[工學(xué)]第四章哈工大理論力學(xué)-文庫(kù)吧資料
2025-02-23 12:02本頁(yè)面
【正文】 iP y P y P y P yPy? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??iiCPyyP??1 1 2 2 ....C n niiP z P z P z P zPz? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??iiCPzzP??計(jì)算重心坐標(biāo)的公式為 iiCPzzP??iiCPxxP?? iiCPyyP??對(duì)均質(zhì)物體，均質(zhì)板狀物體，有 iiCVxxV?? iiCVyyV?? iiCVzzV??iiCAxxA?? iiCAyyA?? iiCAzzA?? 稱為重心或形心公式 2． 確定重心的懸掛法與稱重法 （ 1） 懸掛法 （ 2） 稱重法 1CP x F l? ? ? 1C FxlP?則 有 2CFxlP? ??2221 1CFFz r l HPH?? ? ? ? ?39。 ?二、重心坐標(biāo)公式 ： 37 設(shè) ?i表示第 i個(gè)小部分每單位體積的重量 ， ⊿ Vi第 i個(gè)小體積，則 代入上式并取極限，可得： 式中 ，上式為 重心 C 坐標(biāo)的精確公式 。 由合力矩定理： iiC xPxP ??? ?PPzzPPyyPPxxiCiCiC?????????,物體分割的越多，每一小部分體積越小，求得的重心位置就越準(zhǔn)確。而物體重心問(wèn)題可以看成是空間平行力系中心的一個(gè)特例。所以，重心的位置就是各部分重力所形成的平行力系的合力作用點(diǎn) ——平行力系中心。 重心的位置就是物體各部分重力的合力作用點(diǎn)。 167。 0 , 0ROFM? ??（ 3）力螺旋 0 , 0 ,R O R OF M F M???? 中心軸過(guò)簡(jiǎn)化中心的力螺旋 既不平行也不垂直 0 , 0 , ,R O R OF M F M????力螺旋中心軸距簡(jiǎn)化中心為 s i nORMdF???（ 4）平衡 平衡 0 , 0ROFM? ??167。 4–4 空間任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化 （ 2） 方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向； BAM r F??( , ) ( ) ( )O O OABM F F M F M Fr F r F?????? ? ? ?( , ) ( )O A BM F F r r F M? ? ? ? ?力偶的性質(zhì) FF???（ 2）力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改 變而改變。 4–2 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 ()OM F r F??（ 3）作用面：力矩作用面 . （ 2）方向 :轉(zhuǎn)動(dòng)方向 (1）大小 :力 F與力臂的乘積 三要素： x y zF F i F j F k? ? ?r x i y j z k? ? ?( ) ( ) ( )z y x z y xy F z F i z F x F j x F y F k? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( )O x y zM F r F x i y j z k F i F j F k? ? ? ? ? ? ? ?力對(duì)點(diǎn) O的矩在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影為 ()O z yxM F y F zF?? ????()O x zyM F z F xF?? ????()O y xzM F x F y F?? ???? 力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對(duì)該軸的矩為零 . ( ) ( )z O x y x yM F M F F h? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( )x x x x y x z z yM F M F M F M F F y F z? ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( )y y x y y y z x zM F M F M F M F F z F x? ? ? ? ? ? ? 力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)過(guò)該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系 ()z y xM F F x F y? ? ? ?( ) ( )O z y xxM F y F z F M
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