【正文】 為橢圓內(nèi)一定點，則,當且僅當三點共線時，等號成立.7. 橢圓與直線有公共點的充要條件是.8. 已知橢圓（a＞b＞0），O為坐標原點，P、Q為橢圓上兩動點，且.（1）。（3）的最小值是.9. 過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F作直線交該橢圓右支于M,N兩點，弦MN的垂直平分線交x軸于P，則.10. 已知橢圓（ a＞b＞0） ,A、B、是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點, 則.11. 設(shè)P點是橢圓（ a＞b＞0）上異于長軸端點的任一點,FF2為其焦點記，則(1).(2) .12. 設(shè)A、B是橢圓（ a＞b＞0）的長軸兩端點，P是橢圓上的一點，, ,，c、e分別是橢圓的半焦距離心率，則有(1).(2) .(3) .13. 已知橢圓（ a＞b＞0）的右準線與x軸相交于點，過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于A、B兩點,點在右準線上，且軸，則直線AC經(jīng)過線段EF 的中點.14. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應(yīng)交點與相應(yīng)焦點的連線必與切線垂直.15. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線交相應(yīng)準線于一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直.16. 橢圓焦三角形中,內(nèi)點到一焦點的距離與以該焦點為端點的焦半徑之比為常數(shù)e(離心率). （注:在橢圓焦三角形中,非焦頂點的內(nèi)、外角平分線與長軸交點分別稱為內(nèi)、外點.）17. 橢圓焦三角形中,內(nèi)心將內(nèi)點與非焦頂點連線段分成定比e.18. 橢圓焦三角形中,半焦距必為內(nèi)、外點到橢圓中心的比例中項.雙曲線1. 雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個頂點為,，與y軸平行的直線交雙曲線于PP2時A1P1與A2P2交點的軌跡方程是.2. 過雙曲線（a＞0,b＞o）上任一點任意作兩條傾斜角互補的直線交雙曲線于B,C兩點，則直線BC有定向且（常數(shù)）.3. 若P為雙曲線（a＞0,b＞0）右（或左）支上除頂點外的任一點,F1, F 2是焦點, , ，則（或）.4. 設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點為FF2,P（異于長軸端點）為雙曲線上任意一點，在△PF1F2中，記, ,，則有.5. 若雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點分別為FF2，左準線為L，則當1＜e≤時，可在雙曲線上求一點P，使得PF1是P到對應(yīng)準線距離d與PF2的比例中項.6. P為雙曲線（a＞0,b＞0）上任一點,F1,F2為二焦點，A為雙曲線內(nèi)一定點，則,當且僅當三點共線且和在y軸同側(cè)時，等號成立.7. 雙曲線（a＞0,b＞0）與直線有公共點的充要條件是.8. 已知雙曲線（b＞a ＞0），O為坐標原點，P、Q為雙曲線上兩動點，且.（1）。（3）的最小值是.9. 過雙曲線（a＞0,b＞0）的右焦點F作直線交該雙曲線的右支于M,N兩點，弦MN的垂直平分線交x軸于P，則.10. 已知雙曲線（a＞0,b＞0）,A、B是雙曲線上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點, 則或.11. 設(shè)P點是雙曲線（a＞0,b＞0）上異于實軸端點的任一點,FF2為其焦點記，則(1).(2) .12. 設(shè)A、B是雙曲線（a＞0,b＞0）的長軸兩端點，P是雙曲線上的一點，, ,，c、e分別是雙曲線的半焦距離心率，則有(1).(2) .(3) .13. 已知雙曲線（a＞0,b＞0）的右準線與x軸相交于點，過雙曲線右焦點的直線與雙曲線相交于A、B兩點,點在右準線上，且軸，則直線AC經(jīng)過線段EF 的中點.14. 過雙曲線焦半徑的端點作雙曲線的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應(yīng)交點與相應(yīng)焦點的連線必與切線垂直.15. 過雙曲線焦半徑的端點作雙曲線的切線交相應(yīng)準線于一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直.16. 雙曲線焦三角形中,外點到一焦點的距離與以該焦點為端點的焦半徑之比為常數(shù)e(離心率).(注:在雙曲線焦三角形中,非焦頂點的內(nèi)、外角平分線與長軸交點分別稱為內(nèi)、外點).17. 雙曲線焦三角形中,其焦點所對的旁心將外點與非焦頂點連線段分成定比e.18. 雙曲線焦三角形中,半焦距必為內(nèi)、外點到雙曲線中心的比例中項.其他常用公式：連結(jié)圓錐曲線上兩個點的線段稱為圓錐曲線的弦，利用方程的根與系數(shù)關(guān)系來計算弦長，常用的弦長公式：直線的一般式方程：任何直線均可寫成(A,B不同時為0)的形式。兩平行線間的距離為。二元二次方程表示圓的充要條件是且且。圓的參數(shù)方程：（為參數(shù)），其中圓心為，半徑為。攻克圓錐曲線解答題的策略摘要:為幫助高三學(xué)生學(xué)好圓錐曲線解答題，提高成績，戰(zhàn)勝高考，可從四個方面著手：知識儲備、方法儲備、思維訓(xùn)練、強化訓(xùn)練。（2）與直線相關(guān)的重要內(nèi)容①傾斜角與斜率②點到直線的距離 ③夾角公式：（3）弦長公式直線上兩點間的距離： 或（4）兩條直線的位置關(guān)系①=1 ② 圓錐曲線方程及性質(zhì)(1)、橢圓的方程的形式有幾種？（三種形式） 標準方程： 距離式方程： 參數(shù)方程：(2)、雙曲線的方程的形式有兩種 標準方程： 距離式方程：(3)、三種圓錐曲線的通徑你記得嗎？ (4)、圓錐曲線的定義你記清楚了嗎？如：已知是橢圓的兩個焦點，平面內(nèi)一個動點M滿足則動點M的軌跡是（ ）A、雙曲線；B、雙曲線的一支；C、兩條射線；D、一條射線(5)、焦點三角形面積公式： （其中）(6)、記住焦半徑公式：（1），可簡記為“左加右減，上加下減”。若有向量的關(guān)系，則尋找坐標之間的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合消元處理。例已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上，且點A是橢圓短軸的一個端點（點A在y軸正半軸上）.（1）若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點，試求直線BC的方程。第二問抓住角A為可得出AB⊥AC，從而得，然后利用聯(lián)立消元法及交軌法求出點D的軌跡方程；解：（1）設(shè)B（,）,C(,),BC中點為(),F(2,0)則有兩式作差有 (1)F(2,0)為三角形重心，所以由，得，由得，代入（1）得直線BC的方程為2)由AB⊥AC得 （2）設(shè)直線BC方程為，得， 代入（2）式得，解得或直線過定點（0，設(shè)D（x,y），則，即所以所求點D的軌跡方程是。分析：本小題主要考查坐標法、定比分點坐標公式、雙曲線的概念和性質(zhì)，推理、運算能力和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。分析1：解析幾何是用代數(shù)方法來研究幾何圖形的一門學(xué)科，因此，數(shù)形結(jié)合必然是研究解析幾何問題的重要手段. 從“有且僅有”這個微觀入手，對照草圖，不難想到：過點B作與平行的直線，必與雙曲線C相切. 而相切的代數(shù)表現(xiàn)形式是所構(gòu)造方程的判別式. 由此出發(fā)，可設(shè)計如下解題思路：把直線l’的方程代入雙曲線方程，消去y，令判別式直線l’在l的上方且到直線l的距離為解題過程略.分析2：如果從代數(shù)推理的角度去思考，就應(yīng)當把距離用代數(shù)式表達，即所謂“有且僅有一點B到直線的距離為”，相當于化歸的方程有唯一解. 據(jù)此設(shè)計出如下解題思路：轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的問題求解問題關(guān)于x的方程有唯一解簡解：設(shè)點為雙曲線C上支上任一點，則點M到直線的距離為： 于是，問題即可轉(zhuǎn)化為如上關(guān)于的方程.由于，所以，從而有于是關(guān)于的方程