[高考數(shù)學]20xx年全國高考理科數(shù)學試題及答案-湖南-在線瀏覽
2025-02-26 16:35本頁面
【正文】 答案： 9 解析：由柯西不等式可知 2 2 22211( ) ( 4 ) (1 2 ) 9xyyx? ? ? ? ?。 答案： 233 解析：由題可知， 60AOB EOC? ? ? ? ?， 2OA OB??,得 1OD BD??, 33DF? ， 又 2 3AD BD CD? ? ?，所以 233AF AD D F? ? ?. 二、必做題（ 12~16 題） 1設 nS 是等差數(shù)列 *{ }( )na n N? 的前 n 項和，且 141, 7aa??，則 5 ______S ? 答案： 25 解析：由 141, 7aa??可得 1 1, 2 , 2 1na d a n? ? ? ?，所以5 (1 9) 5 252S ????。 答案： 23 解析：由框圖的算法功能可知，輸出的數(shù)為三個數(shù)的方差， 則 2 2 2(1 2 ) ( 2 2 ) ( 3 2 ) 233S ? ? ? ? ???。 答案： 14? 解析：由題 12A D C D C A C B C A? ? ? ?， 13B E C E C B C A C B? ? ? ?， 所以 1 1 1 1 7 1( ) ( )2 3 2 3 6 4A D B E C B C A C A C B C B C A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 1對于 *nN? ，將 n 表示為 1 2 1 00 1 2 12 2 2 2 2k k k kkn a a a a a?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，當 0i? 時， 1ia? ，當 1 ik?? 時， ia 為 0 或 ()In為上述表示中 ia 為 0 的個數(shù)，（例如 01 1 2?? ， 2 1 04 1 2 0 2 0 2? ? ? ? ? ?：故 (1) 0, (4) 2II??）則 （ 1） (12) _____I ? （ 2） 127 ()1 2 ______Inn? ?? 答案：（ 1） 2；（ 2） 1093 解析：（ 1）因 3 2 1 012 1 2 + 1 2 0 2 0 2? ? ? ? ? ? ?，故 (12) 2I ? ； （ 2）在 2 進制的 ( 2)kk? 位數(shù)中，沒有 0 的有 1 個， 有 1 個 0 的有 11kC? 個，有 2 個 0 的有 21kC? 個，??有 m 個 0 的有 1mkC? 個，??有 1k? 個 0 的有 11 1kkC?? ? 個。 又 7127 2 1??恰為 2 進制的最大 7 位數(shù)，所以 1 2 7 7( ) 0 1122 2 3 1 0 9 3I n knk???? ? ???。 17.（本小題滿分 12 分）在 ABC? 中，角 ,ABC 所對的邊分別為 ,abc，且滿足sin cosc A a C? . （ I）求角 C 的大?。? （ II）求 3 sin c o s( )4AB ???的最大值，并求取得最大值時角 ,AB的大小． 解析：（ I）由正弦定理得 si n si n si n c os .C A A C? 因為 0,A ??? 所以 s in 0 . s in c o s . c o s 0 , ta n 1 , 4A C C C C C ?? ? ? ? ?從 而 又 所 以 則 （ II）由（ I）知 3 .4BA???于是 3 sin c o s( ) 3 sin c o s( )43 sin c o s 2 sin ( ) .63 1 10 , , , ,4 6 6 1 2 6 2 3A B A AA A AA A A A? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?從 而 當 即 時 2sin( )6A ?? 取最大值 2． 綜上所述， 3 sin c o s( )4AB ???的最大值為 2，此時 5,.3 12AB???? 18. 某商店試銷某種商品 20天，獲得如下數(shù)據(jù)： 日銷售量（件） 0 1 2 3 頻數(shù) 1 5 9 5 試銷結束后（假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設某天開始營業(yè)時有該商品 3件，當天營業(yè)結束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于 2件，則當天進貨 補充 ． ． 至3件，否則 不進貨 ． ． ． ，將頻率視為概率。 解析：（ I） P（“當天商店不進貨”） =P（“當天商品銷售量為 0件”） +P（“當天商品銷售量 1件”） = 1 5 320 20 10??。 19. （本題滿分 12 分）如圖 5 ，在圓錐 PO 中，已知 2,PO O? 的直徑2 , ,A B C A B D A C? 是 的 中 點 , 為的中點． （ I）證明： 。而 AC PAC? 平 面 ，所以PO D PA C?平 面 平 面。 故二面角 B PA C??的余弦值為 105 。 E 移動時 單位時間 ． ． ． ． 內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（ 1） P 或 P 的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，假設其值與 vc? S 成正比，比例系數(shù)為 110 ；（ 2）其它面的淋雨量之和，其值為 12 ，記 y
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