用動態(tài)園軌跡法處理帶電粒子在有界磁場中的運動問題-在線瀏覽
2025-03-07 18:25本頁面
【正文】 出，則初速度 V0有什么要求？ B e v0 d B 變化 2： 若初速度向下與邊界成 α = 60 0，則初速度有什么要求？ 變化 3： 若初速度向上與邊界成 α = 60 0，則初速度有什么要求？ ① 速度較小時粒子作半圓運動后從原邊界飛出； ②速度在某一范圍內(nèi)時從側(cè)面邊界飛出； ③ 速度較大時粒子作部分圓周運動從對面邊界飛出。 用動態(tài)園軌跡法處理 帶電粒子在有界磁場中的運動問題 例 1．如圖 ,真空室內(nèi)存在勻強磁場 ,磁場方向垂直于紙面向里 ,磁感應(yīng)強度的大小 B=,磁場內(nèi)有一塊平面感光板 ab,板面與磁場方向平行 ,在距 ab的距離L=16cm處 ,有一個點狀的放射源 S,它向各個方向發(fā)射 α粒子 ,α粒子的速度都是 v= m/s,已知 α粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=紙平面中運動的 α粒子 ,求 ab上被 α粒子打中的區(qū)域的長度 . s a b L . ◆ 帶電粒子在半無界磁場中的運動 解 :粒子帶正電 ,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動 ,用 R表示軌道半徑 ,有 因朝不同方向發(fā)射的 α粒子的圓軌跡都過 S,由此可知 ,某一圓軌跡在圖中 ab上側(cè)與 ab相切 ,則此切點 P1就是該粒子能打中的上側(cè)最遠點 . s a b P1 再考慮 ab的下側(cè) .任何 α粒子在運動中離 S的距離不可能超過 2R,以 2R為半徑、S為圓心作圓 ,交 ab于 ab下側(cè)的 P2點 ,此即下側(cè)能打到的最遠點 . P2 N L cmqBmvr 16??cmrrPP o s2 021 ???針對訓(xùn)練．如圖 ,在一水平放置的平板 MN上方有勻強磁場 ,磁感應(yīng)強度的大小為 B,磁場方向垂直于紙面向里 ,許多質(zhì)量為 m,帶電量為 +q的粒子 ,以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個方向 ,由小孔 O射入磁場區(qū)域 ,不計重力 ,不計粒子間的相互影響 .下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域 ,其中 R=mv/ ? M N B O A 2R R 2R M N O 2R R 2R M N O 2R 2R 2R M N O R 2R 2R M N O D. A. B. C. 解： 帶電量為 +q的粒子 ,以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個方向 ,由小孔 O射入磁場區(qū)域 ,由 R=mv/qB,各個粒子在磁場中運動的半徑均相同 , 在磁場中運動的軌跡圓圓心是在以 O為圓心、 以 R=mv/qB為半徑的 1/2圓弧上 ,如圖虛線示 :各粒子的運動軌跡如圖實線示 :帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域陰影部分如圖斜線示 2R R 2R M N O 3． 如圖所示 ， 在真空中半徑 r＝ 10－ 2 m的圓形區(qū)域內(nèi) ， 有磁感應(yīng)強度 B＝ T、 方向如圖所示的勻強磁場 ， 一批帶正電的粒子以初速度
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