20xx年全國高考重慶卷理科數(shù)學試題及參考答案-在線瀏覽
2024-10-25 10:29本頁面
【正文】 求 a2的值及數(shù)列 {bn}的通項公式 . 中國高考網(wǎng) 中國高考網(wǎng) 第 6 頁 共 13 頁 2020 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷） 數(shù)學試題（理工農(nóng)醫(yī)類）答案 一、選擇題：每小題 5 分，滿分 50 分 . （ 1） A （ 2） A （ 3） B （ 4） C （ 5） D （ 6） C （ 7） A （ 8） C （ 9） D （ 10） B 二、填空題：每小題 4 分，滿分 24 分 . （ 11） 25， （ 12） 13 （ 13） 3 （ 14） 72 （ 15） xy+1=0 （ 16） 216 三、解答題：滿分 76 分 . （ 17）（本小題 13 分） 解：（Ⅰ）由余弦定理得 2 2 2 2 co sa b c b A? ? ? ＝ 2 2 21 1 1 7( ) 2 ,3 3 2 9c c c c c? ? ? 故 ? （Ⅱ）解法一： cot cotBC? ＝ c o s sin c o s sinsin sinB C C BBC? ＝ s in ( ) s in ,s in s in s in s inB C AB C B C? ? 由正弦定理和（Ⅰ）的結(jié)論得 22 7sin 1 2 1 4 1 4 39 .1sin sin sin 93 3 3從而 AD⊥ DE. 在第（ 19）圖 2 中，因 ADEB 是直二面角， AD⊥ DE,故 AD⊥底面 DBCE，從 而 AD⊥ DB⊥ BC,故 DB 為異面直線 AD 與 BC 的公垂線 . 下求 DB 之長 .在答（ 19）圖 1 中，由 2AD AECB BC??，得 2 .3DE ADBC AB?? 又已知 DE=3,從而 DE?? 2222 15 9 6.22AB AC BC ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 因 1 , DBAB ? 故 ＝ （Ⅱ）在第（ 19）圖 2 中，過 D 作 DF⊥ CE,交 CE 的延長線于 F，連接 （ 1）知， AD⊥底面 DBCE,由三垂線定理知 AF⊥ FC,故∠ AFD 為二面角 ABCB 的平面 角 . 在底面 DBCE 中，∠ DEF=∠ BCE, 1 1 5 52 , ,3 2 2D B E C? ? ? 因此 4sin .5DBB CE EC?? 從而在 Rt△ DFE 中， DE=3, 4 1 2s in s in 3 .55D F D E D E F D E B C E? ? ? ? 中國高考網(wǎng) 中國高考網(wǎng) 第 9 頁 共 13 頁 在 5R t , 4 , ta n .3ADA F D A D A F D DF? ? ? ?中 因此所求二面角 AECB 的大小為 解法二： （Ⅰ）同解法一 . （Ⅱ）如答（ 19）圖 （Ⅰ）知，以 D點為 坐標原點， DBDEDA、 、 的方向為 x、 y、 z 軸的正方向建立空間直角坐標系，則 D（ 0， 0， 0）， A（ 0， 0， 4）， 9202C??????， ， ， E（ 0， 3， 0） . 3 02A D A D??????＝ 2 ， ， ， ＝ （ 0， 0， 4 ） .過 D 作 DF⊥ CE,交 CE 的延長線 于 F，連接 AF. 設(shè) 00( , ,0),F x y 從而 00( , ,0),DF x y? 00( , 3 , 0 ) .E F x y D F C E? ? ?由，有 0030 , 2 0 .2D F C E x y? ? ?即 ① 又由 00 3,.32 2xyCE E F ??得 ② 聯(lián)立①、②，解得00 3 6 4 8 3 6 4 8 3 6 4 8, . , , 0 , , 4 .2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5x y F A F? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?即 ， 得 因為 3 6 4 8 3( 2 ) 02 5 2 5 2A F C E ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?,故 AF CE? ,又因 DF CE? ,所以DFA? 為 所 求 的 二 面 角 AECB 的 平 面 角 . 因 3 6 4 8, , 0 ,2 5 2 5DF ????????有223 6 4 8 1 2 , 4 ,2 5 2 5 5D F A D? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?所以 5ta n .3ADAFDDF?? 中國高考網(wǎng) 中國高考網(wǎng) 第 10 頁 共 13 頁 因此所求二面角 AECB的大小為 5arctan .3 (20)（本小題 1
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