全國高考理科數(shù)學試題及答案江西-在線瀏覽
2025-03-03 13:40本頁面
【正文】 題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分。15．（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標方程為r=2sinq+4cosq,以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為15．（2）（不等式選做題）對于實數(shù)x，y,若x163。1,則x2y+的最大值為四、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）在DABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，已知sinC+cosC=1sin（1）求sinC的值；（2）若a+b=4(a+b)8，求邊c的值．18．（本小題滿分12分）已知兩個等比數(shù)列{an},{bn}，滿足a1=a(a0),b1a1=1,b2a2=2,b3a3=3．（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值． 3 22C． 219．（本小題滿分12分） 1312x+x+2ax 322 （1）若f(x)在(,+165。177。ai(i=1（2）給定依次排列的四個相互平行的平面a1，a2，a3，a4，其中每相鄰兩個平面間的距離都為1，若一個正四面體A（,2,3,4)，求該正四面體A1A2A3A4的體1A2A3A4的四個頂點滿足：Ai206。1—5 DBACA 6—10 CDCBA二、填空題；本大題共4小題，每小題5分，共20分。15．（1）x2+y24x2y=0（2）5四、解答題：本大題共6小題，共75分。2)=5370EY=3500180。70+2100180。0得2cosC2+1=2sinCCC12,即sin2cos2=2同邊平方得：sinC=34（2）由sinC2cosC1pC2=20得42p2，即p32Cp,則由sinC=4得cosC=45由a2+b2=4(a+b)8得:(a2)2+(b2)2=0,則a=2,b=2由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=8+所以c=+1.18．（本小題滿分12分）（1）設{an}的公比為q，則b1=1+a=2,b2=2+aq=2+q,b3=3+aq2=3+q2由b21,b2,b3成等比數(shù)列得(2+q)=2(3+q2)即q24q+2=0,解得q1=2q2=2所以{an}的通項公式為an=(2+n1或an=(2n1.（2）設{an}的公比為q，則由(2+aq)2=(1+a)(3+aq2),得aq24aq+3a1=0(*)由a0得D=4a2+4a0，故方程（*）有兩個不同的實根 由{a1n}唯一，知方程（*）必有一根為0，代入（*）得a=3.19．（本小題滿分12分）解：（1）由f162。[2,+165。(x)的最大值為f162。 令29+2a0,得a19 所以，當a19時,f(x)在(23,+165。(x)=0,得兩根x11+1=2x2=2
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