【正文】 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為： ASRW (s)= pnK sTsTnn 1? = ? ， ?nT 構(gòu)成動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 模型 。 其他參數(shù)不變， 校正前、后的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型只是 pnK 與 sK 的值不一樣，所以在此只給出 校正后的 文件的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的模型 ，如 圖 421A所示。 圖 421A 帶參數(shù)雙閉環(huán)系數(shù)的 Simulink 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型 Fig421A the belt parameter double closed loop coefficient Simulink dynamic structure diagram model 25 用 linmod()與 step()函數(shù)命令并調(diào)用函數(shù) perf()編寫求其階躍響應(yīng)與性能指標(biāo)的 MATLAB程序 。 在程序文件方式下執(zhí)行以下的 MATLAB程序 : % MATLAB PROGRAM [a1,b1,c1,d1]=linmod(39。mx01139。)。 s1=ss(a1,b1,c1,d1)。figure(1)。step(s1,39。k39。) hold on [y1,t1]=step(s1)。[a2,b2,c2,d2]=linmod(39。mx011a39。)。 s2=ss(a2,b2,c2,d2)。figure(2)。step(s2,39。k39。) [y2,t2]=step(s2)。 [sigma1,tp1,ts1]=perf(1,y1,t1)。 [sigma2,tp2,ts2]=perf(1,y2,t2)。 程序執(zhí)行后，可得轉(zhuǎn)速環(huán) 校正前后 的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 421B所示。 (a) (b) 圖 421B 轉(zhuǎn)速環(huán) 階 階躍響應(yīng) Simulink 曲線 Fig421B the rotation loop step response curve 校正前轉(zhuǎn)速環(huán)的 單位階躍響應(yīng)仿真曲線 如圖 421B(a)所示，此時(shí)響應(yīng)產(chǎn)生了衰減振蕩 ，表明系統(tǒng)穩(wěn)定性差。 程序運(yùn)行后，可得到圖 1421B(a)階躍響應(yīng)性能指標(biāo)： 超調(diào)量：σ %=%；峰值時(shí)間： pt =；調(diào)節(jié)時(shí)間： st =。 同時(shí) 可得到圖 421B(b)階躍響應(yīng)性能指標(biāo) : 超調(diào)量：σ %=%；峰值時(shí)間： pt =；調(diào)節(jié)時(shí)間： st =。 調(diào)節(jié)時(shí)間數(shù)值均對(duì)應(yīng)于 5%的誤差帶。 由計(jì)算圖 421B(b)的性能指標(biāo)數(shù)據(jù)可見(jiàn)轉(zhuǎn)速環(huán)的階躍響應(yīng)超調(diào)量σ %35%,峰值時(shí)間 pt ,調(diào)節(jié)時(shí)間 st ,表明系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性好， 動(dòng)態(tài)響應(yīng)快， 這 26 樣的系統(tǒng)響應(yīng)是非常理想的。 繪制 單位階躍信號(hào)擾動(dòng)響應(yīng)曲線并計(jì)算其性能指標(biāo) 在圖 421A 中兩個(gè)擾動(dòng)信號(hào)作用點(diǎn)分別施加單位階躍信號(hào)，繪制其擾動(dòng)響應(yīng)曲線，并求其最大動(dòng)態(tài)降落與最大動(dòng)態(tài)降落的時(shí)間 及恢復(fù)時(shí)間 。為進(jìn)行仿真，在作用點(diǎn) 1 與 2 施加擾動(dòng)信號(hào)時(shí)分別構(gòu)成 MATLAB 里的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 與 。這兩個(gè)結(jié)構(gòu)圖模型中的數(shù)據(jù)和圖 421A相同，只是擾動(dòng)信號(hào)作用點(diǎn)不同。 在程序文件方式下執(zhí)行以下用 linmod()與 step()函數(shù)并調(diào)用 dist()的程序: % MATLAB PROGRAM [a1,b1,c1,d1]=linmod(39。mx011b39。)。 s1=ss(a1,b1,c1,d1)。 t=[0::]。 [y1,t1]=step(s1,t)。 figure(1)。 step(s1,t)。hold on [detac,tp,tv]=dist(1,y1,t1) [detac0,tp0,tv0]=dist(2,y1,t1) [a2,b2,c2,d2]=linmod(39。mx011c39。)。 s2=ss(a2,b2,c2,d2)。 t=[0::]。 [y2,t2]=step(s2,t)。 figure(2)。 step(s2,t)。 [detac1,tp1,tv1]=dist(1,y2,t2) [detac2,tp2,tv2]=dist(2,y2,t2) 程序執(zhí)行后，可得轉(zhuǎn)速環(huán)的單位階躍擾動(dòng)響應(yīng)曲線如圖 422 所示。 (a)與(b)圖分別對(duì)應(yīng)著擾動(dòng)信號(hào)作用于 1與 2兩個(gè)不同的點(diǎn)。對(duì)于圖 422(a)，計(jì)算其階躍擾動(dòng)響應(yīng)性能指標(biāo)：最大動(dòng)態(tài)降落： detac=； 最大動(dòng)態(tài)降落時(shí)間：pt =?；鶞?zhǔn)值 5%范圍的恢復(fù)時(shí)間： vt =；基準(zhǔn)值 2%范圍的恢復(fù)時(shí)間：vt =。對(duì)于圖 422(b)計(jì)算其階躍擾動(dòng)響應(yīng)性能指標(biāo)：最大動(dòng)態(tài)降落：detac=。最大動(dòng)態(tài)降落時(shí)間： pt =；基準(zhǔn)值 5%范圍的恢復(fù)時(shí)間：vt =。基準(zhǔn) 值 2%范圍的恢復(fù)時(shí)間： vt =。由階躍擾動(dòng)響應(yīng)性能指標(biāo)值可知，該系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)具有良好的動(dòng)態(tài)抗擾作用，對(duì)比兩個(gè)階躍擾動(dòng)響應(yīng)性能指 27 標(biāo)值可知，對(duì)作用在 1點(diǎn)的擾動(dòng)信號(hào)的抗擾作用比對(duì)作用在 2點(diǎn)的擾動(dòng)信號(hào)的抗擾作用強(qiáng)，再次表明擾動(dòng)作用點(diǎn)離被調(diào)量越近，轉(zhuǎn)速環(huán)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的抗擾能力越好。 (a) (b) 圖 422 轉(zhuǎn)速環(huán)的單位階躍擾動(dòng)響應(yīng)曲線 Fig422 rotation loop unit step turbulence response curve (a)與 (b)圖分別對(duì)應(yīng)著擾動(dòng)信號(hào)作用于 1 與 2 兩個(gè)不同的點(diǎn)。對(duì)于圖422(a)，計(jì)算 其 階躍擾動(dòng)響應(yīng)性能指標(biāo)：最大動(dòng)態(tài)降落： detac=； 最大動(dòng)態(tài)降落時(shí)間： pt =。基準(zhǔn)值 5%范圍的恢復(fù)時(shí)間： vt =； 基準(zhǔn)值 2%范圍的恢復(fù)時(shí)間： vt =。對(duì)于圖 422(b)計(jì) 算 其 階躍擾動(dòng)響應(yīng)性能指標(biāo)：最大動(dòng)態(tài)降落： detac=。最大動(dòng)態(tài)降落時(shí)間： pt =； 基準(zhǔn)值 5%范圍的恢復(fù)時(shí)間： vt =?；鶞?zhǔn)值 2%范圍的恢復(fù)時(shí)間： vt =。 由 階躍擾動(dòng)響應(yīng)性能指標(biāo) 值 可知， 該系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)具有 良好 的動(dòng)態(tài)抗擾作用 ，對(duì)比兩個(gè)階躍擾動(dòng)響應(yīng)性能指標(biāo)值可知，對(duì)作用在 1點(diǎn)的擾動(dòng)信號(hào)的抗擾作用比對(duì)作用在 2點(diǎn)的擾動(dòng)信號(hào)的抗擾作用強(qiáng)，再次表明 擾動(dòng)作用 點(diǎn)離被調(diào)量越近， 轉(zhuǎn)速 環(huán)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的抗擾能力越好。 單位沖激信號(hào)擾動(dòng)的響應(yīng)曲線 在圖 421A 中兩個(gè)擾動(dòng)信號(hào)作用點(diǎn)分別施加單位沖激信號(hào)，繪制其擾動(dòng)響應(yīng)曲線 。 在程序文件方式下執(zhí)行以下 MATLAB程序 : % MATLAB PROGRAM [a1,b1,c1,d1]=linmod(39。mx011b39。)。 figure(1)。 impulse(a1,b1,c1,d1)。hold on [a2,b2,c2,d2]=linmod(39。mx011c39。)。 28 figure(2)。 impulse(a2,b2,c2,d2) 程序執(zhí)行后，可得轉(zhuǎn)速環(huán)在擾動(dòng)作用點(diǎn) 1與擾動(dòng)作用點(diǎn) 2施加單位沖激信號(hào)時(shí)的擾動(dòng)響應(yīng)曲線如圖 423(a)與 (b)所示。 (a) (b) 圖 423 轉(zhuǎn)速環(huán)單位沖激信號(hào)擾動(dòng)響應(yīng)曲線 Fig423 rotation loop unit impulse signal turbulence response curve 轉(zhuǎn)速環(huán)單位沖激擾動(dòng)響應(yīng)過(guò)程如圖 423(a)所示呈單調(diào)衰減或者 如圖423(b)所示呈一次衰減振蕩在 內(nèi)就結(jié)束了，抗擾動(dòng)過(guò)程亦非常短暫，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速外環(huán)已經(jīng)感覺(jué)到擾動(dòng)，但經(jīng) 擾動(dòng)響應(yīng)的過(guò)程已經(jīng)結(jié)束。 說(shuō)明 系統(tǒng) 的抗擾性能好 轉(zhuǎn)速環(huán)頻域分析的 MATLAB 計(jì)算及仿真 頻域分析是運(yùn)用閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線來(lái)分析閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)與性能的。頻域分析的主要內(nèi)容是繪制 Bode圖與計(jì)算頻域性能指標(biāo)。 轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖 424a(未畫出轉(zhuǎn)速環(huán)給定平衡濾波環(huán)節(jié) ),此圖 即 為 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，對(duì) 進(jìn)行 仿真 操作 如下： 圖 424a 轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)結(jié)構(gòu)圖 Fig424a rotation closedloop system splitloop structure diagram 29 根據(jù)題目要求，用函數(shù)命令 linmod()與 margin()給出 MATLAB指令如下。在程序文件方式下執(zhí)行以下 MATLAB程序 : % MATLAB PROGRAM [a,b,c,d]=linmod(39。mx011d39。)。 sys=ss(a,b,c,d)。 margin(sys) 語(yǔ)句指令執(zhí)行后可 得 Bode圖如圖 424b所示。 圖 424b 電流環(huán)的 Bode 圖 Fig424b rotation loop of Bode diagram 從由圖上可得轉(zhuǎn)速環(huán)頻域性能指標(biāo)： 模穩(wěn)定裕度 hL = π穿越頻率 gW =相穩(wěn)定裕度γ = ? 剪切頻率 cW =數(shù)據(jù)顯示，模穩(wěn)定裕度 hL 6dB,相穩(wěn)定裕度γ ?40 ,說(shuō)明控制系統(tǒng)有較大的穩(wěn)定裕度，反映了 該 系統(tǒng) 具有良好的相對(duì)穩(wěn)定性。 30 5 總結(jié) 通過(guò) 對(duì)電流環(huán)內(nèi)的觸發(fā)整流裝置的放大系數(shù) sK 的校正， 利用 MATLAB 及其 中的仿真工具 Simulink，對(duì)所設(shè)計(jì)的電流 環(huán) 和轉(zhuǎn)速 環(huán)的階躍信號(hào) 進(jìn)行了 仿真 計(jì)算，使電流環(huán) 階躍響應(yīng) Simulink曲線 的峰值時(shí)間 pt 縮短，提高 系統(tǒng) 的加速起動(dòng) 性能 ，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi) PI調(diào)節(jié)器比例部分放大系數(shù) pnK 及觸發(fā)整流裝置的放大系數(shù) sK的校正，使 轉(zhuǎn)速環(huán) 階躍響應(yīng) 性能指標(biāo)的超調(diào)量σ %35%,峰值時(shí)間 pt ,調(diào)節(jié)時(shí)間 st ，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使動(dòng)態(tài)響應(yīng)更平穩(wěn) 。 由電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán) 階躍響應(yīng) Simulink 曲線 及相應(yīng)的性能指標(biāo)得出 ： 該 系統(tǒng) 具有 響應(yīng)速度快 的動(dòng) 態(tài) 跟隨性 能。 利用 MATLAB及其 中的仿真工具 Simulink， 對(duì) 所設(shè)計(jì)的 電流 環(huán) 和轉(zhuǎn)速 環(huán)的單位階躍擾動(dòng)信號(hào) 進(jìn)行了 仿真 計(jì)算 ，很容易繪制出 各 單位擾動(dòng)響應(yīng)曲線，并計(jì)算出階躍擾動(dòng)響應(yīng)性能指標(biāo)：最大動(dòng)態(tài)降落 detac、最大動(dòng)態(tài)降落時(shí)間 pt 和恢復(fù)時(shí)間vt ， 從 階躍擾動(dòng)響應(yīng)曲線及其性能指標(biāo) 得出 ：對(duì)擾動(dòng)信號(hào)， 該 系統(tǒng)具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài) 抗擾能力 。 利用 MATLAB及其 中的仿真工具 Simulink， 對(duì) 所設(shè)計(jì)的 電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán) 的頻域 進(jìn)行了 仿真 計(jì)算 ，繪制出 Bode 圖 并 計(jì)算頻域性能指標(biāo) ，結(jié)果顯示 模穩(wěn)定裕度hL 6dB,相穩(wěn)定裕度γ ?40 ，電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)都有足夠的穩(wěn)定 裕度 ， 符合實(shí)際工程的 設(shè)計(jì) 要求 ， 該 系統(tǒng)有 良 好的相對(duì)穩(wěn)定性。 由 仿真 計(jì)算結(jié)果表明， 利用 MATLAB7 的 Simulink 對(duì)雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿 真設(shè)計(jì) ,可以迅速直觀 地分析 出 系統(tǒng)的跟隨性能、抗擾性能及穩(wěn)定性，使得對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)及校正變得更簡(jiǎn)單方便 ，大大 縮短了系統(tǒng)的調(diào)試周期，提高了開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的效率。 對(duì)于調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)， MATLAB7 的 Simulink 確實(shí)是個(gè) 經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)單、快速、高效 的工具。 31 附錄 部分函數(shù)的源程序 函數(shù) perf 的源程序如下： function [sigma,tp,ts]=perf（ key,y,t） %MATLAB FUNCTION PROGRAM % %Count sigma and tp [mp,tf]=max(y)。 cs=length(t)。 yss=y(cs)。 sigma=100*(mpyss)/yss tp=t(tf)。 %Count ts i=cs+1。 n=0。 while n==0。 i=i1。 if key==1。 if i==1。 n=1。 elseif y(i)*yss, n=1。 end。 elseif key==2。 if i==1。 n=1。 elseif y(i)*yss, n=1。 end。 end。 end。 t1=t(i)。 cs=length(t)。 32 j=cs+1。 n=0。 while n==0。 j=j1。 if key==1。 if j==1。 n=1。 elseif y(j)*yss, n=1。 end。 elseif key==2。 if j==1。 n=1。 elseif y(j)*yss。