【正文】 00 PVIF5%， 4 ＝ 1 000 + 2 000 +100 +3 000 + 4 000 ＝ 8 (元 ) 114 時間價值計(jì)算中的特殊問題 2 （二）年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 公式：能用年金的用年金，不能用的部分用復(fù)利公式。 PVIFA i , nm= PVIFA i , m – PVIFA i , n 例 210 年 現(xiàn)金流量 1 1000 2 1000 3 1000 4 1000 5 2022 6 2022 7 2022 8 2022 9 2022 10 3000 在這一實(shí)例中， 1～ 4年的現(xiàn)金流量相等，可以看作是求 4年期的年金現(xiàn)值， 5～ 9年的現(xiàn)金流量也相等，也可以看作是一種年金，但必須先設(shè)法求出這筆 5～ 9年年金的現(xiàn)值系數(shù)： PVIFA 9%， 5～ 9 =PVIF 9%， 5 + PVIF 9%， 6 + PVIF 9%， 7 + PVIF 9%， 8 + PVIF 9%， 9 =++++ = PVIFA 9%， 5～ 9 = PVIFA 9%， 9 － PVIFA 9%， 4 = = 這樣，這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下式求得： PV0=1 000 PVIFA 9%,4， +2 000 PVIFA 9%， 5～ 9 + 3 000 PVIF 9%， 10 =1 000 +2 000 +3 000 =10 016(元 ) 114 時間價值計(jì)算中的特殊問題 3 （三）計(jì)息期短于一年時時間價值的計(jì)算 前面我們探討的都是以年為單位的計(jì)息期，當(dāng)計(jì)息期 短于 1 年 ，而 使用的利率又是 年利率 時，計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率 均應(yīng) 按下式進(jìn)行換算： nmtmir??? 式中： r — 期利率 i — 年利率 m — 每年的計(jì)息次數(shù) n — 年數(shù) t — 換算后的計(jì)息期數(shù) 例 211 【 例 】 某人準(zhǔn)備在第 5年底獲得 1 000元收入 ，年利息率為 10%。 PVIFi， n=1000 2=5% （每一計(jì)息期的利率） t=m PVIF 5%， 10 =1 000 也 可以 看成 如下的情形 ： 例 211 這時 ， 實(shí)際年利率 (1+5%)21=% 所以 PV=FV5 (1+%)5 =1000247。 750= 查 PVIFA表得：當(dāng)利率為 8%時，系數(shù)是；當(dāng)利率為 9%時，系數(shù)是 。這時，可用插值法近似計(jì)算利率是多少？ 假設(shè) x為超過 8%的利息率，則可用插值法計(jì)算 x的值如下： 第一節(jié) 時間價值 利率 年金現(xiàn)值系數(shù)： 8% ？ 1% 9% 則： i=8%+%=% 0 .0 4 3 0 .1 4 71 0 .2 9 2x ??X% 第一節(jié) 時間價值 利率 年金現(xiàn)值系數(shù)： 8% X 9% X=% 8 % 6 . 6 6 7 6 . 7 1 09 % 8 % 6 . 4 1 8 6 . 7 1 0x ???第二節(jié) 風(fēng)險與收益 風(fēng)險報酬的概念 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險報酬 組合資產(chǎn)的風(fēng)險報酬 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 對風(fēng)險的兩種主要定義： 風(fēng)險是 事件 未來 結(jié)果 發(fā)生的 不確定性 ； 風(fēng)險是損失發(fā)生的不確定性 從財務(wù)學(xué)的角度來說，風(fēng)險是指資產(chǎn)未來實(shí)際收益相對預(yù)期收益變動的可能性和變動幅度 。例如國庫券投資。 不確定性決策：決策者對未來的情況不僅不能完全確定，而且對其可能出現(xiàn)的概率也不清楚。 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 在企業(yè)財務(wù)管理中，對風(fēng)險和不確定性并不作嚴(yán)格區(qū)分，當(dāng)談到風(fēng)險時，可能指風(fēng)險，也可能指不確定性。那么，為什么還有人進(jìn)行風(fēng)險性投資呢 ?這是因?yàn)轱L(fēng)險投資可得到額外報酬 ——風(fēng)險報酬。 風(fēng)險報酬額，是指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外報酬； 風(fēng)險報酬率：是指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率，即風(fēng)險報酬額與原投資額的比率。 如果把所有可能的事件都列示出來，且每一事件都給予一種概率，把它們列示在一起，便構(gòu)成了 概率的分布 。其計(jì)算公式為： inii PKK ?? ?? 1 式中： K — 期望報酬率； iK— 第 i 種可能結(jié)果的報酬率； iP— 第 i 種可能結(jié)果的概率； n — 可能結(jié)果的個數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)離差可按下列公式計(jì)算： ?????niiiPKK12)(? 式中： ? — 期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差 K — 期望報酬率 iK— 第 i 種可能結(jié)果的報酬率 iP— 第 i 種可能結(jié)果的概率 n — 可能結(jié)果的個數(shù) （一）風(fēng)險的計(jì)量 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差 西京自來水公司的標(biāo)準(zhǔn)離差： 東方制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差為 ： ? ? ? ? ? ?2 2 24 0 % 2 0 % 0 . 2 0 2 0 % 2 0 % 0 . 6 0 0 % 2 0 % 0 . 2 01 2 . 6 5 %? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?2 2 27 0 % 2 0 % 0 . 2 0 2 0 % 2 0 % 0 . 6 0 3 0 % 2 0 % 0 . 2 03 1 . 6 2 %? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??第二節(jié) 風(fēng)險報酬 （一）風(fēng)險的計(jì)量 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率 標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個指標(biāo)，但它是一個絕對值， 而不是一個相對量，只能用來比較期望報酬率相同的項(xiàng)目的風(fēng)險程 度，無法比較期望報酬率不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度。標(biāo)準(zhǔn)離差 率是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望報酬率的比值。 風(fēng)險報酬率、風(fēng)險報酬系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系， 可用公式表示如下： bVR R ? 式中：RR代表風(fēng)險報酬率 b代表風(fēng)險報酬系數(shù) V代表標(biāo)準(zhǔn)離差率 那么，投資的總報酬率可表示為： bVRRRK FRF ???? 式中： K 代表投資的報酬率 FR代表無風(fēng)險報酬率 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 無風(fēng)險報酬率 =通貨膨脹貼水 （補(bǔ)貼） +貨幣時間價值 。 風(fēng)險報酬系數(shù)是將標(biāo)準(zhǔn)離差率轉(zhuǎn)化為風(fēng)險報酬的一種系數(shù)，假設(shè)西京公司的風(fēng)險報酬系數(shù)為 5%，東方公司的風(fēng)險報酬系數(shù)為 8%，則兩個公司股票的風(fēng)險報酬率分別為： 西京公司： RR=bV=5% %=% 東方公司： RR=bV=8% %=% 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 如果無風(fēng)險報酬率為 10%，則兩個公司股票的投資報酬率應(yīng)分別為： 西京公司： K=RF+bV=10%+5% %=% 東方公司： K=RF+bV=10%+8% %=% 至于風(fēng)險報酬系數(shù)的確定，有如下幾種方法： 。敢于承擔(dān)風(fēng)險的公司，往往把 b值定得低些；反之，比較穩(wěn)健的公司，則常常把 b值定得高些。 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 三 、 證券組合（多項(xiàng)資產(chǎn)）的風(fēng)險報酬 投資者在進(jìn)行投資時，一般并不把其所有資金都投資于一種證券，而是同時持有多種證券。 證券組合風(fēng)險有以下兩種： 可分散風(fēng)險 不可分散風(fēng)險 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 三 、 證券組合（多項(xiàng)資產(chǎn)）的風(fēng)險報酬 可分散風(fēng)險又叫 非系統(tǒng)性風(fēng)險 或 公司特別風(fēng)險 ，是指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性。即多買幾家公司的股票，其中某些公司的股票報酬上升，另一些股票的報酬下降，從而將風(fēng)險抵銷。 可分散風(fēng)險：當(dāng)股票種類足夠多時 ,幾乎能把所有的非系統(tǒng)性風(fēng)險分散掉 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 證券組合風(fēng)險的分類 不可分散風(fēng)險 不可分散風(fēng)險又稱系統(tǒng)性風(fēng)險或市場風(fēng)險，指的是由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。這些風(fēng)險影響到所有的政權(quán)，因此，不能通過證券組合分散掉。 作為整體的證券市場的 β系數(shù)為 1（證券市場所有股票的風(fēng)險對應(yīng)的 β系數(shù)為 1 ） 。 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 證券組合的風(fēng)險報酬 單個股票 β系數(shù)的計(jì)算方法比較復(fù)雜，但一般不需由投資者自己計(jì)算，而由一些投資服務(wù)機(jī)構(gòu)定期計(jì)算并公告。T （美國電話電報公司） DU PONT （ 杜邦公司 ） 資料來源 Val u e L i ne I nve s tme n t s u rve y, M ay 3 1 1 9 91 。 資料來源： 《 97 年中國證券市場展望》，中國人民大學(xué)出版社 199 7 年版第 94 、 95 頁。其計(jì)算公式是： βp =Σxiβi （ i=1… n） 式中： βp——證券組合的 β系數(shù) xi——證券組合中第 i種股票所占的比重 βi——第 i種股票的 β系數(shù) n——證券組合中股票的數(shù)量 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 證券組合的風(fēng)險報酬 投資者進(jìn)行證券組合投資 ， 與進(jìn)行單項(xiàng)投資一樣 ， 都要求對承擔(dān)的風(fēng)險進(jìn)行補(bǔ)償 。 如果可分散風(fēng)險的補(bǔ)償存在 ， 善于科學(xué)地進(jìn)行投資組合的投資者將購買這部分股票 ， 并抬高其價格 ， 其最后的期望報酬率只反映不能分散的風(fēng)險 。 可用下列公式計(jì)算： 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 證券組合的風(fēng)險報酬 Ｒ p=βp(KmRF) 式中：Ｒ p——證券組合的風(fēng)險報酬率 βp——證券組合的 β系數(shù) Km——所有股票的平均報酬率，也就是由市場上所有股票組成的證券組合的報酬率，簡稱 市場報酬率 RF——無風(fēng)險報酬率，一般用國庫券的利息率來衡 ，無風(fēng)險報酬率 =通貨膨脹貼水 （補(bǔ)貼） +貨幣時間價值 。 這一模型為： Ki=RF+βi(KmRF) 式中： Ki——第 i種股票或第 i種證券組合的必要報酬率 RF——無風(fēng)險報酬率 βi——第 i種股票或第 i種證券組合的 β系數(shù) Km——所有股票的平均報酬率 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 （三） 風(fēng)險和報酬率的關(guān)系 【 例 】 林納公司股票的 β系數(shù)為 ， 無風(fēng)險利率為 6%， 市場上所有股票的平均報酬率為 10%，那么 ， 林納公司股票的報酬率應(yīng)為： Ki=RF+βi(KmRF) =6%+ (10%6%) =14% 也就是說 ， 林納公司股票的報酬率達(dá)到或超過14%時 ， 投資者方肯進(jìn)行投資 。 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 （三） 風(fēng)險和報酬率的關(guān)系 特別地 ， 林納公司股票的 β系數(shù)為 ， 無風(fēng)險利率為 6%， 市場上所有股票的平均報酬率為 10%，那么 ， 林納公司股票的報酬率應(yīng)為： Ki=RF+βi(KmRF) =6%+ (10%6%) =10% 也就是說 ， β系數(shù)為 ， 對林納公司股票進(jìn)行投資的要求報酬率達(dá)到或超過 10%時 ， 投資者方肯進(jìn)行投資 。 因股票的風(fēng)險與整個市場一致時 ， 投資者要求的報酬率與整個市場的平均報酬率是一致 。 它說明必要報酬率 K與不可分散風(fēng)險 β系數(shù)之間的關(guān)系。 證券市場線 SML： 風(fēng)險和報酬率的關(guān)系 必 要 14 報 酬 12 率 % 10 高風(fēng)險 股票的風(fēng)險 8 低風(fēng)險股票的 市場股票的 報酬率 8% 風(fēng)險報酬率 2% 風(fēng)險報酬率 4% 6 4 無