解析結(jié)構(gòu)模型-在線瀏覽
2024-09-15 15:43本頁面
【正文】 1）要素 Si的可達(dá)集 R(Si)——R中第 Si行矩陣元素為 1對(duì)應(yīng)的列要素的集合。即： （ 3）共同集合 T——可達(dá)集 R(Si)與先行集A(Sj)的交集等于先行集 A(Sj)的要素集合，即： ? ?1)( ??? ijij rNSSA? ?)()()( jjii SASASRNST ??? ?（ 4）確立不同區(qū)域 任取屬于共同集的兩要素 Su ,Sv， 若 ， 則 Su ,Sv屬同一區(qū)域； 若 ，則 Su ,Sv屬于不同區(qū)域。 ??)()( vu SRSR ???)()( vu SRSR ?? ?PmPPS ,)( 21 ????級(jí)間分解 π2 (P)——將系統(tǒng)中的所有要素，以可達(dá)矩陣為準(zhǔn)則劃分不同層次。若 Si是最上層單元，需滿足： ?找出最高一級(jí)要素后，將其從可達(dá)矩陣中劃去相應(yīng)的行與列，在從剩下的可達(dá)矩陣中尋找新的最高級(jí)要素，依此類推。 ?強(qiáng)連通劃分 π3(L)： 級(jí)間分解后，每級(jí)要素中可能有強(qiáng)連通要素，一般構(gòu)成一個(gè)回路，只需選擇一個(gè)要素即可。 即； ? L1 ={S1， S5} ?再有 NL0 –L1進(jìn)行第二級(jí)分解。 作出遞階有向圖（層次結(jié)構(gòu)圖） 1 5 2 7 4 3 6 L1 L2 L3 案例：人口系統(tǒng)影響總?cè)丝谠鲩L問題 ? 新中國成立以來，人們的期望壽命有了較大提高，相對(duì)死亡率降低了，國民收入的不斷增長，生活水平不斷提高，計(jì)劃生育政策貫徹不力等等，導(dǎo)致我國人口速度增長過快。 ? 經(jīng) ISM小組討論后，認(rèn)為主要影響因素有 11個(gè)，并經(jīng)多次討論后確定它們之間的關(guān)系。 首先找出 R（ 12） = R（ 12） ∩ A（ 12） 所以第一層次為要素 12 第二層次為要素 10， 11 第三層次為要素 1， 3， 4 第四層次為要素 2， 6， 7， 8， 9 總?cè)丝? 出生率 死亡率 生育能力 思想風(fēng)俗 期望壽命 計(jì)生政策 保健水平 營養(yǎng)水平 國民收入 環(huán)境污染 國民素質(zhì) 人口系統(tǒng)解析結(jié)構(gòu)模型 已知可達(dá)矩陣 M，試用規(guī)范方法建立其遞階結(jié)構(gòu)模型。這是建立遞階結(jié)構(gòu)模型的基本方法。經(jīng)過兩兩判斷認(rèn)為： S2影響 SS3影響 S S4影響 S S7影響 S S4和S6相互影響。 首先以可達(dá)矩陣 M為基礎(chǔ)，劃分與要素Si（ i = 1， 2， ? ， n）相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)要素的類型，并找出在整個(gè)系統(tǒng)（所有要素集合 S）中有明顯特征的要素。系統(tǒng)要素 Si的可達(dá)集是在可達(dá)矩陣或有向圖中由 Si可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合，記為 R（ Si）。系統(tǒng)要素 Si的先行集是在可達(dá)矩陣或有向圖中可到達(dá) Si的諸要素所構(gòu)成的集合，記為 A（ Si）。系統(tǒng)要素 Si 的共同集是 Si在可達(dá)集和先行集的共同部分，即交集，記為 C （ Si） 。系統(tǒng)要素集合 S的起始集是在 S中只影響（到達(dá)）其他要素而不受其他要素影響（不被其他要素到達(dá)）的要素所構(gòu)成的集合，記為 B（ S）。其定義式為： B（ S） = { Si | Si ∈ S， C（ Si） = B（ Si） ， i= 1， 2， ? ， n } 如在于 圖 45所對(duì)應(yīng)的可達(dá)矩陣中， B（ S） ={S3， S7}。 這樣，要區(qū)分系統(tǒng)要素集合 S是否可分割，只要研究系統(tǒng)起始集 B（ S）中的要素及其可達(dá)集（或系統(tǒng)終止集 E（ Si）中的要素及其先行集要素 ）能否分割（是否相對(duì)獨(dú)立）就行了。若對(duì)所有 u和v均有此結(jié)果（均不為空集），則區(qū)域不可分。 利用終止集 E（ S）來判斷區(qū)域能否劃分，只要判定“ A（ eu） ∩ A（ ev）” （ eu、 ev為 E （ S）中的任意兩個(gè)要素）是否為空集即可。經(jīng)過區(qū)域劃分后的可達(dá)矩陣為塊對(duì)角矩陣（記作 M（ P））。 這時(shí)的可達(dá)矩陣 M變?yōu)槿缦碌膲K對(duì)角矩陣： O O ??????????????????????1110110011110010011101111 3 4 5 6 1 2 7 3 4 5 6 1 2 7 M（ P） = P1 P2 2022年 8月 19日 8時(shí) 31分 39 區(qū)域內(nèi)的級(jí)位劃分，即確定某區(qū)域內(nèi)各要素所處層次地位的過程。 設(shè) P是由區(qū)域劃分得到的某區(qū)域要素集合，若用 L1， L2， ? ， Ll表示從高到低的各級(jí)要素集合（其中l(wèi)為最大級(jí)位數(shù)），則級(jí)位劃分的結(jié)果可寫出： ∏（ P） =L1， L2 ， ? ， Ll 。級(jí)位劃分的基本做法是：找出整個(gè)系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素（終止集要素）后，可將它們?nèi)サ?，再求剩余要素集合（形成部分圖）的最高級(jí)要素，依次類推，直到確定出最低一級(jí)要素集合（即 Ll）。 經(jīng)過級(jí)位劃分后的可達(dá)矩陣變?yōu)閰^(qū)域塊三角矩陣，記為 M（ L）。 表 42 級(jí)位劃分過程表 要素集合 Si R（ S） A（ S） C（ S） C（ S） = R（ S） ∏ （ P1） P1L0 3 4 5 6 3， 4， 5， 6 4， 5， 6 5 4， 5， 6 3 3， 4， 6 3， 4， 5， 6 3， 4， 6 3 4， 6 5 4， 6 √ L1 ={S5} P1L0L1 3 4 6 3， 4， 6 4， 6 4， 6 3 3， 4， 6 3， 4， 6 3 4， 6 4， 6 √ √ L1 ={S4， S6} P1L0L1L2 3 3 3 3 √ L1 ={S3} 2022年 8月 19日 8時(shí) 31分 42 對(duì)該區(qū)域進(jìn)行級(jí)位劃分的結(jié)果為： ∏（ P1） =L1， L2 ， L3={S5}， {S4， S6}， {S3} 同理可得對(duì) P2={S1， S2， S7}進(jìn)行級(jí)位劃分的結(jié)果為： ∏（ P） =L1， L2 ， L3 = {S1} ， {S2} ， {S7} 這時(shí)的可達(dá)矩陣為： ??????????????????????1110110011111011101110001 5 4 6 3 1 2
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