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窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir數(shù)字低通濾波器課程設(shè)計(jì)-在線瀏覽

2025-03-02 16:00本頁面
  

【正文】 )窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本原理是用有限長單位脈沖響應(yīng)序列逼近。(1)矩形窗(Rectangle Window) (5) 其頻率響應(yīng)和幅度響應(yīng)分別為:, (6)(2)三角形窗(Bartlett Window) (7)其頻率響應(yīng)為: (3)漢寧(Hanning)窗,又稱升余弦窗 (8)其頻率響應(yīng)和幅度響應(yīng)分別為:(4)漢明(Hamming)窗,又稱改進(jìn)的升余弦窗 (9)其幅度響應(yīng)為: (5)布萊克曼(Blankman)窗,又稱二階升余弦窗 (10)其幅度響應(yīng) : (6)凱塞(Kaiser)窗 (11) 其中:β是一個(gè)可選參數(shù),用來選擇主瓣寬度和旁瓣衰減之間的交換關(guān)系,一般說來,β越大,過渡帶越寬,阻帶越小衰減也越大。)是第一類修正零階貝塞爾函數(shù)。設(shè)計(jì)過程中,要根據(jù)對(duì)阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度N 。是否滿足要求,要進(jìn)行演算。如果要觀察細(xì)節(jié),補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)增多即可。如果要求線性相位特性,則還必須滿足 (12)根據(jù)上式中的正、負(fù)號(hào)和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。我們?cè)谠O(shè)計(jì)濾波器時(shí),希望窗譜主瓣盡可能窄,以獲得較陡的過渡帶,同時(shí)盡可能減小最大旁瓣的相對(duì)幅度,我們發(fā)現(xiàn)這是不可能的,因?yàn)檫@本身就是一個(gè)矛盾體,所以在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)只是根據(jù)實(shí)際情況來選擇合適的窗函數(shù)主程序框圖如圖下圖所示。開始讀入窗口長度N計(jì)算hd(n)調(diào)用窗函數(shù)子程序求w(n)調(diào)用子程序(函數(shù))計(jì)算H(k)=DFT[h(n)]調(diào)用繪圖子程序(函數(shù))繪制H(k)幅度相位曲線結(jié)束主程序框圖計(jì)算h(n)= hd(n) w(n)四、FIR 濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)基本方法1. FIR濾波器簡介 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)最簡單的方法是窗函數(shù)法,通常也稱為傅立葉級(jí)數(shù)法。根據(jù)沖激響應(yīng)的時(shí)域特性,數(shù)字濾波器可分為無限長沖激響應(yīng)(IIR)和有限長沖激響應(yīng)濾波器(FIR),F(xiàn)IR的突出優(yōu)點(diǎn)是:系統(tǒng)總是穩(wěn)定的、易于實(shí)現(xiàn)線性相位、允許設(shè)計(jì)多通帶(或多阻帶)濾波器,但與IIR相比,在滿足同樣阻帶衰減的情況下需要的階數(shù)較高,濾波器的階數(shù)越高,占用的運(yùn)算時(shí)間越多,因此在滿足指標(biāo)要求的情況下應(yīng)盡量減少濾波器的階數(shù)。 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟如下: (1)根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求,選擇窗函數(shù)的類型并估計(jì)窗口長度N(或階數(shù)M=N1),窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減As獨(dú)立選擇,因?yàn)榇翱陂L度N對(duì)最小阻帶衰減As沒有影響,在確定窗函數(shù)類型以后,可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長度N,設(shè)待求濾波器的過渡帶寬為Δω,它與窗口長度N近似成反比,窗函數(shù)類型確定后,其計(jì)算公式也確定了,不過這些公式是近似的,得出的窗口長度還要在計(jì)算中逐步修正,原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下,盡量選擇較小的N,在N和窗函數(shù)類型確定后,即可調(diào)用MATLAB中的窗函數(shù)求出窗函數(shù)W(n)。 (3)計(jì)算濾波
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