結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)技術(shù)講稿模型試驗(yàn)016次-在線瀏覽
2025-03-07 19:13本頁面
【正文】 特定的物理現(xiàn)象與其他物理現(xiàn)象有所區(qū)別的條件。對于常規(guī)結(jié)構(gòu)靜力模型試驗(yàn)，單值條件相似要求幾何相似、邊界條件相似、荷載相似和材料特征相似，對于結(jié)構(gòu)動力模型試驗(yàn)，除上述要求外，還要求時(shí)間和初始條件相似 。而相似第三定理則確定了物理現(xiàn)象相似的必要和充分條件。相似第一定理又稱為相似正定理，相似第二定理稱為 定理，相似第三定理又稱為相似逆定理。 ?Lab of Prof. Tian Shizhu 13 三、 量綱分析 在討論相似定理時(shí)，我們往往假定已知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)各物理量之間的基本關(guān)系 。 當(dāng)研究物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，一般選擇幾個(gè)物理量的單位，就能求出其他物理量的單位，將這幾個(gè)物理量稱為 基本物理量 ，基本物理量的單位為 基本單位 。 例如： 測量長度時(shí)用米、厘米、毫米等不同的單位，但它們都是屬于 長度 這一性質(zhì)，因此，將長度稱為一種量綱， 以 [L]表示 。每一種物理量都對應(yīng)一種量綱。 Lab of Prof. Tian Shizhu 15 絕對系統(tǒng)和 質(zhì)量系統(tǒng)： 選擇一組彼此獨(dú)立的量綱為 基本量綱 ，其他物理量的量綱可由基本量綱導(dǎo)出，稱為 導(dǎo)出量綱 。 Lab of Prof. Tian Shizhu 16 物理量 質(zhì)量系統(tǒng) 絕對系統(tǒng) 物理量 質(zhì)量系統(tǒng) 絕對系統(tǒng) 長 度 [L] [L] 應(yīng) 力 [ML1T2] [FL2] 時(shí) 間 [T] [T] 應(yīng) 變 [1] [1] 質(zhì) 量 [M] [FL1T2] 比 重 [ML2T2] [FL3] 力 [MLT2] [F] 密 度 [ML3] FL4T2] 溫 度 [ ] [ ] 彈性模量 [ML1T2] [FL2] 速 度 [LT1] [LT1] 力 矩 [ML2T2] [FL] 加速度 [ LT2] [ LT2] 泊松比 [1] [1] ? ?Lab of Prof. Tian Shizhu 17 2．物理方程的量綱均衡性和齊次性 在描述物理現(xiàn)象的 基本方程 中，各項(xiàng)的量綱應(yīng)相等，同名物理量應(yīng)采用 同一種單位 ，這就是物理方程的 量綱均衡性 。從物理方程所包含的物理量的量綱考察，應(yīng)得到量綱均衡的結(jié)論，從數(shù)學(xué)角度對方程進(jìn)行分析，則可得到正確的物理方程在數(shù)學(xué)上均可表示為齊次方程的結(jié)論。梁的跨度為 L，集中荷載為 F，彈性模量為 E，截面抵抗矩為 W，截面慣性矩為 I；集中荷載作用點(diǎn)到兩個(gè)支座的距離分別為 a和 b，截面彎矩為 M，截面邊緣應(yīng)力為 σ，跨中撓度為 f。此時(shí)，如果模型梁的彈性模量與原型梁的彈性模量相同，將模型梁荷載作用點(diǎn)的撓度放大 8倍，可得到原型梁對應(yīng)點(diǎn)的撓度。 Lab of Prof. Tian Shizhu 22 例 3: 單自由度體系的振動微分方程如下： 22 ( ) 0d x d xm c k x P td t d t? ? ? ?將上式改寫為一般函數(shù)形式： ( , , , , , ) 0f m c k x t P ?方程中物理量個(gè)數(shù) n=6，采用絕對系統(tǒng)（ [L]、 [T]、[FL1T2](m)、 [F]，基本量綱數(shù) m=3，數(shù)目 n－ m＝ 3，則函數(shù)為： 1 2 3( , , ) 0? ? ???Lab of Prof. Tian Shizhu 23 所有物理量參數(shù)組成無量綱形式數(shù)的一般形式為： 3 5 61 2 4a a aa a am c k x t P? ?其中， 為待定的指數(shù)。方程變?yōu)椋? 1 4 5,a a a 2 3 6,aaa1 5 1 4 5 5 51 4 4 1 422( ) ( ) ( )a a a a a a aa a a a am k k x k tm c k x t Pc P c?? ? ? ? ???從上式可以看出， 取不同的值，得到不同的 數(shù)。因此，取 1 4 5,a a a ?1 4 5,a a a?Lab of Prof. Tian Shizhu 25 可以得到 3個(gè)獨(dú)立的 數(shù)： 根據(jù)相似第二定理，當(dāng)下列條件滿足時(shí)，原型與模型相似 ?1 4 51 , 0 , 0a a a? ? ?1 4 50 , 1 , 0a a a? ? ?1 4 50 , 0 , 1a a a???1 2 32 ,m k k x k tc P c? ? ?? ? ?22 ,m m p p p p
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1