不做功，故機械能守恒，由此可求解問題． (2)電場力、磁場力并存 (不計重力的微觀粒子 ) ① 若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動． ② 若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子做復(fù)雜曲線運 動．因 F洛 不做功，故可用動能定理求解問題． (3)電場力、磁場力、重力并存 ① 若三力平衡，帶電粒子一定做勻速直線運動． ② 若重力與電場力平衡，帶電粒子一定做勻速圓周運動． ③ 若合力不為零且與速度方向不垂直，帶電粒子做復(fù)雜的 曲線運動．因 F洛 不做功，故可用能量守恒或動能定理求解 問題． 2．帶電粒子在復(fù)合場中有約束情況下的運動 帶電粒子在復(fù)合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的 情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解 題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫 茲力不做功的特點，用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓 運動定律求出結(jié)果． 3．帶電粒子在復(fù)合場中運動的臨界問題 由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜、運動情況多變， 往往出現(xiàn)臨界問題，這時應(yīng)以題目中的 “ 最大 ” 、 “ 最 高 ” 、 “ 至少 ” 等詞語為突破口，挖掘隱含條件， 根據(jù) 臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解． 帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題，往往綜合性較強、物理過程復(fù)雜．在分析處理該部分問題時，要充分挖掘題目的隱含信息，利用題目創(chuàng)設(shè)的情景，對粒子做好受力分析、運動過程分析，利用所學(xué)物理規(guī)律、方法進行求解． (16分 )(2021 ，如圖所示，且已知 P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑．求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離； (3)當(dāng)帶電微粒運動至最高點時，將電場強度的大小 變?yōu)樵瓉淼? (方向不變，且不計電場變化對原磁場的影響 )，且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?，求帶電微粒落至地面時的速 度大?。? (1)當(dāng)帶電微粒在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，重力和電場力平衡， 由洛倫茲力提供向心力． (2)正確地畫出運動軌跡，再由幾何關(guān)系找出最高點到地面的距離與 軌道半徑 r的關(guān)系． (3)由于洛倫茲力不做功，下落過程中重力和電場力做功，微粒做曲 線運動，故運用動能定理解答比較方便． [滿分指導(dǎo) ] (1)由于帶電微?？梢栽陔妶觥⒋艌龊? 重力場共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運動，它表明帶 電微粒所受的電場力和重力大小相等、方向相反，因此電場 強度的方向豎直向上．設(shè)電場強度為 E， 則有 mg＝ qE，即 E＝ (2分 ) (2)設(shè)帶電微粒做勻速圓周運動 的軌跡半徑為 r，根據(jù)牛頓第 二定律和洛倫茲力公式有 qvB＝ 解得 r＝ (2分 ) 依題意可畫出帶電微粒做勻速圓周運動的軌跡如圖 8－ 3－ 11所示，由幾何關(guān)系可知，該微粒運動至最高點時與水平地面間的距離 hm＝
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