【文章內容簡介】 取177。 2%)的范圍為允許誤差帶， 以響應曲線達到并不再超出 該誤差帶所需的時間定義為調節(jié)時間。顯然，調節(jié)時間既反映了系統的 快速性，也包含著它的穩(wěn)定性。 （二） 抗擾性能指標 控制系統穩(wěn)定運行中，突加一個使輸出量降低的擾動量 F以后，輸出量由降低到恢復的過渡過程是系統典型的抗擾過程，如圖 27b 所示。常用的抗擾性能指標為動態(tài)降落和恢復時間。 圖 27b 突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標 Fig27b sudden plus turbulence of dynamic process and turbulenceproof property index 12 1． 動態(tài)降落 %maxC? 系統穩(wěn)定運行時，突加一個約定的標準負擾動量，所引起的輸出量最大降落值 maxC? 稱作動態(tài)降落。一般用 maxC? 占輸出量原穩(wěn)態(tài)值 1?C 的百分數%1001m ax ??? ?CC 來表示（或用某基準值 bC 的百分數 %100m ax ??? bCC 來表示 ） 。輸出量在動態(tài)降落后逐漸恢復，達到新的穩(wěn)態(tài)值 2?C ，（ 21 ?? ? CC ）是系統在該擾動作用下的穩(wěn)態(tài) 降落 ，即靜差。動態(tài)降落一般都大于穩(wěn)態(tài)誤差。調速系統突加額定負載時轉速的動態(tài)降落稱作動態(tài) 速 降 %maxn? 。 2． 恢復時間 vt 從階躍擾動作用開始， 到 輸出量基本上恢復穩(wěn)態(tài)，距新穩(wěn)態(tài)值 2?C 之差進入某基準值 bC 的177。 5%（或取177。 2%）范圍之內所需的時間，定義為恢復時間 vt ，見圖 24b。其中 bC 稱作抗擾指標中輸出量的基準值，視具體情況選定。如果允許的動態(tài)降落較大，就可以新穩(wěn)態(tài)值 2?C 作為基準值。如果允許的動態(tài)降落較小，則按進入177。 5% 2?C 范圍來定義的恢復時間只能為零，就沒有意義了，所以必須選擇一個比 新 穩(wěn)態(tài)值更小的 bC 作為基準。 雙閉環(huán)直流調速系統的 頻域分析 在設計 校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖（ Bode Diagram） 如圖 28所示 ，即開環(huán)對數頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。正因為如此，伯德圖是自動控制系統設計和應用中普遍使用的方法。 圖 28 典型的控制系統伯德圖 Fig28 Typical control system Bode Diagram 在定性地分析閉環(huán)系統性能時，通常將伯德圖分成低、中、高三個頻段，頻段的分割界限是大致的，從 上 圖中三個頻段的特 征可以判斷系統的性能，這些特征包括以下四個方面： (1)中頻段以 20dB/dec 的斜率穿越 零分貝線 ，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統的穩(wěn)定性好； (2)截止頻率（或稱剪切頻率） c? 越高，則系統的快速性越好； 0 L/dB ?c ?/s 1 20dB/dec 高頻段 低頻 段 中 頻段 13 (3)低頻段的斜率陡、增益高，說明系統的穩(wěn)態(tài)精度高； (4)高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統抗高頻噪聲干擾的能力越強。 以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩(wěn)態(tài)精度要求很高時，常需要放大系數大，卻可能使系統不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統穩(wěn)定了， 又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統的響應，又容易引入高頻干擾；如此等等。 設計時往往須在穩(wěn)、準、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結果。 在 伯德圖 ， 穩(wěn)定裕度 是衡量最小相位系統穩(wěn)定程度（即相對穩(wěn)定性）的重要指標， 保留 適當的穩(wěn)定 裕度 可以防止系統在各元件參數發(fā)生變化后導致不穩(wěn)定，穩(wěn)定 裕度 也能 間接 地 反映系統動態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定 裕度 大意味著震蕩弱、超調小。 穩(wěn)定 裕度 包括 模穩(wěn)定裕度 hL 和相穩(wěn)定裕度γ ， 一般要求： hL ≥ 6dB γ≥ ?40 雙閉環(huán)直流調速系統兩個調節(jié)器的作用 1．轉速調節(jié)器的作用 （ 1）使轉速 n跟隨給定電壓 *mU 變化，當偏差電壓為零時，實現穩(wěn)態(tài)無靜差。 （ 2）對負載變化起抗擾作用。 （ 3）其輸出限幅值決定允許的最大電流。 2．電流調節(jié)器的作用 （ 1）在轉速調節(jié)過程中，使電流跟隨其給定電壓 *iU 變化。 （ 2） 對電網電壓波動起及時抗擾作用。 （ 3） 起動時保證獲得允許的最大電 流，使系統獲得最大加速度起動。 （ 4） 當電機過載甚至于堵轉時，限制電樞電流的最大值，從而起大快速的安全保護作用。當故障消失時，系統能夠自動恢復正常。 14 3 MATLAB 語言及 Simulink 仿真技術的背景 仿真技術作為一門綜合性的科學已有四十多年的發(fā)展歷史 ,其間經歷了物理模型仿真 ,模擬計算機仿真和數字計算機仿真。早期 ,人們采用計算機高級程序語言對系統進行仿真 ,如 BASIC、 FORTRAN、 PASCAL 等。近些年 ,C 語言用得最為普遍。用計算機高級程序語言編制的系統仿真程序 ,不但要詳 盡描述各類事件的發(fā)生和處理情況 ,還要規(guī)定各類事件的處理順序。這樣 ,即便是一個很簡單的系統 ,程序也會很長 ,難于調試。同時 ,為了設計出優(yōu)良的人機界面 ,對數據輸入方式和 仿真結果的數據打印格式或圖形表達形式要大費心思。 Matlab 和 Simulink 簡介 電子計算機的出現和發(fā)展是現代科學技術的巨大成就之一。它對科學計術的幾乎一切領域，特別對數值計算，數據處理，統計分析，人工智能以及自動控制等方面產生了極其深遠的影響。熟練掌握利用計算機進行科學研究和工程應用的技術，已經成為廣大科研設技人員必須具備的基本能力 之一。大部分從事科學研究和工程應用的讀者朋友可能都已經注意到并為之所困擾的是，當我們的計算涉及矩陣運算或畫圖時，利用 FORTRAN和 C語言等計算機語言進行程序設計是一項很麻煩的工作。 Matlab 正是為了免除無數類似上述的尷尬局面而產生的。在 1980年前后，美國的 Cleve 博士在 New Mexico 大學講授線性代數課程時，發(fā)現應用其它高級語言編程極為不便，便構思并開發(fā)了 Matlab（ MATrix LABoratory，即矩陣實驗室），它是集命令翻譯，科學計算于一身的一套交互式軟件系統，經過在該大學進行了幾年的 試用之后，于 1984 年推出了該軟件的正式版本，矩陣的運算變得異常容易。 為了準確的把一個控制系統的復雜模型輸入給計算機，然后對之進行進一步的分析與仿真， 1990 年 MathWorks軟件公司為 Matlab提供了新的控制系統模型圖形輸入與仿真工具，并定名為 Simulnk，該工具很快在控制界得到了廣泛的應用。但因其名字與著名的軟件 Simula類似，所以在 1992年正式改名為 Simulink。此軟件有兩個明顯的功能：仿真與連接，亦即可以利用鼠標器在模型窗口上畫出所需要的控制系統模型，然后利用該軟件提供的功能來對系統 直接進行仿真。很明顯，這種做法使得一個很復雜系統的輸入變得相當容易。 Simulink 的出現，更使得 Matlab為控制系統的仿真與其在 CAD 中的應用打開了嶄新的局面。 目前的 Matlab 已經成為國際上最為流行的軟件之一，它除了傳統的交互式編程外，還提供了豐富可的矩陣運算，圖形繪制，數據處理，圖像處理，方便的Windows 編程等便利工具， 由各個領域的專家學者相繼推出了以 Matlab 為基礎 15 的實用工具箱工具箱 ,其中主要有信號處理、控制系統、神經網絡、圖像處理、魯棒控制、非線性系統控制設計、系統辨識、最優(yōu)化、μ分析與 綜合、模糊邏輯、小波、樣條等工具箱 ,而且工具箱還在不斷增加 。 借助其強大的功能， Matlab廣泛 應用于自動控制、圖像信號處理，生物醫(yī)學工程，語音處理，雷達工程，信號分析，振動理論，時序分析與建模， 化學統計學，優(yōu)化設計等領域，并表現出一般高級語言難以比擬的優(yōu)勢。 Matlab 建模與仿真 長期以來，仿真領域的研究重點在仿真模型建立這一環(huán)節(jié)上，即在系統模型建立以后，要設計一種算法以使系統模型等為計算機所接受，然后再將其編制成程序在計算機上運行，因此，建模通常需要很長一段時間，同時仿真結果的分析必須依賴有關專 家，而對決策者缺乏直接的指導 。 Matlab 提供的動態(tài)系統仿真工具 Simulink 可有效解決上述仿真技術問題 。 在 Simulink 中， 建立 系統 模型 ，可以隨意改變仿真參數，即時得到修改后的仿真結果 。 Matlab 中的分析與可視化工具多種多樣且易于操作 。 利用 Simulink 對動態(tài)系統做適當仿真和分析，可以在實際做出系統之前進行，以便對不符合要求的系統進行適時校正，增強系統性能，減少系統反復修改的時間，實現高效開發(fā)系統的目標 。 動態(tài)仿真結果用圖形方式顯示在示波器的窗口或將數據以數字方式顯示出來 。 常用 的 3 種示波器為 Scope， XY Graph和 Display。 Simulink 仿真工具 為了準確地把一個控制系統的復雜模型輸入給計算機 ,然后對之進行進一步的分析與仿真 ,MathWorks公司為 MATLAB提供了新的控制系統模型圖形輸入與仿真工具 ,并定名為 Simulink。 MATLAB軟件的 Toolbox工具箱與 Simulink 仿真工具，為控制系統的計算與仿真提供了一個強有力的工具，使控制系統的計算與仿真的傳統方式發(fā)生了革命性的變化。 MATLAB 已經成為國際、國內控制領域內最流行的計算與仿真軟件 。 Simulink 有兩個明顯的功能 :仿真與連接 ,亦即可以利用鼠標器在模型窗口上畫出所需的控制系統模型 ,然后利用該軟件提供的功能來對系統直接進行仿真。很明顯 ,這種做法使得一個很復雜系統的輸入變得相當容易。 Simulink 的出現 ,更使得 Matlab為控制系統的仿真與其在 CAD中的應用打開了嶄新的局面。 Simulink是一個用來對動態(tài)系統進行建模、仿真和分析的軟件包 ,不僅界面友好且支持更靈活的模型描述手段。用戶既可直接用方塊圖來輸入仿真模型 ,也可用 Matlab 語言編寫 M文件來輸入。既可以純圖形方式輸入 ,也可 以純文本方式來輸入。還可將上述兩種方法交叉混合使用。既可對連續(xù)系統也可對離散系統進行仿真 ,還適合于采樣保持系統。同時 ,它也具有能在仿真進行的過程中動態(tài)改 16 變仿真參數的功能。因此可以不難理解它自推出以后 ,就一直受到歐美和日本等國家或地區(qū)的控制界學者的青睞。 Simulink 為用戶提供了方框圖進行建模的圖形接口 ,采用這種結構畫模型就像你用筆和紙來畫一樣容易。它與傳統的仿真軟件包用微分和差分方程建模相比 ,具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點。 Simulink 包含有 Sinks(輸出方式 )、Source(輸入源 )、 Linear(線性環(huán)節(jié) )、 Nonlinear(非線性環(huán)節(jié) )、 Connections(連接與接口 )和 Extra (其它環(huán)節(jié) )子模型庫 ,而且每個子模型庫中包含有相應的功能模塊。用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自已的模塊。 用 Simulink 創(chuàng)建的模型可以具有遞階結構 ,因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結構創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級開始觀看模型 ,然后用鼠標雙擊其中的子系統模塊 ,來查看其下一級的內容 ,以此類推 ,從而可以看到整個模型的細節(jié) ,幫助用戶理解模型的結構和各模塊之間的相互關系。 在定義完一個模型以后 ,用戶可以通過 Simulink 的菜單或 Matlab 命令窗口鍵入命令來對它進行仿真。菜單方式對于交互工作非常方便 ,而命令行方式對于運行一類仿真非常有用。采用 Scope模塊和其它的畫圖模塊 ,在仿真進行的同時 ,就可觀看到仿真結果。除此之外 ,用戶還可以在改變參數后能迅速觀看系統中發(fā)生的變化情況。仿真的結果還可以存放到 Matlab 的 Workspace(工作空間 )里做事后處理。 由于 Matlab 和 Simulink 是集成在一起的 ,因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自已的模型進行仿真、分析和修改。 控制系統計算機仿真的過程 控制系統仿真，就是以控制系 統的模型 為基礎，主要用數學模型代替實際的控制系統，以計算機為工具，對控制系統進行實驗和研究的一種方法。 通?？刂葡到y仿真的過程按以下步驟進行： 第一步 ， 建立自控系統的數學模型 系統的數學模型，是描述系統輸入、輸出變量以及內部各變量之間關系的數學表達式。描述系統諸變量間靜態(tài)關系的數學表達式，稱為靜態(tài)模型；描述自控系統諸變量間動態(tài)關系的數學表達式，稱為動態(tài)模型。常用最基本的數學模型是微分方程與差分方程， 根據系統的實際結構與系統各變量之間所遵循的物理、化學基本定律，例如牛頓定律、克?；舴蚨?、運動動力學定律、焦耳楞次定律等來列寫出變量間的數學模型。這是解析法建立數學模型。 對于很多復雜的系統，則必須通過實驗方法并利用系統辨識技術，考慮計算所要求的精度，略去一些次要因素，使模型既能準確地反映系統的動態(tài)本質，又 17 能簡化分析計算的工作。這是實驗法建立數學模型。 控制系統的數學模型是系統仿真的主要依據。 第二步 ， 建立自控系統的仿真模型 原始的自控系統的數學模型比如微分方程，并不能用來直接對系統進行仿真。還得將其轉換為 能夠對系統進行仿真的模型。 對于連續(xù)控制系統而言，