【文章內(nèi)容簡介】 取177。 2%)的范圍為允許誤差帶， 以響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超出 該誤差帶所需的時(shí)間定義為調(diào)節(jié)時(shí)間。顯然，調(diào)節(jié)時(shí)間既反映了系統(tǒng)的 快速性，也包含著它的穩(wěn)定性。 （二） 抗擾性能指標(biāo) 控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行中，突加一個(gè)使輸出量降低的擾動(dòng)量 F以后，輸出量由降低到恢復(fù)的過渡過程是系統(tǒng)典型的抗擾過程，如圖 27b 所示。常用的抗擾性能指標(biāo)為動(dòng)態(tài)降落和恢復(fù)時(shí)間。 圖 27b 突加擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程和抗擾性能指標(biāo) Fig27b sudden plus turbulence of dynamic process and turbulenceproof property index 12 1． 動(dòng)態(tài)降落 %maxC? 系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，突加一個(gè)約定的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)擾動(dòng)量，所引起的輸出量最大降落值 maxC? 稱作動(dòng)態(tài)降落。一般用 maxC? 占輸出量原穩(wěn)態(tài)值 1?C 的百分?jǐn)?shù)%1001m ax ??? ?CC 來表示（或用某基準(zhǔn)值 bC 的百分?jǐn)?shù) %100m ax ??? bCC 來表示 ） 。輸出量在動(dòng)態(tài)降落后逐漸恢復(fù)，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值 2?C ，（ 21 ?? ? CC ）是系統(tǒng)在該擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài) 降落 ，即靜差。動(dòng)態(tài)降落一般都大于穩(wěn)態(tài)誤差。調(diào)速系統(tǒng)突加額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)降落稱作動(dòng)態(tài) 速 降 %maxn? 。 2． 恢復(fù)時(shí)間 vt 從階躍擾動(dòng)作用開始， 到 輸出量基本上恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，距新穩(wěn)態(tài)值 2?C 之差進(jìn)入某基準(zhǔn)值 bC 的177。 5%（或取177。 2%）范圍之內(nèi)所需的時(shí)間，定義為恢復(fù)時(shí)間 vt ，見圖 24b。其中 bC 稱作抗擾指標(biāo)中輸出量的基準(zhǔn)值，視具體情況選定。如果允許的動(dòng)態(tài)降落較大，就可以新穩(wěn)態(tài)值 2?C 作為基準(zhǔn)值。如果允許的動(dòng)態(tài)降落較小，則按進(jìn)入177。 5% 2?C 范圍來定義的恢復(fù)時(shí)間只能為零，就沒有意義了，所以必須選擇一個(gè)比 新 穩(wěn)態(tài)值更小的 bC 作為基準(zhǔn)。 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的 頻域分析 在設(shè)計(jì) 校正裝置時(shí)，主要的研究工具是伯德圖（ Bode Diagram） 如圖 28所示 ，即開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的性能。正因?yàn)槿绱?，伯德圖是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用中普遍使用的方法。 圖 28 典型的控制系統(tǒng)伯德圖 Fig28 Typical control system Bode Diagram 在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時(shí)，通常將伯德圖分成低、中、高三個(gè)頻段，頻段的分割界限是大致的，從 上 圖中三個(gè)頻段的特 征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個(gè)方面： (1)中頻段以 20dB/dec 的斜率穿越 零分貝線 ，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好； (2)截止頻率（或稱剪切頻率） c? 越高，則系統(tǒng)的快速性越好； 0 L/dB ?c ?/s 1 20dB/dec 高頻段 低頻 段 中 頻段 13 (3)低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高； (4)高頻段衰減越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強(qiáng)。 以上四個(gè)方面常常是互相矛盾的。對(duì)穩(wěn)態(tài)精度要求很高時(shí)，常需要放大系數(shù)大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了， 又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。 設(shè)計(jì)時(shí)往往須在穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾這四個(gè)矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結(jié)果。 在 伯德圖 ， 穩(wěn)定裕度 是衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定程度（即相對(duì)穩(wěn)定性）的重要指標(biāo)， 保留 適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定 裕度 可以防止系統(tǒng)在各元件參數(shù)發(fā)生變化后導(dǎo)致不穩(wěn)定，穩(wěn)定 裕度 也能 間接 地 反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定 裕度 大意味著震蕩弱、超調(diào)小。 穩(wěn)定 裕度 包括 模穩(wěn)定裕度 hL 和相穩(wěn)定裕度γ ， 一般要求： hL ≥ 6dB γ≥ ?40 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)兩個(gè)調(diào)節(jié)器的作用 1．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用 （ 1）使轉(zhuǎn)速 n跟隨給定電壓 *mU 變化，當(dāng)偏差電壓為零時(shí)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無靜差。 （ 2）對(duì)負(fù)載變化起抗擾作用。 （ 3）其輸出限幅值決定允許的最大電流。 2．電流調(diào)節(jié)器的作用 （ 1）在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中，使電流跟隨其給定電壓 *iU 變化。 （ 2） 對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)起及時(shí)抗擾作用。 （ 3） 起動(dòng)時(shí)保證獲得允許的最大電 流，使系統(tǒng)獲得最大加速度起動(dòng)。 （ 4） 當(dāng)電機(jī)過載甚至于堵轉(zhuǎn)時(shí)，限制電樞電流的最大值，從而起大快速的安全保護(hù)作用。當(dāng)故障消失時(shí)，系統(tǒng)能夠自動(dòng)恢復(fù)正常。 14 3 MATLAB 語言及 Simulink 仿真技術(shù)的背景 仿真技術(shù)作為一門綜合性的科學(xué)已有四十多年的發(fā)展歷史 ,其間經(jīng)歷了物理模型仿真 ,模擬計(jì)算機(jī)仿真和數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真。早期 ,人們采用計(jì)算機(jī)高級(jí)程序語言對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真 ,如 BASIC、 FORTRAN、 PASCAL 等。近些年 ,C 語言用得最為普遍。用計(jì)算機(jī)高級(jí)程序語言編制的系統(tǒng)仿真程序 ,不但要詳 盡描述各類事件的發(fā)生和處理情況 ,還要規(guī)定各類事件的處理順序。這樣 ,即便是一個(gè)很簡單的系統(tǒng) ,程序也會(huì)很長 ,難于調(diào)試。同時(shí) ,為了設(shè)計(jì)出優(yōu)良的人機(jī)界面 ,對(duì)數(shù)據(jù)輸入方式和 仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)打印格式或圖形表達(dá)形式要大費(fèi)心思。 Matlab 和 Simulink 簡介 電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的巨大成就之一。它對(duì)科學(xué)計(jì)術(shù)的幾乎一切領(lǐng)域，特別對(duì)數(shù)值計(jì)算，數(shù)據(jù)處理，統(tǒng)計(jì)分析，人工智能以及自動(dòng)控制等方面產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響。熟練掌握利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)研究和工程應(yīng)用的技術(shù)，已經(jīng)成為廣大科研設(shè)技人員必須具備的基本能力 之一。大部分從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用的讀者朋友可能都已經(jīng)注意到并為之所困擾的是，當(dāng)我們的計(jì)算涉及矩陣運(yùn)算或畫圖時(shí)，利用 FORTRAN和 C語言等計(jì)算機(jī)語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)是一項(xiàng)很麻煩的工作。 Matlab 正是為了免除無數(shù)類似上述的尷尬局面而產(chǎn)生的。在 1980年前后，美國的 Cleve 博士在 New Mexico 大學(xué)講授線性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用其它高級(jí)語言編程極為不便，便構(gòu)思并開發(fā)了 Matlab（ MATrix LABoratory，即矩陣實(shí)驗(yàn)室），它是集命令翻譯，科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)，經(jīng)過在該大學(xué)進(jìn)行了幾年的 試用之后，于 1984 年推出了該軟件的正式版本，矩陣的運(yùn)算變得異常容易。 為了準(zhǔn)確的把一個(gè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜模型輸入給計(jì)算機(jī)，然后對(duì)之進(jìn)行進(jìn)一步的分析與仿真， 1990 年 MathWorks軟件公司為 Matlab提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具，并定名為 Simulnk，該工具很快在控制界得到了廣泛的應(yīng)用。但因其名字與著名的軟件 Simula類似，所以在 1992年正式改名為 Simulink。此軟件有兩個(gè)明顯的功能：仿真與連接，亦即可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上畫出所需要的控制系統(tǒng)模型，然后利用該軟件提供的功能來對(duì)系統(tǒng) 直接進(jìn)行仿真。很明顯，這種做法使得一個(gè)很復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易。 Simulink 的出現(xiàn)，更使得 Matlab為控制系統(tǒng)的仿真與其在 CAD 中的應(yīng)用打開了嶄新的局面。 目前的 Matlab 已經(jīng)成為國際上最為流行的軟件之一，它除了傳統(tǒng)的交互式編程外，還提供了豐富可的矩陣運(yùn)算，圖形繪制，數(shù)據(jù)處理，圖像處理，方便的Windows 編程等便利工具， 由各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者相繼推出了以 Matlab 為基礎(chǔ) 15 的實(shí)用工具箱工具箱 ,其中主要有信號(hào)處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、魯棒控制、非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)、系統(tǒng)辨識(shí)、最優(yōu)化、μ分析與 綜合、模糊邏輯、小波、樣條等工具箱 ,而且工具箱還在不斷增加 。 借助其強(qiáng)大的功能， Matlab廣泛 應(yīng)用于自動(dòng)控制、圖像信號(hào)處理，生物醫(yī)學(xué)工程，語音處理，雷達(dá)工程，信號(hào)分析，振動(dòng)理論，時(shí)序分析與建模， 化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，并表現(xiàn)出一般高級(jí)語言難以比擬的優(yōu)勢。 Matlab 建模與仿真 長期以來，仿真領(lǐng)域的研究重點(diǎn)在仿真模型建立這一環(huán)節(jié)上，即在系統(tǒng)模型建立以后，要設(shè)計(jì)一種算法以使系統(tǒng)模型等為計(jì)算機(jī)所接受，然后再將其編制成程序在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，因此，建模通常需要很長一段時(shí)間，同時(shí)仿真結(jié)果的分析必須依賴有關(guān)專 家，而對(duì)決策者缺乏直接的指導(dǎo) 。 Matlab 提供的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具 Simulink 可有效解決上述仿真技術(shù)問題 。 在 Simulink 中， 建立 系統(tǒng) 模型 ，可以隨意改變仿真參數(shù)，即時(shí)得到修改后的仿真結(jié)果 。 Matlab 中的分析與可視化工具多種多樣且易于操作 。 利用 Simulink 對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)做適當(dāng)仿真和分析，可以在實(shí)際做出系統(tǒng)之前進(jìn)行，以便對(duì)不符合要求的系統(tǒng)進(jìn)行適時(shí)校正，增強(qiáng)系統(tǒng)性能，減少系統(tǒng)反復(fù)修改的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)高效開發(fā)系統(tǒng)的目標(biāo) 。 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果用圖形方式顯示在示波器的窗口或?qū)?shù)據(jù)以數(shù)字方式顯示出來 。 常用 的 3 種示波器為 Scope， XY Graph和 Display。 Simulink 仿真工具 為了準(zhǔn)確地把一個(gè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜模型輸入給計(jì)算機(jī) ,然后對(duì)之進(jìn)行進(jìn)一步的分析與仿真 ,MathWorks公司為 MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具 ,并定名為 Simulink。 MATLAB軟件的 Toolbox工具箱與 Simulink 仿真工具，為控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，使控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真的傳統(tǒng)方式發(fā)生了革命性的變化。 MATLAB 已經(jīng)成為國際、國內(nèi)控制領(lǐng)域內(nèi)最流行的計(jì)算與仿真軟件 。 Simulink 有兩個(gè)明顯的功能 :仿真與連接 ,亦即可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上畫出所需的控制系統(tǒng)模型 ,然后利用該軟件提供的功能來對(duì)系統(tǒng)直接進(jìn)行仿真。很明顯 ,這種做法使得一個(gè)很復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易。 Simulink 的出現(xiàn) ,更使得 Matlab為控制系統(tǒng)的仿真與其在 CAD中的應(yīng)用打開了嶄新的局面。 Simulink是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包 ,不僅界面友好且支持更靈活的模型描述手段。用戶既可直接用方塊圖來輸入仿真模型 ,也可用 Matlab 語言編寫 M文件來輸入。既可以純圖形方式輸入 ,也可 以純文本方式來輸入。還可將上述兩種方法交叉混合使用。既可對(duì)連續(xù)系統(tǒng)也可對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行仿真 ,還適合于采樣保持系統(tǒng)。同時(shí) ,它也具有能在仿真進(jìn)行的過程中動(dòng)態(tài)改 16 變仿真參數(shù)的功能。因此可以不難理解它自推出以后 ,就一直受到歐美和日本等國家或地區(qū)的控制界學(xué)者的青睞。 Simulink 為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口 ,采用這種結(jié)構(gòu)畫模型就像你用筆和紙來畫一樣容易。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分和差分方程建模相比 ,具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。 Simulink 包含有 Sinks(輸出方式 )、Source(輸入源 )、 Linear(線性環(huán)節(jié) )、 Nonlinear(非線性環(huán)節(jié) )、 Connections(連接與接口 )和 Extra (其它環(huán)節(jié) )子模型庫 ,而且每個(gè)子模型庫中包含有相應(yīng)的功能模塊。用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自已的模塊。 用 Simulink 創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu) ,因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級(jí)開始觀看模型 ,然后用鼠標(biāo)雙擊其中的子系統(tǒng)模塊 ,來查看其下一級(jí)的內(nèi)容 ,以此類推 ,從而可以看到整個(gè)模型的細(xì)節(jié) ,幫助用戶理解模型的結(jié)構(gòu)和各模塊之間的相互關(guān)系。 在定義完一個(gè)模型以后 ,用戶可以通過 Simulink 的菜單或 Matlab 命令窗口鍵入命令來對(duì)它進(jìn)行仿真。菜單方式對(duì)于交互工作非常方便 ,而命令行方式對(duì)于運(yùn)行一類仿真非常有用。采用 Scope模塊和其它的畫圖模塊 ,在仿真進(jìn)行的同時(shí) ,就可觀看到仿真結(jié)果。除此之外 ,用戶還可以在改變參數(shù)后能迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。仿真的結(jié)果還可以存放到 Matlab 的 Workspace(工作空間 )里做事后處理。 由于 Matlab 和 Simulink 是集成在一起的 ,因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對(duì)自已的模型進(jìn)行仿真、分析和修改。 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真的過程 控制系統(tǒng)仿真，就是以控制系 統(tǒng)的模型 為基礎(chǔ)，主要用數(shù)學(xué)模型代替實(shí)際的控制系統(tǒng)，以計(jì)算機(jī)為工具，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究的一種方法。 通?？刂葡到y(tǒng)仿真的過程按以下步驟進(jìn)行： 第一步 ， 建立自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。描述系統(tǒng)諸變量間靜態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為靜態(tài)模型；描述自控系統(tǒng)諸變量間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為動(dòng)態(tài)模型。常用最基本的數(shù)學(xué)模型是微分方程與差分方程， 根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)各變量之間所遵循的物理、化學(xué)基本定律，例如牛頓定律、克?；舴蚨伞⑦\(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)定律、焦耳楞次定律等來列寫出變量間的數(shù)學(xué)模型。這是解析法建立數(shù)學(xué)模型。 對(duì)于很多復(fù)雜的系統(tǒng)，則必須通過實(shí)驗(yàn)方法并利用系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)，考慮計(jì)算所要求的精度，略去一些次要因素，使模型既能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)本質(zhì)，又 17 能簡化分析計(jì)算的工作。這是實(shí)驗(yàn)法建立數(shù)學(xué)模型。 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)仿真的主要依據(jù)。 第二步 ， 建立自控系統(tǒng)的仿真模型 原始的自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型比如微分方程，并不能用來直接對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。還得將其轉(zhuǎn)換為 能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行仿真的模型。 對(duì)于連續(xù)控制系統(tǒng)而言，