結(jié)構(gòu)實驗技術(shù)講稿模型試驗016次-文庫吧在線文庫
【正文】 q S q W S W L S L S ???? ? ? ? ?221 , 14 8 4 8p p p pm m m mm m m m p p p pF L q LF L q LW W W W? ? ? ?? ? ? ?無量綱方程變?yōu)椋? 22. . 148p p q L p pFLW p p W p pF L S S q LSSS S W S S W?? ????Lab of Prof. Tian Shizhu 7 顯然 ， 要使模型與原型相似 ， 必須滿足： 21 , 1qLFLWWSSSSS S S S????而一般形式的相似判據(jù)為： 212 ,qLFLWW??????由上列分析可知，無量綱方程的各項就是相似判據(jù)，因此，各物理量之間的關(guān)系方程式，均可寫成相似判據(jù)方程。而相似第三定理則確定了物理現(xiàn)象相似的必要和充分條件。 例如： 測量長度時用米、厘米、毫米等不同的單位，但它們都是屬于 長度 這一性質(zhì)，因此，將長度稱為一種量綱， 以 [L]表示 。從物理方程所包含的物理量的量綱考察，應(yīng)得到量綱均衡的結(jié)論，從數(shù)學角度對方程進行分析，則可得到正確的物理方程在數(shù)學上均可表示為齊次方程的結(jié)論。方程變?yōu)椋? 1 4 5,a a a 2 3 6,aaa1 5 1 4 5 5 51 4 4 1 422( ) ( ) ( )a a a a a a aa a a a am k k x k tm c k x t Pc P c?? ? ? ? ???從上式可以看出， 取不同的值，得到不同的 數(shù)。 一般情況下 ， 結(jié)構(gòu)模型設(shè)計的程序為 ： 167。 (6) 分析相似模型的單值條件，在結(jié)構(gòu)模型設(shè)計階段，主要關(guān)注邊界條件和荷載作用點等局部條件。另一類是由于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的變形或轉(zhuǎn)動使結(jié)構(gòu)的平衡關(guān)系發(fā)生變化而引起，稱為幾何非線性 。而模型設(shè)計的成功與否主要取決于材料特性的相似設(shè)計。 1 , 1SS????這要求模型結(jié)構(gòu)的材料彈性模量與原型結(jié)構(gòu)的材料彈性模型相等，但模型材料的密度要與幾何相似常數(shù)成反比。因此，結(jié)構(gòu)動力模型的設(shè)計應(yīng)仔細考慮與 時間相關(guān) 的物理量的相似關(guān)系。對于這種情況，應(yīng)力與荷載、結(jié)構(gòu)尺寸、材料彈性模量以及泊松比有關(guān)，于是，應(yīng)力表達式變?yōu)椋? ( , , , )f F E L???通過量綱分析，可將包含 5個物理量的基本方程轉(zhuǎn)化為包含 3個無量綱乘積 的關(guān)系式： 1 2 3,? ? ?22( , )L E LFF? ??? 1 2 3( , )? ? ? ??或?qū)懗? 這就是考慮幾何非線性的彈性結(jié)構(gòu)模型的相似判據(jù)方程。不論采用何種結(jié)構(gòu)類型，當結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平較低時，結(jié)構(gòu)的性能都可以用 線彈性理論 描述。 對于復雜結(jié)構(gòu)，其力學性能常采用數(shù)值方法計算，很難得到解析的方程式，多采用量綱分析法確定相似判據(jù)。 在結(jié)構(gòu)模型試驗中 ， 可采用量綱矩陣分析法 。此時，如果模型梁的彈性模量與原型梁的彈性模量相同，將模型梁荷載作用點的撓度放大 8倍，可得到原型梁對應(yīng)點的撓度。 Lab of Prof. Tian Shizhu 15 絕對系統(tǒng)和 質(zhì)量系統(tǒng)： 選擇一組彼此獨立的量綱為 基本量綱 ，其他物理量的量綱可由基本量綱導出，稱為 導出量綱 。 ?Lab of Prof. Tian Shizhu 13 三、 量綱分析 在討論相似定理時，我們往往假定已知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)各物理量之間的基本關(guān)系 。相似的結(jié)果為： 22ppmmmpLLFF?? ? 應(yīng)當指出： 上述單值條件是指某一特定的物理現(xiàn)象與其他物理現(xiàn)象有所區(qū)別的條件。 實際上 ， 可以有多種途徑得到關(guān)系式 。 同時 ， 因為現(xiàn)象相似 ， 模型和原型的相似判據(jù)都保持相同的 值 ， 值滿足的關(guān)系式也應(yīng)相同： ?? ?1 2 ( ) 1 2 ( )( , , .. ., ( , , .. ., 0m m m n m p p p n mff? ? ? ? ? ?????1 1 2 2 ( ) ( ), , .. .,m p m p m n m p n m? ? ? ? ? ???? ? ?其中： 上述過程說明，這個無量綱的關(guān)系式可以推廣到與其相似的原型結(jié)構(gòu)。 Lab of Prof. Tian Shizhu 8 3．相似第三定理 相似第三定理表述為： 凡具有同一特性的物理現(xiàn)象，當單值條件彼此相似，且由單值條件的物理量所組成的相似判據(jù)在數(shù)值上相等，則這些現(xiàn)象彼此相似
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