20xx年全國高考重慶卷理科數(shù)學試題及參考答案-文庫吧在線文庫
【正文】 網(wǎng) 第 11 頁 共 13 頁 (Ⅱ )由 2 ,1 c o sP M P N M P N? ?得 c o s 2 .P M P N M P N P M P N?? ① 因為 cos 1,MPN P? 不為橢圓長軸頂點，故 P、 M、 N 構成三角形 .在△ PMN中， 4,MN ? 由 余 弦 定 理 有 2 2 2 2 c o s .M N P M P N P M P N M P N? ? ? ② 將①代入②，得 2224 2 ( 2 ) .P M P N P M P N? ? ? ? 故點 P在以 M、 N為焦點，實軸長為 23的雙曲線 2 2 13x y??上 . 由 (Ⅰ )知，點 P的坐標又滿 足 22195xy??，所以 由方程組 22225 9 45,3 3.xyxy? ???????? 解得33,25.2xy? ?????? ???? 即 P點坐標為 3 3 5 3 3 5 3 3 5 3 3 5( , )2 2 2 2 2 2 2 2?、 （ ， ） 、 （ ， ） 或 （ ， ） . (22)(本小題 12分 ) 解： (Ⅰ )因 2122, 2 ,aa ??? 故 3 423 1 23 824 2 32,2.a a aa a a?? ????? 由此有 0 2 2 3( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )1 2 3 42 , 2 , 2 , 2a a a a? ? ? ?? ? ? ?，故猜想 na 的通項為 1( 2 ) *2 ( N ).nnan???? （Ⅱ ） 令 2l o g , 2 .nSn n n n nx a S x n b??表 示 的 前 項 和 ， 則 由題設知 x1=1且 中國高考網(wǎng) 中國高考網(wǎng) 第 12 頁 共 13 頁 *123 ( N ) 。 1 c o sP M P N M P N?＝ ,求點 P 的坐標 . （ 22）（本小題滿分 12 分，（Ⅰ）小問 5 分，（Ⅱ）小問 7 分 .） 設各項均為 正數(shù)的數(shù)列 {an}滿足 321 1 22 , ( N * )n a aa a a a n??? ? ?. （Ⅰ）若2 14a?，求 a3， a4，并猜想 a2cos的值（不需證明）； （Ⅱ）記 32 ( N * ) , 2 2n n nb a a a n b? ? ?若對 n≥ 2 恒成立，求 a2的值及數(shù)列 {bn}的通項公式 . 中國高考網(wǎng) 中國高考網(wǎng) 第 6 頁 共 13 頁 2020 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷） 數(shù)學試題（理工農(nóng)醫(yī)類）答案 一、選擇題：每小題 5 分，滿分 50 分 . （ 1） A （ 2） A （ 3） B （ 4） C （ 5） D （ 6） C （ 7） A （ 8） C （ 9） D （ 10） B 二、填空題：每小題 4 分，滿分 24 分 . （ 11） 25， （ 12） 13 （ 13） 3 （ 14） 72 （ 15） xy+1=0 （ 16） 216 三、解答題：滿分 76 分 . （ 17）（本小題 13 分） 解：（Ⅰ）由余弦定理得 2 2 2 2 co sa b c b A? ? ? ＝ 2 2 21 1 1 7( ) 2 ,3 3 2 9c c c c c? ? ? 故 ? （Ⅱ）解法一： cot cotBC? ＝ c o s sin c o s sinsin sinB C C BBC? ＝ s in ( ) s in ,s in s in s in s inB C AB C B C? ? 由正弦定理和（Ⅰ）的結論得 22 7sin 1 2 1 4 1 4 39如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號?？荚嚂r間 120 分鐘。 B)=P(A)2n n nx x x n??? ? ? ① 12 3 ( 2 ) .2nnS x x x n? ? ? ? ? ? ② 因②式對 n=2成立，有1 2 13 ,12 x x x? ?
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