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初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-在線瀏覽

2024-12-22 07:00本頁(yè)面
  

【正文】 “對(duì)應(yīng)邊 ”與 “對(duì)邊 ”, “對(duì)應(yīng)角 ”與 “對(duì)角 ”的不同含義; ( 2 表示兩個(gè)三角形全等時(shí),表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上; ( 3) “有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 ”或 “有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 ”的兩個(gè)三角形不一定全等; ( 4) 時(shí)刻注意圖形中的隱含條件,如 “公共角 ” 、 “公共邊 ”、 “對(duì)頂角 ”; ( 5)截長(zhǎng)補(bǔ)短法證三角形全等。 3 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 點(diǎn)( x, y)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (x,y),關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (x,y),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (x,y).。 一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊) 5 等邊三角形 的性質(zhì)和判定 性質(zhì): 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,都等于 60 度; 判定: 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形; 有一個(gè)角是 60 度的等腰三角形是等邊三角形; 推論: 直角三角形中,如果有一個(gè)銳角是 30 度,那么他所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 5 6 軸對(duì)稱圖形 1. 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。 這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸) 對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸, 折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,叫做 對(duì)稱點(diǎn) 。(2) 對(duì)稱軸 ( ) 只有一條(1) 軸對(duì)稱是指 ( ) 圖形的位置關(guān)系 , 必須涉及( ) 圖形 。 B39。AB C一個(gè)一個(gè)不一定兩個(gè)兩個(gè)一條 ① 關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 ③ 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì) 應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 ⑤ 兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。 性質(zhì) : 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。 8 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中 ① 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等 ,縱 坐標(biāo)互為相反數(shù) 。 ③ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) 橫坐標(biāo) 和 縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ; ④ 與 X 軸或 Y 軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫(縱)坐標(biāo)的關(guān)系; ⑤ 關(guān)于與直線 X=C 或 Y=C 對(duì)稱的坐標(biāo) 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 6 點(diǎn)( x, y)關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( x, y) 點(diǎn)( x, y)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( x, y) 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng) ),其中,不含字母的叫 做常數(shù)項(xiàng)。 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù),而字母部分不變,叫做合并同類項(xiàng)。 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。 積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。 ? ?? ? ? ? pqqpxqxpx ?????? 2 平方差公式: ? ?? ? 22 bababa ???? 完 全 平 方 公 式 : ? ? 222 2 bababa ???? ? ? 222 2 bababa ???? ? ? ? ? ? ? 222 2 cbcbaacba ??????? 同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 7 下冊(cè)知識(shí)點(diǎn) : 第一章 分式 分式 的定義: 如果 A、 B 表示兩個(gè)整式,并且 B 中含有字母,那么式子BA叫做分式 。 分式 的基本性質(zhì): 分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于 0 的整式,分式的值不變。 分式除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。 ,a b a b a c ad bc ad bcc c c b d bd bd bd??? ? ? ? ? ? 分式 的加減 法則 : 同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。 混合運(yùn)算 : 運(yùn)算順序和以前一樣。 任何一個(gè)不等于零的數(shù) 的零次冪等于 1, 即 )0(10 ?? aa ;當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí),nn aa 1?? ( )0?a 正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì) 也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪。 ( 3)積的乘方: nnn baab ?)( ; ( 4)同底數(shù)的冪的除法: nmnm aaa ??? ( a≠ 0); ( 5)商的乘方:nnn baba ?)( (); (b≠ 0) 7.、 分式方程 : 含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程 —— 分式方程。 解分式方程時(shí),方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí),最簡(jiǎn)公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗(yàn)根。 增根 滿 足兩個(gè)條件:一是其值 使最簡(jiǎn)公分母為 0,二是其值應(yīng)是去分母后整式方程的根。 列方程應(yīng)用題的步驟是什么? (1)審; (2)設(shè); (3)列; (4)解; (5)答。其他形式 xy=k 1??kxy xky 1? 圖像: 反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。有兩條對(duì)稱軸:直線 y=x 和 y=x。 由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0,函數(shù) y ? 0,所以,它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒(méi)有交點(diǎn),即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 |k|的幾何意義: 表示 反比例函數(shù) 圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。 反比例函數(shù)解析式的確定 確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。 反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義 反比例函數(shù) )0( ?? kxky 圖像上任一點(diǎn) P 作 x 軸、 y 軸的垂線 PM, PN,則所得的矩形PMON 的面積 S=PM? PN= xyxy ?? 。 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 9 反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù) )0( ?? kxky k 的符號(hào) k0 k0 圖像 y O x y O x 性質(zhì) ① x的取值范圍是 x? 0, y 的取值范圍是 y ? 0; ②當(dāng) k0 時(shí),函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第一、三象限。 ① x的取值范圍是 x? 0, y 的取值范圍是 y ? 0; ②當(dāng) k0 時(shí),函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第二、四象限。 第三章 勾股定理 1 勾股定理:直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a, b,斜邊長(zhǎng) 為 c,那么 222 cba ?? 。 2 勾股定理的逆定理:如果一個(gè)三角形中,有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。 我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理) 4 直角三角形的性質(zhì)
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