20xx年全國(guó)高考天津卷理科數(shù)學(xué)試題及答案-在線瀏覽
2024-10-25 10:30本頁(yè)面
【正文】 為 1 (D) ??xf 1? 在其定義域上是增函數(shù)且最小值為 0 （ 8）已知函數(shù) ? ???? ?? ???? 01 01 xx xxxf，則不等式 ? ? ? ? 111 ???? xfxx 的解集是 (A) ? ?121| ???? xx (B) ? ?1| ?xx (C) ? ?12| ??xx (D) ? ?1212| ????? xx （ 9）已知函數(shù) ??xf 是 R 上的偶函數(shù)，且在區(qū)間 ? ???,0 上是增函數(shù) .令 ????????????????????? 75t a n,75c o s,72s in ??? fcfbfa ，則 (A) cab ?? (B) abc ?? (C) acb ?? (D) cba ?? （ 10）有 8 張卡片分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8，從中取出 6 張卡片排成 3 行 2列，要求 3 行中僅 有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為 5，則不同的排法共有 (A) 1344 種 (B) 1248 種 (C) 1056 種 (D) 960 種 第 Ⅱ 卷 注意事項(xiàng)： 1． 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分 .把答案填在題中橫線上 .） （ 11） 52 ???????? ? xx的二項(xiàng)展開式中， 2x 的系數(shù)是 （用數(shù)字作答） . 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 3 頁(yè) 共 13 頁(yè) （ 12）一個(gè)正方體的各定點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為 ?34 ，則該正方體的表面積為 . （ 13）已知圓 C 的圓心與拋物線 xy 42 ? 的焦點(diǎn)關(guān)于直線 xy? 對(duì)稱 .直線 0234 ??? yx與圓 C 相交于 BA, 兩點(diǎn)，且 6?AB ,則圓 C 的方程為 . （ 14）如圖，在平行四邊形 ABCD 中， ? ? ? ?2,3,2,1 ??? BDAC ， 則 ??ACAD . （ 15）已知數(shù)列 ??na 中， ? ?*3 1,1 111 Nnaaa nnn ???? ??，則 ??? nn alim . （ 16）設(shè) 1?a ，若僅有一個(gè) 常數(shù) c 使得對(duì)于任意的 ? ?aax 2,? ，都有 ? ?2,aay? 滿足方程cyx aa ?? loglog ，這時(shí)， a 的取值的集合為 . 三、解答題（本題共 6 道大題，滿分 76 分） （ 17）（本小題滿分 12 分） 已知 ?????? ????????? ? 4,2,1024c os ??? xx. （Ⅰ）求 xsin 的值； （Ⅱ）求 ?????? ? 32sin ?x的值 . （ 18）（本小題滿分 12 分） 甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 21 與 p ，且乙投球 2 次均未命中的概率為 161 . （Ⅰ）求乙投球的命中率 p ； （Ⅱ）若甲投球 1 次，乙投球 2 次，兩人共命中的次數(shù)記為 ? ，求 ? 的分布列和 數(shù)學(xué)期望 . （ 19）（本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 ABCDP? 中，底面 ABCD 是矩形 . 已知 ?60,22,2,2,3 ?????? PABPDPAADAB . 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 4 頁(yè) 共 13 頁(yè) （Ⅰ）證明 ?AD 平面 PAB； （Ⅱ）求異面直線 PC與 AD所成的角的大??； （Ⅲ）求二面角 ABDP ?? 的大小 . （ 20）（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ?0???? xbxaxxf ，其中 Rba ?, . （Ⅰ）若曲線 ? ?xfy? 在點(diǎn) ? ?? ?2,2 fP 處的切線方程為 13 ?? xy ，求函數(shù) ??xf 的解析式； （Ⅱ）討論函數(shù) ??xf 的單調(diào)性； （Ⅲ）若對(duì)于任意的 ??????? 2,21a，不等式 ? ? 10?xf 在 ?????? 1,41上恒成立，求 b 的取值范圍 . （ 21）（本小題滿分 14 分） 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線 C 的一個(gè)焦點(diǎn)是 ? ?0,31 ?F ，一條漸近線的方程是 025 ?? yx . （Ⅰ）求雙曲線 C 的方程； （Ⅱ）若以 ? ?0?kk 為斜率的直線 l 與雙曲線 C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) M， N，線段 MN 的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 281 ，求 k 的取值范圍 . （ 22）（本小題滿分 14 分） 在數(shù)列 ??na 與 ??nb 中， 4,1 11 ?? ba ，數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS
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