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全國各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章圓-在線瀏覽

2025-03-07 05:00本頁面
  

【正文】 B.4π﹣8 C.2π﹣8 D.4π﹣414.(2016?新疆)一個扇形的圓心角是120176。的扇形的面積是(  )A.3π B.6π C.9π D.12π17.(2016?青島)如圖,一扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條和AC的夾角為120176。β=60176。BC=2,以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D,則圖中陰影部分的面積是( ?。〢.﹣B.﹣C.﹣D.﹣  2016年全國各地中考數(shù)學試題分類解析匯編(第一輯)第24章 圓參考答案與試題解析 一.選擇題(共20小題)1.(2016?臺灣)如圖,有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶,桶高20公分;另有一直圓柱形的實心鐵柱,柱高30公分,直立放置于水桶底面上,水桶內(nèi)的水面高度為12公分,且水桶與鐵柱的底面半徑比為2:1.今小賢將鐵柱移至水桶外部,過程中水桶內(nèi)的水量未改變,若不計水桶厚度,則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)槎嗌俟??( ?。〢. B.6 C.8 D.9【分析】由水桶底面半徑:鐵柱底面半徑=2:1,得到水桶底面積:鐵柱底面積=22:12=4:1,設(shè)鐵柱底面積為a,水桶底面積為4a,于是得到水桶底面扣除鐵柱部分的環(huán)形區(qū)域面積為4a﹣a=3a,根據(jù)原有的水量為3a12=36a,即可得到結(jié)論.【解答】解:∵水桶底面半徑:鐵柱底面半徑=2:1,∴水桶底面積:鐵柱底面積=22:12=4:1,設(shè)鐵柱底面積為a,水桶底面積為4a,則水桶底面扣除鐵柱部分的環(huán)形區(qū)域面積為4a﹣a=3a,∵原有的水量為3a12=36a,∴水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)?9(公分).故選D.【點評】本題考查了圓柱的計算,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵. 2.(2016?荊門)如圖,從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個圓心角為90176。2π.【解答】解:作OD⊥AC于點D,連接OA,∴∠OAD=45176。)=12cm,∴=6π∴圓錐的底面圓的半徑=6π247。的扇形,則r的值為(  )A.3 B.6 C.3π D.6π【分析】直接根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論.【解答】解:∵圓錐底面半徑為rcm,母線長為10cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為216176。BC=2,則這個圓錐底面圓的半徑是( ?。〢. B. C. D.【分析】根據(jù)扇形的圓心角的度數(shù)和直徑BC的長確定扇形的半徑,然后確定扇形的弧長,根據(jù)圓錐的底面周長等于扇形的弧長列式求解即可.【解答】解:如圖,連接AO,∠BAC=120176?!郞C=,∴AC=2,設(shè)圓錐的底面半徑為r,則2πr==π,解得:r=,故選B.【點評】本題考查了圓錐的計算,解題的關(guān)鍵是能夠了解圓錐的底面周長等于展開扇形的弧長,難度不大. 6.(2016?十堰)如圖,從一張腰長為60cm,頂角為120176?!唷螦=∠B=30176。則它的底面圓的直徑為(  )A.2 B.4 C.6 D.8【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑(即圓錐的母線的長度)求得的弧長,就是圓錐的底面的周長,然后根據(jù)圓的周長公式l=2πr解出r的值即可.【解答】解:設(shè)圓錐的底面半徑為r.圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為12,∵它的側(cè)面展開圖的圓心角是120176。2.【解答】解:底面半徑為4cm,則底面周長=8πcm,底面面積=16πcm2;由勾股定理得,母線長=cm,圓錐的側(cè)面面積=8π=4πcm2,∴它的表面積=16π+4π=(4+16)πcm2,故選D.【點評】本題利用了勾股定理,圓的周長公式和扇形面積公式求解. 10.(2016?桂林)如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90176。后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90176。OA=3,OB=2,∴AB==,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,OE=OB=2,DE=EF=AB=,△DHE≌△BOA,∴DH=OB=2,陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積=52+23+﹣=8﹣π,故選:D.【點評】本題考查的是扇形面積的計算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì),掌握扇形的面積公式S=和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解
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