【文章內(nèi)容簡介】 取177。 2%)的范圍為允許誤差帶， 以響應曲線達到并不再超出 該誤差帶所需的時間定義為調(diào)節(jié)時間。顯然，調(diào)節(jié)時間既反映了系統(tǒng)的 快速性，也包含著它的穩(wěn)定性。 （二） 抗擾性能指標 控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行中，突加一個使輸出量降低的擾動量 F以后，輸出量由降低到恢復的過渡過程是系統(tǒng)典型的抗擾過程，如圖 27b 所示。常用的抗擾性能指標為動態(tài)降落和恢復時間。 圖 27b 突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標 Fig27b sudden plus turbulence of dynamic process and turbulenceproof property index 12 1． 動態(tài)降落 %maxC? 系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，突加一個約定的標準負擾動量，所引起的輸出量最大降落值 maxC? 稱作動態(tài)降落。一般用 maxC? 占輸出量原穩(wěn)態(tài)值 1?C 的百分數(shù)%1001m ax ??? ?CC 來表示（或用某基準值 bC 的百分數(shù) %100m ax ??? bCC 來表示 ） 。輸出量在動態(tài)降落后逐漸恢復，達到新的穩(wěn)態(tài)值 2?C ，（ 21 ?? ? CC ）是系統(tǒng)在該擾動作用下的穩(wěn)態(tài) 降落 ，即靜差。動態(tài)降落一般都大于穩(wěn)態(tài)誤差。調(diào)速系統(tǒng)突加額定負載時轉(zhuǎn)速的動態(tài)降落稱作動態(tài) 速 降 %maxn? 。 2． 恢復時間 vt 從階躍擾動作用開始， 到 輸出量基本上恢復穩(wěn)態(tài)，距新穩(wěn)態(tài)值 2?C 之差進入某基準值 bC 的177。 5%（或取177。 2%）范圍之內(nèi)所需的時間，定義為恢復時間 vt ，見圖 24b。其中 bC 稱作抗擾指標中輸出量的基準值，視具體情況選定。如果允許的動態(tài)降落較大，就可以新穩(wěn)態(tài)值 2?C 作為基準值。如果允許的動態(tài)降落較小，則按進入177。 5% 2?C 范圍來定義的恢復時間只能為零，就沒有意義了，所以必須選擇一個比 新 穩(wěn)態(tài)值更小的 bC 作為基準。 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的 頻域分析 在設計 校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖（ Bode Diagram） 如圖 28所示 ，即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。正因為如此，伯德圖是自動控制系統(tǒng)設計和應用中普遍使用的方法。 圖 28 典型的控制系統(tǒng)伯德圖 Fig28 Typical control system Bode Diagram 在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時，通常將伯德圖分成低、中、高三個頻段，頻段的分割界限是大致的，從 上 圖中三個頻段的特 征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個方面： (1)中頻段以 20dB/dec 的斜率穿越 零分貝線 ，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好； (2)截止頻率（或稱剪切頻率） c? 越高，則系統(tǒng)的快速性越好； 0 L/dB ?c ?/s 1 20dB/dec 高頻段 低頻 段 中 頻段 13 (3)低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高； (4)高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強。 以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩(wěn)態(tài)精度要求很高時，常需要放大系數(shù)大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了， 又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應，又容易引入高頻干擾；如此等等。 設計時往往須在穩(wěn)、準、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結果。 在 伯德圖 ， 穩(wěn)定裕度 是衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定程度（即相對穩(wěn)定性）的重要指標， 保留 適當?shù)姆€(wěn)定 裕度 可以防止系統(tǒng)在各元件參數(shù)發(fā)生變化后導致不穩(wěn)定，穩(wěn)定 裕度 也能 間接 地 反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定 裕度 大意味著震蕩弱、超調(diào)小。 穩(wěn)定 裕度 包括 模穩(wěn)定裕度 hL 和相穩(wěn)定裕度γ ， 一般要求： hL ≥ 6dB γ≥ ?40 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)兩個調(diào)節(jié)器的作用 1．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用 （ 1）使轉(zhuǎn)速 n跟隨給定電壓 *mU 變化，當偏差電壓為零時，實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無靜差。 （ 2）對負載變化起抗擾作用。 （ 3）其輸出限幅值決定允許的最大電流。 2．電流調(diào)節(jié)器的作用 （ 1）在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中，使電流跟隨其給定電壓 *iU 變化。 （ 2） 對電網(wǎng)電壓波動起及時抗擾作用。 （ 3） 起動時保證獲得允許的最大電 流，使系統(tǒng)獲得最大加速度起動。 （ 4） 當電機過載甚至于堵轉(zhuǎn)時，限制電樞電流的最大值，從而起大快速的安全保護作用。當故障消失時，系統(tǒng)能夠自動恢復正常。 14 3 MATLAB 語言及 Simulink 仿真技術的背景 仿真技術作為一門綜合性的科學已有四十多年的發(fā)展歷史 ,其間經(jīng)歷了物理模型仿真 ,模擬計算機仿真和數(shù)字計算機仿真。早期 ,人們采用計算機高級程序語言對系統(tǒng)進行仿真 ,如 BASIC、 FORTRAN、 PASCAL 等。近些年 ,C 語言用得最為普遍。用計算機高級程序語言編制的系統(tǒng)仿真程序 ,不但要詳 盡描述各類事件的發(fā)生和處理情況 ,還要規(guī)定各類事件的處理順序。這樣 ,即便是一個很簡單的系統(tǒng) ,程序也會很長 ,難于調(diào)試。同時 ,為了設計出優(yōu)良的人機界面 ,對數(shù)據(jù)輸入方式和 仿真結果的數(shù)據(jù)打印格式或圖形表達形式要大費心思。 Matlab 和 Simulink 簡介 電子計算機的出現(xiàn)和發(fā)展是現(xiàn)代科學技術的巨大成就之一。它對科學計術的幾乎一切領域，特別對數(shù)值計算，數(shù)據(jù)處理，統(tǒng)計分析，人工智能以及自動控制等方面產(chǎn)生了極其深遠的影響。熟練掌握利用計算機進行科學研究和工程應用的技術，已經(jīng)成為廣大科研設技人員必須具備的基本能力 之一。大部分從事科學研究和工程應用的讀者朋友可能都已經(jīng)注意到并為之所困擾的是，當我們的計算涉及矩陣運算或畫圖時，利用 FORTRAN和 C語言等計算機語言進行程序設計是一項很麻煩的工作。 Matlab 正是為了免除無數(shù)類似上述的尷尬局面而產(chǎn)生的。在 1980年前后，美國的 Cleve 博士在 New Mexico 大學講授線性代數(shù)課程時，發(fā)現(xiàn)應用其它高級語言編程極為不便，便構思并開發(fā)了 Matlab（ MATrix LABoratory，即矩陣實驗室），它是集命令翻譯，科學計算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)，經(jīng)過在該大學進行了幾年的 試用之后，于 1984 年推出了該軟件的正式版本，矩陣的運算變得異常容易。 為了準確的把一個控制系統(tǒng)的復雜模型輸入給計算機，然后對之進行進一步的分析與仿真， 1990 年 MathWorks軟件公司為 Matlab提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具，并定名為 Simulnk，該工具很快在控制界得到了廣泛的應用。但因其名字與著名的軟件 Simula類似，所以在 1992年正式改名為 Simulink。此軟件有兩個明顯的功能：仿真與連接，亦即可以利用鼠標器在模型窗口上畫出所需要的控制系統(tǒng)模型，然后利用該軟件提供的功能來對系統(tǒng) 直接進行仿真。很明顯，這種做法使得一個很復雜系統(tǒng)的輸入變得相當容易。 Simulink 的出現(xiàn)，更使得 Matlab為控制系統(tǒng)的仿真與其在 CAD 中的應用打開了嶄新的局面。 目前的 Matlab 已經(jīng)成為國際上最為流行的軟件之一，它除了傳統(tǒng)的交互式編程外，還提供了豐富可的矩陣運算，圖形繪制，數(shù)據(jù)處理，圖像處理，方便的Windows 編程等便利工具， 由各個領域的專家學者相繼推出了以 Matlab 為基礎 15 的實用工具箱工具箱 ,其中主要有信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡、圖像處理、魯棒控制、非線性系統(tǒng)控制設計、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)化、μ分析與 綜合、模糊邏輯、小波、樣條等工具箱 ,而且工具箱還在不斷增加 。 借助其強大的功能， Matlab廣泛 應用于自動控制、圖像信號處理，生物醫(yī)學工程，語音處理，雷達工程，信號分析，振動理論，時序分析與建模， 化學統(tǒng)計學，優(yōu)化設計等領域，并表現(xiàn)出一般高級語言難以比擬的優(yōu)勢。 Matlab 建模與仿真 長期以來，仿真領域的研究重點在仿真模型建立這一環(huán)節(jié)上，即在系統(tǒng)模型建立以后，要設計一種算法以使系統(tǒng)模型等為計算機所接受，然后再將其編制成程序在計算機上運行，因此，建模通常需要很長一段時間，同時仿真結果的分析必須依賴有關專 家，而對決策者缺乏直接的指導 。 Matlab 提供的動態(tài)系統(tǒng)仿真工具 Simulink 可有效解決上述仿真技術問題 。 在 Simulink 中， 建立 系統(tǒng) 模型 ，可以隨意改變仿真參數(shù)，即時得到修改后的仿真結果 。 Matlab 中的分析與可視化工具多種多樣且易于操作 。 利用 Simulink 對動態(tài)系統(tǒng)做適當仿真和分析，可以在實際做出系統(tǒng)之前進行，以便對不符合要求的系統(tǒng)進行適時校正，增強系統(tǒng)性能，減少系統(tǒng)反復修改的時間，實現(xiàn)高效開發(fā)系統(tǒng)的目標 。 動態(tài)仿真結果用圖形方式顯示在示波器的窗口或?qū)?shù)據(jù)以數(shù)字方式顯示出來 。 常用 的 3 種示波器為 Scope， XY Graph和 Display。 Simulink 仿真工具 為了準確地把一個控制系統(tǒng)的復雜模型輸入給計算機 ,然后對之進行進一步的分析與仿真 ,MathWorks公司為 MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具 ,并定名為 Simulink。 MATLAB軟件的 Toolbox工具箱與 Simulink 仿真工具，為控制系統(tǒng)的計算與仿真提供了一個強有力的工具，使控制系統(tǒng)的計算與仿真的傳統(tǒng)方式發(fā)生了革命性的變化。 MATLAB 已經(jīng)成為國際、國內(nèi)控制領域內(nèi)最流行的計算與仿真軟件 。 Simulink 有兩個明顯的功能 :仿真與連接 ,亦即可以利用鼠標器在模型窗口上畫出所需的控制系統(tǒng)模型 ,然后利用該軟件提供的功能來對系統(tǒng)直接進行仿真。很明顯 ,這種做法使得一個很復雜系統(tǒng)的輸入變得相當容易。 Simulink 的出現(xiàn) ,更使得 Matlab為控制系統(tǒng)的仿真與其在 CAD中的應用打開了嶄新的局面。 Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包 ,不僅界面友好且支持更靈活的模型描述手段。用戶既可直接用方塊圖來輸入仿真模型 ,也可用 Matlab 語言編寫 M文件來輸入。既可以純圖形方式輸入 ,也可 以純文本方式來輸入。還可將上述兩種方法交叉混合使用。既可對連續(xù)系統(tǒng)也可對離散系統(tǒng)進行仿真 ,還適合于采樣保持系統(tǒng)。同時 ,它也具有能在仿真進行的過程中動態(tài)改 16 變仿真參數(shù)的功能。因此可以不難理解它自推出以后 ,就一直受到歐美和日本等國家或地區(qū)的控制界學者的青睞。 Simulink 為用戶提供了方框圖進行建模的圖形接口 ,采用這種結構畫模型就像你用筆和紙來畫一樣容易。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分和差分方程建模相比 ,具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點。 Simulink 包含有 Sinks(輸出方式 )、Source(輸入源 )、 Linear(線性環(huán)節(jié) )、 Nonlinear(非線性環(huán)節(jié) )、 Connections(連接與接口 )和 Extra (其它環(huán)節(jié) )子模型庫 ,而且每個子模型庫中包含有相應的功能模塊。用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自已的模塊。 用 Simulink 創(chuàng)建的模型可以具有遞階結構 ,因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結構創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級開始觀看模型 ,然后用鼠標雙擊其中的子系統(tǒng)模塊 ,來查看其下一級的內(nèi)容 ,以此類推 ,從而可以看到整個模型的細節(jié) ,幫助用戶理解模型的結構和各模塊之間的相互關系。 在定義完一個模型以后 ,用戶可以通過 Simulink 的菜單或 Matlab 命令窗口鍵入命令來對它進行仿真。菜單方式對于交互工作非常方便 ,而命令行方式對于運行一類仿真非常有用。采用 Scope模塊和其它的畫圖模塊 ,在仿真進行的同時 ,就可觀看到仿真結果。除此之外 ,用戶還可以在改變參數(shù)后能迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。仿真的結果還可以存放到 Matlab 的 Workspace(工作空間 )里做事后處理。 由于 Matlab 和 Simulink 是集成在一起的 ,因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自已的模型進行仿真、分析和修改。 控制系統(tǒng)計算機仿真的過程 控制系統(tǒng)仿真，就是以控制系 統(tǒng)的模型 為基礎，主要用數(shù)學模型代替實際的控制系統(tǒng)，以計算機為工具，對控制系統(tǒng)進行實驗和研究的一種方法。 通?？刂葡到y(tǒng)仿真的過程按以下步驟進行： 第一步 ， 建立自控系統(tǒng)的數(shù)學模型 系統(tǒng)的數(shù)學模型，是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關系的數(shù)學表達式。描述系統(tǒng)諸變量間靜態(tài)關系的數(shù)學表達式，稱為靜態(tài)模型；描述自控系統(tǒng)諸變量間動態(tài)關系的數(shù)學表達式，稱為動態(tài)模型。常用最基本的數(shù)學模型是微分方程與差分方程， 根據(jù)系統(tǒng)的實際結構與系統(tǒng)各變量之間所遵循的物理、化學基本定律，例如牛頓定律、克?；舴蚨?、運動動力學定律、焦耳楞次定律等來列寫出變量間的數(shù)學模型。這是解析法建立數(shù)學模型。 對于很多復雜的系統(tǒng)，則必須通過實驗方法并利用系統(tǒng)辨識技術，考慮計算所要求的精度，略去一些次要因素，使模型既能準確地反映系統(tǒng)的動態(tài)本質(zhì)，又 17 能簡化分析計算的工作。這是實驗法建立數(shù)學模型。 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型是系統(tǒng)仿真的主要依據(jù)。 第二步 ， 建立自控系統(tǒng)的仿真模型 原始的自控系統(tǒng)的數(shù)學模型比如微分方程，并不能用來直接對系統(tǒng)進行仿真。還得將其轉(zhuǎn)換為 能夠?qū)ο到y(tǒng)進行仿真的模型。 對于連續(xù)控制系統(tǒng)而言，