借助方程求解數(shù)軸上動點問題-在線瀏覽
2025-05-11 07:17本頁面
【正文】 A點右側(cè)，B可能追上并超過A。設(shè)運動t分鐘，此時P對應(yīng)的數(shù)為—t，B對應(yīng)的數(shù)為3—20t，A對應(yīng)的數(shù)為—1—5t。B在P的右側(cè)，A在P的左側(cè)。A、B表示同一個數(shù)。 t=即運動或分鐘時，P到A、B的距離相等。 ）。D．1004，—1004分析：如圖，點A1表示的數(shù)為—1；點A2表示的數(shù)為—1+2=1；點A3表示的數(shù)為—1+2—3=—2；點A4表示的數(shù)為—1+2—3+4=2 ……點A2008表示的數(shù)為—1+2—3+4—……—2007+2008=1004點A2009表示的數(shù)為—1+2—3+4—……—2007+2008—2009=1005點評：數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為a—b；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為a+b。練習(xí)題：1．已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)數(shù)分別為—2，4，P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為x。⑵數(shù)軸上是否存在P點，使P點到A、B距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由。它們的速度分別為1個單位長度/分鐘，則第幾分鐘時P為AB的中點？（參考答案：⑴0或2；⑵—4或6；⑶2）2．電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0，第一步從K0向左跳一個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3向右跳4個單位到K4……按以上規(guī)律跳了100步時。（提示：設(shè)K0點表示的數(shù)為x，用含x的式子表示出K100所表示的數(shù)，建立方程，求得x=—）如圖，已知數(shù)軸上有三點A,B,C,AB=1/2AC,點C對應(yīng)的數(shù)是200[] （1）若BC=300，求點A對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）； （3）在（1）的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中， QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由. BC=300，AB=AC/2，所以AB=600 C點對應(yīng)200 A點200600=400設(shè)x秒MR=（10+2）*x/2 RN=600(5+2)*x/2 MR=4RN 解x=60不變，速度（10+5）10=3：2 設(shè)經(jīng)過的時間為y則PE=10y,QD
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