[工學]第四章哈工大理論力學-在線瀏覽
2025-04-06 12:02本頁面
【正文】 d M F ??合力 .合力作用線距簡化中心為 2． 空間任意力系的簡化結(jié)果分析 （ 最后結(jié)果 ） 0 , 0 ,R O R OF M F M??? ? ?0 , 0ROFM? ?? 過簡化中心合力 ( ) ( )O R O R OM d F M F M F? ? ? ? ?合力矩定理：合力對某點 (軸）之矩等于各分力對同 一點（軸）之矩的矢量和 . （ 2）合力偶 一個合力偶，此時與簡化中心無關。 4–5 空間任意力系的平衡方程 空間任意力系平衡的充要條件： 0 0 0x y zF F F? ? ?? ? ?0 0 0x y zM M M? ? ?? ? ? 空間任意力系平衡的充要條件：所有各力在三個坐標軸中每一個軸上的投影的代數(shù)和等于零，以及這些力對于每一個坐標軸的矩的代數(shù)和也等于零 . 該力系的主矢、主矩分別為零 . 0 0 0z x yF M M? ? ?? ? ?空間平行力系的平衡方程 167。 平行力系中心和重心 重心的位置影響物體的平衡和穩(wěn)定、又與許多動力學問題有關。將這些重力視為相互平行的。 C R 34 空間平行力系，當它有合力時，合力的作用點 C 就是此空間平行力系的中心 。 平行力系的中心 由合力矩定理： ?? )()( iOO FmRm nnC FrFrFrRr ???????? ?2211結(jié)論 :平行力系中 ,合力作用點 C的位置只與各平行力的作用點的位置及各力的大小有關 ,而與力的方向無關 .點 C稱為該平行力系的中心 . 35 0110 , PFFPRR ??令nnC rFrFrFrR ????? ?2211????????iiinnC FrFRrFrFrFr ?2211RzFzRyFyRxFx iiCiiCiiC??? ??? , , :投影式36 如果把物體的重力都看成為平行力系，則求重心問題就是求平行力系的中心問題。在極限情況下，(n? )， 常用積分法求物體的重心位置。 PdVzzPdVyyPdVxx VCVCVC??? ??? ??? ,iii VP ??? ??? V dVP ?對于均質(zhì)物體， ? =恒量，上式成為： VdVzzVdVyyVdVxx VCVCVC??? ?????? ,同理對于薄平面和細長桿均可寫出相應的公式。 c o sll ??39。 0xF ?? 045s in45s in ?? ?? OCOB FF0yF ??045c o s45c o s45c o s ???? ??? OAOCOB FFF0zF ?? 045s in ?? PF OA ?N1 4 1 4??OAF （ 拉 ） N7 0 7?? OCOB FF例 44 已知： ?, alF求： ? ) ? ) ? ),x y zM F M F M F? ) ? ) c o sxM F F l a ?? ? ?? ) c o syM F F l ???? ) ? ) s i nzM F F l a ?? ? ?解：把力 分解如圖 F例 45 已知：在工件四個面上同時鉆 5個孔，每個孔所受切削力偶矩均為 80N 12AA 12BB0xM ?? 045c o s31 ?? ?MM0yM ?? 045s in32 ?? ?MM例 48 已知： P=8kN, ,101 kN?P 各尺寸如圖 求： A、 B、 C 處約束力 解：研究對象：小車 列平衡方程 0?? zF 01 ?????? DBA FFFPP? ) 0?? FM x 10 . 2 1 . 2 2 0DP P F? ? ? ?? ) 0?? FM y 1 ???? DB FFPP5 . 8 k N , 7 . 7 7 7 k N , 4 . 4 2 3 k ND B AF F F? ? ?例 49 已知： ,2 0 0 0 N?F ,2 12 FF ? ,60,30 ?? ?? ?? 各尺寸如圖 求： 21,FF及 A、 B處約束力 解：研究對象 ， 曲軸 列平衡方程 0xF ?? 060s i n30s i n 21 ???? BxAx FFFF ??
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