復合場中帶電粒子的運動-文庫吧
2025-04-25 10:07 本頁面
【正文】 6所示． 磁場方向 電勢差 、勻強磁場中可能的運動性質(zhì) 在場強為 E的勻強電場中 在磁感應強度為B的勻強磁場中 初速度為零 做初速度為零的勻加速直線運動 保持靜止 初速度平行場線 做勻變速直線運動 做勻速直線運動 初速度垂直場線 做勻變速曲線運動 (類平拋運動 ) 做勻速圓周運動 特點 受恒力作用，做勻變速運動 洛倫茲力不做功， 動能不變 2． “ 電偏轉(zhuǎn) ” 和 “ 磁偏轉(zhuǎn) ” 的比較 受力特征 ① v垂直于 B時， FB＝ qvB②v不垂直于 B時， FBqvB，F(xiàn)B為變力，只改變 v的方向 無論 v是否與 E垂直，F(xiàn)E＝ qE， FE為恒力 運動規(guī)律 圓周運動 (v⊥ B) 類平拋運動 (v⊥ E) vx＝ v0， vy＝ x＝ v0t， y＝ 磁偏轉(zhuǎn) 電偏轉(zhuǎn) 磁偏轉(zhuǎn) 電偏轉(zhuǎn) 偏轉(zhuǎn)情況 若沒有磁場邊界限制，粒子所能偏轉(zhuǎn)的角度不受限制 v⊥ E，偏轉(zhuǎn)角 θE 因做類平拋運動，在相等的時間內(nèi)偏轉(zhuǎn)角度往往不等 動能變化 動能不變 動能發(fā)生變化 “ 電偏轉(zhuǎn) ” 和 “ 磁偏轉(zhuǎn) ” 分別是利用電場和磁場對 (運 動 )電荷的電場力和洛倫茲力的作用控制其運動方向和軌跡，要結(jié)合不同運動規(guī)律靈活處理． (2021寧夏高考 )如圖 8－ 3－ 7所示，在 xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于 y軸向下；在 x軸和第四象限的射線 OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為 B，方向垂直于紙面向外．有一質(zhì)量為 m、帶電荷量為＋ q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于 x軸射入電場．質(zhì)點到達 x軸上 A點時，速度方向與 x軸的夾角為 φ， A點與原點 O的距離為 d，接著，質(zhì)點進入磁場， 并垂直于 OC飛離磁場．不計重力 影響．若 OC與 x軸的夾角為 φ，求： (1)粒子在磁場中運動速度的大??； (2)勻強電場的場強大?。? 圖 8－ 3－ 7 根據(jù)粒子在不同區(qū)域內(nèi)的運動特點和受力特點畫出軌跡，分別利用類平拋和圓周運動的分析方法列方程求解 . [聽課記錄 ] (1)質(zhì)點在磁場中的運動軌跡為一圓?。? 由于質(zhì)點飛離磁場時，速度垂直于 OC，故圓弧的圓心在 OC 上．依題意，質(zhì)點軌跡與 x軸的交點為 A，過 A點作與 A點的 速度方向垂直的直線，與 OC交于 O′.如圖所示，由幾何關(guān) 系知， AO′垂直于 OC， O′是圓弧的圓心． 設(shè)圓弧的半徑為 r，則有 r＝ dsinφ ① 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 qvB＝ m ② 將 ① 式代入 ② 式，得 v＝ sinφ ③ (2)質(zhì)點在電場中的運動為類平拋運動．設(shè)質(zhì)點射入電場的速度為 v0，在電場中的加速度為 a，運動時間為 t，則有 v0＝ vcosφ ④ vsinφ＝ at ⑤ d＝ v0t ⑥ 聯(lián)立 ④⑤⑥ 得 a＝ ⑦ 設(shè)電場強度的大小為 E，由牛頓第二定律得 qE＝ ma ⑧ 聯(lián)立 ③⑦⑧ 得 E＝ [答案 ] (1) (2) [名師歸納 ] 處理這類帶電粒子在分區(qū)域的電場、磁場中的運動問題，首先 ，然后找出在兩種場的分界線上的兩種運動的聯(lián)系即可解決問題．其中，運動的合成與分解和幾何關(guān)系的運用是解題的關(guān)鍵 . 應分區(qū)域單獨研究帶電粒子在勻強電場中 做類平拋運動，在勻強磁場中做勻速圓周運動 1． 弄清復合場的組成．一般有磁場、電場的復合，磁場、 重力場的復合，磁場、電場、重力場三者的復合． 2．正確進行受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注 意電場力和磁場力的分析． 3．確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動過程分析和受力分 析的結(jié)合． 4．對于粒子連續(xù)通過幾個不同的復合場的問題，要分階段
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