【正文】 。這樣就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。因?yàn)?PI調(diào)節(jié)器作為校正 裝置既可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度 [1]，使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)得到無(wú)靜差調(diào)速，又 能 提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性 [1]；作為控制器時(shí)又能兼顧快速響應(yīng)和消除靜差兩方面的要求。 圖 22 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) Fig22 rotation、 current double closed loop DC rotation regulation system U*n、 Un— 轉(zhuǎn)速給定電壓 和 轉(zhuǎn)速反饋電壓 U*i、 Ui— 電流給定電壓 和 電流反饋電壓 ASR— 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ACR— 電流調(diào)節(jié)器 TG— 測(cè)速發(fā)電機(jī) TA— 電流互感器 UPE— 電力電子變換器 n ASR ACR U*n + Un Ui U*i + Uct TA + Ud Id UPE M TG 環(huán) n i 外環(huán) 內(nèi)環(huán) 5 雙 閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)太結(jié)構(gòu)圖和靜特性 首先要畫(huà)出雙閉環(huán)直流系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 23a，分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)靜特性 的關(guān)鍵是掌握 PI 調(diào)節(jié)器的穩(wěn) 太 特征。當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時(shí)，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，相當(dāng)與使該調(diào)節(jié)環(huán)開(kāi)環(huán)。 圖 23a 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 Fig23a Doubleloop speed control system of steadystate chart ?— 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) ?— 電流反饋系數(shù) ?— Speed feedback coefficient ?— Current feedback coefficient 實(shí)際上，在正常運(yùn)行時(shí)，電流調(diào)節(jié)器是不會(huì)達(dá)到飽和狀態(tài)的。 （一） 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和 此時(shí)兩個(gè)調(diào)節(jié)器都不 飽和 ，穩(wěn)態(tài)時(shí)，他們的輸入偏差電壓都為零，即 nUU nn ???* dii IUU ???* 由 nUU nn ???* 得 ： 0* nUn n ??? 從而得到圖 23b靜特性的 n0A段。 （二） 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和 此時(shí)， ASR輸出達(dá)到限幅值 *imU ，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開(kāi)環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對(duì)系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響。穩(wěn)態(tài)時(shí) 有 ： Ks ? 1/Ce U*n Uct Id E n Ud0 Un + + ASR + U*i IdR R ? ACR Ui UPE 6 n0 Id Idm IdN O n A B C dmimd IUI ?? ?* 從而得到圖 23b靜特性的 AB段。當(dāng)負(fù)載電流達(dá) dmI 到后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和，電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無(wú)靜差，得到過(guò)電流的自動(dòng)保護(hù)。雙閉環(huán)直 流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖 24所示。為了引出電流 反饋，在電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖中必須把電樞電流 dI 顯露出來(lái)。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)突加給定電壓 *iU 由靜止?fàn)顟B(tài)起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速和電流的動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖25所示。 （一） 第 I階段（ 0～ t1） 是電流上升階段。當(dāng) dLd II ? 后，電動(dòng)機(jī)開(kāi)始 轉(zhuǎn) 動(dòng)。直到 dmd II ? ， ** imi UU ? ,電流調(diào)節(jié)器很快就壓制了 dI不再迅速 增長(zhǎng)，標(biāo)志著這一階段的結(jié)束。 圖 25 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)速和電流波形 Fig25 double closed loop DC rotation regulation system starting process of rotation and current profile n O O t t Idm IdL Id I II III t4 t3 t2 t1 *n 8 （二） 第 II階段（ t1～ t2） 是恒流升速階段。在這個(gè)階段中， ASR始終是飽和的，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開(kāi)環(huán)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒值電流給定 *imU 作用 下的電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)， 基本上保持電流 dI 恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒定，轉(zhuǎn)速呈線(xiàn)性增長(zhǎng)（圖 25）。為了克服這個(gè)擾動(dòng)， 0dU 和 cU 也必須基本上按線(xiàn)性增長(zhǎng)，才能保持 Id 恒定。此外還應(yīng)指出，為了保證電流環(huán)的這種調(diào)節(jié)作用，在起動(dòng)過(guò)程中 ACR 不應(yīng)飽和。 當(dāng) 轉(zhuǎn)速上升到給定值 0* nn ? 時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR的輸入偏差減少到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值 *imU ，所以電動(dòng)機(jī)仍在 最大電流下 加速，必 然 使轉(zhuǎn)速超調(diào)。但是， 由于 dI 仍大于負(fù)載電流 dLI ，轉(zhuǎn)速將在一段時(shí)間內(nèi) 繼續(xù)上升。 此后 ，電動(dòng)機(jī)開(kāi)始在負(fù)載的阻力下減速，與此相應(yīng) ,電流出現(xiàn)一段小于 dLI 的過(guò)程 ,直到穩(wěn)定 。 2． 準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制 在恒流升速階段，系統(tǒng)電流為允許最大值，并保持恒定，使系統(tǒng)最快起動(dòng)，即在電流受限制條件下使系統(tǒng)最短時(shí)間內(nèi)起動(dòng)。所以 采用 PI 調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)直流調(diào)速 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)必然有超調(diào)。動(dòng)態(tài)性能可分為動(dòng)態(tài)跟隨性能和動(dòng)態(tài)抗擾性能兩種。 9 （一） 動(dòng)態(tài)跟隨性能 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在起動(dòng)和升速過(guò)程中，能夠在電流受電機(jī)過(guò)載能力約束的條件下，表現(xiàn)出很快的動(dòng)態(tài)跟隨性能 。 在設(shè)計(jì) ACR時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)具有良好的跟隨性能。在突加（突減）負(fù)載時(shí)，必然會(huì)引起動(dòng)態(tài)速降（速升）。 圖 26a 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動(dòng) Fig26a Double Loop DC Motor Control Systemload disturbance 圖 26b 直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)抗擾作用 Fig26b DC rotation regulation system of dynamic turbulenceproof function 177。?Ud— Fluctuations in the power grid voltage power supply voltage controlled reflect on the ? 1/Ce U*n 177。?Ud IdL Id 10 2．抗電網(wǎng)電壓擾動(dòng) 由于電網(wǎng)電壓擾動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中作用的位置不同，系統(tǒng)對(duì)它們的動(dòng)態(tài)抗擾效果就不同。從動(dòng)態(tài)性能上看，負(fù)載擾動(dòng) dLI 作用在被調(diào)量 n 的前面，可以通過(guò)測(cè)速發(fā)電機(jī)檢測(cè)出來(lái)，使負(fù)載擾動(dòng)通過(guò)轉(zhuǎn)速負(fù)反饋 得到及時(shí)調(diào)節(jié)。在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動(dòng)引起的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)變化比起單閉環(huán)系統(tǒng)小得多。 一般來(lái)說(shuō)，調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以抗擾性能為主，隨動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以跟隨性 能為主。當(dāng)給定信號(hào)變化方式不同時(shí)，輸出響應(yīng)也不一樣。 圖 27a 典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)和跟隨性能指標(biāo) Fig27a the typical step response process and tracing property index 一般希望在 階躍響應(yīng)中輸出量 C(t)與其穩(wěn)態(tài)值 ?C 的偏差越小越好，達(dá)到 ?C的時(shí)間越短越好。在跟 11 隨過(guò)程中，輸出量從零起第一次上升到 ?C 所經(jīng)過(guò)的時(shí)間稱(chēng)作上升時(shí)間，它表示動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性。 maxC 超過(guò)穩(wěn)態(tài)值 ?C 的 最大偏離量與穩(wěn)態(tài)值之比，用 百分?jǐn)?shù) 表示， 叫做超調(diào)量，即 %100m a x ??? ? ?C CC? 超調(diào)量反映系統(tǒng)的 相對(duì)穩(wěn)定性。 3． 調(diào)節(jié)時(shí)間 st 調(diào)節(jié)時(shí)間又稱(chēng)過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，它衡量輸出量整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程的快慢。為了在線(xiàn)性系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)上表示調(diào)節(jié)時(shí)間，認(rèn)定穩(wěn)態(tài)值上下177。 2%)的范圍為允許誤差帶， 以響應(yīng)曲線(xiàn)達(dá)到并不再超出 該誤差帶所需的時(shí)間定義為調(diào)節(jié)時(shí)間。 （二） 抗擾性能指標(biāo) 控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行中，突加一個(gè)使輸出量降低的擾動(dòng)量 F以后，輸出量由降低到恢復(fù)的過(guò)渡過(guò)程是系統(tǒng)典型的抗擾過(guò)程，如圖 27b 所示。 圖 27b 突加擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程和抗擾性能指標(biāo) Fig27b sudden plus turbulence of dynamic process and turbulenceproof property index 12 1． 動(dòng)態(tài)降落 %maxC? 系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，突加一個(gè)約定的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)擾動(dòng)量，所引起的輸出量最大降落值 maxC? 稱(chēng)作動(dòng)態(tài)降落。輸出量在動(dòng)態(tài)降落后逐漸恢復(fù)，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值 2?C ，（ 21 ?? ? CC ）是系統(tǒng)在該擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài) 降落 ，即靜差。調(diào)速系統(tǒng)突加額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)降落稱(chēng)作動(dòng)態(tài) 速 降 %maxn? 。 5%（或取177。其中 bC 稱(chēng)作抗擾指標(biāo)中輸出量的基準(zhǔn)值，視具體情況選定。如果允許的動(dòng)態(tài)降落較小，則按進(jìn)入177。 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的 頻域分析 在設(shè)計(jì) 校正裝置時(shí)，主要的研究工具是伯德圖（ Bode Diagram） 如圖 28所示 ，即開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的漸近線(xiàn)。正因?yàn)槿绱?，伯德圖是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用中普遍使用的方法。 以上四個(gè)方面常常是互相矛盾的。 設(shè)計(jì)時(shí)往往須在穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾這四個(gè)矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿(mǎn)意的結(jié)果。 穩(wěn)定 裕度 包括 模穩(wěn)定裕度 hL 和相穩(wěn)定裕度γ ， 一般要求： hL ≥ 6dB γ≥ ?40 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)兩個(gè)調(diào)節(jié)器的作用 1．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用 （ 1）使轉(zhuǎn)速 n跟隨給定電壓 *mU 變化，當(dāng)偏差電壓為零時(shí)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差。 （ 3）其輸出限幅值決定允許的最大電流。 （ 2） 對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)起及時(shí)抗擾作用。 （ 4） 當(dāng)電機(jī)過(guò)載甚至于堵轉(zhuǎn)時(shí)，限制電樞電流的最大值，從而起大快速的安全保護(hù)作用。 14 3 MATLAB 語(yǔ)言及 Simulink 仿真技術(shù)的背景 仿真技術(shù)作為一門(mén)綜合性的科學(xué)已有四十多年的發(fā)展歷史 ,其間經(jīng)歷了物理模型仿真 ,模擬計(jì)算機(jī)仿真和數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真。近些年 ,C 語(yǔ)言用得最為普遍。這樣 ,即便是一個(gè)很簡(jiǎn)單的系統(tǒng) ,程序也會(huì)很長(zhǎng) ,難于調(diào)試。 Matlab 和 Simulink 簡(jiǎn)介 電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的巨大成就之一。熟練掌握利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)研究和工程應(yīng)用的技術(shù)，已經(jīng)成為廣大科研設(shè)技人員必須具備的基本能力 之一。 Matlab 正是為了免除無(wú)數(shù)類(lèi)似上述的尷尬局面而產(chǎn)生的。 為了準(zhǔn)確的把一個(gè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜模型輸入給計(jì)算機(jī)，然后對(duì)之進(jìn)行進(jìn)一步的分析與仿真， 1990 年 MathWorks軟件公司為 Matlab提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具，并定名為 Simulnk，該工具很快在控制界得到了廣泛的應(yīng)用。此軟件有兩個(gè)明顯的功能：仿真與連接，亦即可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上畫(huà)出所需要的控制系統(tǒng)模型，然后利用該軟件提供的功能來(lái)對(duì)系統(tǒng) 直接進(jìn)行仿真。 Simulink 的出現(xiàn)，更使得 Matlab為控制系統(tǒng)的仿真與其在 CAD 中的應(yīng)用打開(kāi)了嶄新的局面。 借助其強(qiáng)大的功能， Matlab廣泛 應(yīng)用于自動(dòng)控制、圖像信號(hào)處理，生物醫(yī)學(xué)工程，語(yǔ)音處理，雷達(dá)工程，信號(hào)分析，振動(dòng)理論，時(shí)序分析與建模， 化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，并表現(xiàn)出一般高級(jí)語(yǔ)言難以比擬的優(yōu)勢(shì)。 Matlab 提供的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具 Simulink 可有效解決上述仿真技術(shù)問(wèn)題 。 Matlab 中的分析與可視化工具多種多樣且易于操作 。 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果用圖形方式顯示在示波器的窗口或?qū)?shù)據(jù)以數(shù)字方式顯示出來(lái) 。 Simulink 仿真工具 為了準(zhǔn)確地把一個(gè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜模型輸入給計(jì)算機(jī) ,然后對(duì)之進(jìn)行進(jìn)一步的分析與仿真 ,MathWorks公司為 MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具 ,并定名為 Simulink。 MATLAB 已經(jīng)成為國(guó)際、國(guó)內(nèi)控制領(lǐng)域內(nèi)最流行的計(jì)算與仿真軟件 。很明顯 ,這種做法使得一個(gè)很復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易。 Simulink是一個(gè)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包 ,不僅界面友好且支持更靈活的模型描述手段。既可以純圖形方式輸入 ,也可 以純文本方式來(lái)輸入。既可對(duì)連續(xù)系統(tǒng)也可對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行仿真 ,還適合于采樣保持系統(tǒng)。因此可以不難理解它自推出以后 ,就一直受到歐美和日本等國(guó)家或地區(qū)的控制界學(xué)者的青睞。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分和差分方程建模相比 ,具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。用戶(hù)也可以定制和創(chuàng)建用戶(hù)自已的模塊。用戶(hù)可以從最高級(jí)開(kāi)始觀看模型 ,然后用鼠標(biāo)雙擊其中的子系統(tǒng)模塊 ,來(lái)查看其下一級(jí)的內(nèi)容 ,以此類(lèi)推 ,從而可以看到整個(gè)模型的細(xì)節(jié) ,幫助用戶(hù)理解模型的結(jié)構(gòu)和各模塊之間的相互關(guān)系。菜單方式對(duì)于交互工作非常方便 ,而命令行方式對(duì)于運(yùn)行一類(lèi)仿真非常有用。除此之外 ,用戶(hù)還可以在改變參數(shù)后能迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。 由于 Matlab 和 Simulink 是集成在一起的 ,因此用戶(hù)可以在這兩種環(huán)境下對(duì)自已的模型進(jìn)行仿真、分析和修改。 通?？刂葡到y(tǒng)仿真的過(guò)程按以下步驟進(jìn)行： 第一步 ， 建立自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。常用最基本的數(shù)學(xué)模型是微分方程與差分方程， 根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)各變量之間所遵循的物理、化