帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題-在線瀏覽
2024-12-06 17:09本頁(yè)面
【正文】 正電，也可能帶負(fù)電。 4. 運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性 帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此穿越磁場(chǎng)的軌跡可能有多種情況。當(dāng)具有相同初速度時(shí)，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。如果題設(shè)只給出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未指出其方向，此時(shí)要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成多解。帶電粒子在磁場(chǎng)中 運(yùn) 動(dòng) 的 多 解 問(wèn) 題 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 帶電粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一般有多解 。 形成多解的原因有： 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。 2. 磁場(chǎng)方向不確定 受洛侖茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電。 1. 帶電粒子電性不確定 3. 臨界狀態(tài)不惟一 帶電粒子在部分是磁場(chǎng)，部分是電場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有重復(fù)性，因而形成多解。 1. 帶電粒子電性不確定形成多解 例 1. 如圖所示 ， 第一象限范圍內(nèi)有垂直于 xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。當(dāng)具有相同初速度時(shí)，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。 θ1 vA R R O1 A 若帶電粒子帶正電，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為 O2 ，粒子向 y軸偏轉(zhuǎn)，并從 B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng) vB R R O2 B θ2 θ1 不論粒子帶何種電荷 ,其運(yùn)動(dòng)軌道半徑均為 如右圖示 , 有 帶電粒子沿半徑為 R的圓周 運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為 解： （ 1） 若粒子帶負(fù)電 ， 它將從 x軸上 A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng) ，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角 θ1=1200 。如果題設(shè)只給出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未指出其方向，此時(shí)要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成多解。 在方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由左手定則可知負(fù)電荷所受的洛侖茲力的方向也是相反的。 F f f F 3. 臨界狀態(tài)不惟一形成多解 例 3. 如圖甲所示， A、 B為一對(duì)平行板，板長(zhǎng)為 l，兩板距離為 d，板間區(qū)域內(nèi)充滿著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為 m，帶電量為 +q的帶電粒子以初速 v0，從 A、 B兩板的中間，沿垂直于磁感線的方向射入磁場(chǎng)。 m v0 A B d l +q 甲 分析：粒子射入磁場(chǎng)后受到洛侖茲力的作用 ， 將做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在入射點(diǎn)的正上方 。 要想使粒子能射出磁場(chǎng)區(qū)，半徑 r必須小于 d/4（粒子將在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)半個(gè)圓周后從左方射出）或大于某個(gè)數(shù)值（粒子將在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段圓弧后從右方射出）。 v0 d/2 O1 乙 l r1 當(dāng)粒子從右邊射出時(shí) ， 若運(yùn)動(dòng)軌跡半徑最小 ， 則其圓心為圖中 O2點(diǎn) ， 半徑為 r2。 或 時(shí)， 題目 長(zhǎng)為 l 的水平極板間有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ，磁感強(qiáng)度為 B， 板間距離也為 l 。 要想使粒子 不 打在極板上 ， 則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度 v0 應(yīng)為多少
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